【读论文】基于波分复用和时分复用的单纤高精度双向时间传递系统

GUO X, LIU B, KONG W, et al. A high-precision bidirectional time-transfer system over a single fiber based on wavelength-division multiplexing and time-division multiplexingJ. Frontiers in Physics, 2023, 10: 1080966.

---

基于波分复用和时分复用的单纤高精度双向时间传递系统

Xinxing Guo 1,2^{1,2}1,2，Bo Liu 1,2^{1,2}1,2，Weicheng Kong 1,2^{1,2}1,2，Honglei Quan 1,2^{1,2}1,2，Yucan Zhang 1,2^{1,2}1,2，Tao Liu 1∗^{1*}1∗，Ruifang Dong 1^{1}1 以及 Shougang Zhang 1^{1}1

1^{1}1 中国科学院国家授时中心，中国西安；2^{2}2 中国科学院大学，中国北京

摘要：在本文中，提出了一种基于波分复用和时分复用的单纤高精度双向时间传递（SFWDM-TDM）系统，该系统结合了波分复用和时分复用的优点。它使用两个密集波分复用信道有效地抑制了光纤反射问题。同时，时分复用方法与时间采样和保持相结合，以完成多用户任务。在硬件方面，我们优化了 SFWDM-TDM 系统的载波处理和高精度时延控制模块，以完成高精度时间传递设备。在软件和算法方面，优化了光纤时间间隔测量方法和测量次数，SFWDM-TDM 系统在 1 s 时达到了 8.9 ps 的同步精度。最后，系统中增加了具有自恢复能力的实时检测机制。这为可靠、长距离、高精度、多用户模式的光纤时间频率传递网络奠定了基础。

关键词：高精度，时间传递，SFWDM-TDM，自恢复，双向

引言

时间和频率的精度直接决定了导航、定位和授时的精度。它们还决定了卫星导航系统的自主运行能力 1,2^{1, 2}1,2。现有的时间传递系统包括网络、全球导航卫星系统（GNSS）、光纤以及其他方案 3,4^{3, 4}3,4。由于光纤的稳定性和丰富的资源，光纤时间传递技术引起了科学家的广泛关注。光纤时间传递设备的发展将为重大科技基础设施提供时间信号和技术支持，同时也满足经济社会的快速发展需求。高精度时间和频率的应用范围已从基础研究渗透到工程技术应用领域，关系到国民经济和国计民生的许多重要部门 5−7^{5-7}5−7。

在使用波分复用（WDM）技术，特别是全光中继方法时，无需对授时信号进行重新处理。往返信道具有高度的一致性，有利于消除往返信号时延的不对称性。它是具有最高时间同步精度的时间传递方法之一 8,9^{8, 9}8,9。2013年，法国巴黎天文台在 540 km 的光纤链路测试中，光纤时间同步实验的长期稳定性小于 20 ps 10^{10}10。2019年，Cheng 提出了在 WDM 系统中通过光监控信道（OSC）进行光纤时间传递的方案 11^{11}11。2021年，国家授时中心展示了一种基于 WDM 的系统，用于通过 50 km 的光纤网络同时传递超稳光学频率基准、10 GHz 微波频率基准和每秒一个脉冲（1 PPS）的时间信号 12^{12}12。此外，上海交通大学在长度约为 60 km 的现场光纤链路上展示了单纤同波长双向时分复用时间同步系统，其稳定性小于 16 ps/s16\text{ ps/s}16 ps/s 和 7 ps/10000 s7\text{ ps/10000 s}7 ps/10000 s 13^{13}13。此外，它提出了 BTDM-SFSW 系统以克服背向散射的影响 14^{14}14。

本文提出了一种基于波分复用和时分复用的单纤高精度双向时间传递（SFWDM-TDM）系统，该系统结合了波分复用和时分复用的优势。它使用两个密集波分复用信道有效地抑制了光纤反射问题。同时，将时分复用方法与时间采样和保持相结合，以完成多用户任务。然后，在硬件方面，我们优化了 SFWDM-TDM 系统的载波处理和高精度时延控制模块，以完成高精度时间传递设备。在执行比对过程中，使用硬件的鉴相器测量相位差值。相位差值将由软件进行处理和计算。软件结合硬件参数计算当前输出相位误差，通过操作 DAC 芯片将其转换为移相值。硬件和软件共同完成相位补偿功能。在软件和算法方面，优化了光纤时间间隔测量方法和测量次数，SFWDM-TDM 系统在 1 s 时达到 8.9 ps。最后，设备中加入了具有自恢复能力的实时检测机制，为可靠、长距离、高精度和多用户的光纤时间频率传递网络奠定了基础。

图 1 SFWDM-TDM 系统的原理框图。

基于波分复用和时分复用的单纤系统原理

在 SFWDM-TDM 系统的长距离时间传递中，采用双向时间比对方法。SFWDM-TDM 系统的基本原理图如图 1 所示。时间和频率信号由时钟源输出到本地站点 A 的本地设备。本地站点通过编码器单元将 10 MHz 信号、1 PPS 时间信号以及比对后的时间差数据加载到输出激光器上。此外，激光器 1 的输出波长为 λ1\lambda_{1}λ1。TDC 代表使用时间间隔计数器测量链路两侧的信号。λ1\lambda_{1}λ1 为光纤正向传播的波长。此外，λ2\lambda_{2}λ2 为光纤反向传播的波长。激光器输出的光作为下行光信号，穿过密集波分复用器（DWDM）和光纤，到达远端站点的设备 B 和 C。本地站点的光电探测器检测并转换从远端站点返回的光信号以获得电信号。然后，本地站点 A 的 TDC 测量输出的时间信号与时间源之间的时间差，从而提供本地站点的比对数据 TABT_{AB}TAB。本地站点的编码器单元通过标准的小型可插拔（SFP）光收发模块，将时间信号、频率信号和比对数据编码并发送到不同远端站点的设备。

远端站点的设备通过光电探测器接收来自本地站点的光信号以获得电信号，该电信号解码来自本地站点的时间和频率信号以及比对数据。载波处理单元具有载波恢复和守时振荡功能。守时振荡器由来自本地站点的时间和频率信号进行驯服。TDC-2 单元测量来自本地站点的 1 PPS 信号与通过载波处理器由远端站点保持的 1 PPS 信号之间的时延，以获得时间差 TBAT_{BA}TBA。系统可以根据双向比对数据 TABT_{AB}TAB 和 TBAT_{BA}TBA 所需进行时延补偿，如公式 (1)、(3) 所示。它将控制时延控制单元以实现远端站点与本地站点之间的时间同步。不同远端站点输出的 1 PPS 信号、10 MHz 信号和时间差数据由编码器编码并加载到标称波长为 λ2\lambda_{2}λ2 的 SFP 上。SFP 输出的光在穿过 DWDM 和光纤后到达本地站点。

高精度地基授时系统不仅需要长距离、高精度的光纤时间同步，还需要灵活合理的组网模式。因此，光纤时间传递开发了一种基于单纤的多用户同步方案，该方案适用于光纤网络。本地站点通过时分复用轮询各个远端站点。设备在放大光信号的同时通过命令切换光开关。当本地站点接收到来自远端站点设备 B 和 C 的光信号时，双向时间比对链路成功建立，这将实现长距离多用户的高精度光纤时间同步。

不同站点的运行过程与远端站点 B 相同，包括远端站点 C。它们可以表示如下：

TAB=ΔT+τBT+τBAF+τART_{AB}=\Delta T+\tau_{B}^{T}+\tau_{BA}^{F}+\tau_{A}^{R}TAB=ΔT+τBT+τBAF+τAR

TAC=ΔT+τCT+τCAF+τART_{AC}=\Delta T+\tau_{C}^{T}+\tau_{CA}^{F}+\tau_{A}^{R}TAC=ΔT+τCT+τCAF+τAR

TBA=−ΔT+τAT+τABF+τBR,T_{BA}=-\Delta T+\tau_{A}^{T}+\tau_{AB}^{F}+\tau_{B}^{R},TBA=−ΔT+τAT+τABF+τBR,

TCA=−ΔT+τAT+τACF+τCRT_{CA}=-\Delta T+\tau_{A}^{T}+\tau_{AC}^{F}+\tau_{C}^{R}TCA=−ΔT+τAT+τACF+τCR

其中 TABT_{AB}TAB 是本地站点设备 A 与远端站点设备 B 的 TDC 测得的时间间隔。TACT_{AC}TAC 是本地站点设备 A 与远端站点设备 C 的 TDC 测得的时间间隔。TBAT_{BA}TBA 是远端站点设备 B 与本地站点设备 A 的 TDC-2 测得的时间间隔。TCAT_{CA}TCA 是远端站点设备 C 与本地站点设备 A 的 TDC-3 测得的时间间隔。τAT(τBT,τCT)\tau_{A}^{T}(\tau_{B}^{T},\tau_{C}^{T})τAT(τBT,τCT) 是站点 A (B, C) 发射设备的时延。τAR(τBR,τCR)\tau_{A}^{R}(\tau_{B}^{R},\tau_{C}^{R})τAR(τBR,τCR) 是站点 A (B, C) 接收设备的时延。τABF(τBAF,τCAF)\tau_{AB}^{F}(\tau_{BA}^{F},\tau_{CA}^{F})τABF(τBAF,τCAF) 是信号在光纤链路中从站点 A 到站点 B（站点 B 到站点 A；站点 C 到站点 A）的传输时延。ΔTB\Delta T_{B}ΔTB 和 ΔTC\Delta T_{C}ΔTC 是系统远端站点设备 B 和 C 所需的时间补偿量。

ΔTB=12(TAB−TBA)+(τABF−τBAF)+(τAT−τAR+τBR−τBT),\Delta T_{B}=\frac{1}{2}(T_{AB}-T_{BA})+(\\tau_{AB}\^{F}-\\tau_{BA}\^{F})+(\\tau_{A}\^{T}-\\tau_{A}\^{R}+\\tau_{B}\^{R}-\\tau_{B}\^{T}),ΔTB=21(TAB−TBA)+(τABF−τBAF)+(τAT−τAR+τBR−τBT),

ΔTC=12(TAC−TCA)+(τACF−τCAF)+(τAT−τAR+τCR−τCT)\Delta T_{C}=\frac{1}{2}(T_{AC}-T_{CA})+(\\tau_{AC}\^{F}-\\tau_{CA}\^{F})+(\\tau_{A}\^{T}-\\tau_{A}\^{R}+\\tau_{C}\^{R}-\\tau_{C}\^{T})ΔTC=21(TAC−TCA)+(τACF−τCAF)+(τAT−τAR+τCR−τCT)

发射和接收设备的时间传递时延可以预先测量并补偿。该公式表明，在计算各个设备的时延时，SFWDM-TDM 系统中的远端站点设备与本地站点设备互不影响。当光纤双向链路完全对称时，双向链路时延之和可被认为是 τABF=τBAF\tau_{AB}^{F}=\tau_{BA}^{F}τABF=τBAF 以及 τACF=τCAF\tau_{AC}^{F}=\tau_{CA}^{F}τACF=τCAF。然后，得到以下方程式：

ΔTB=12(TAB−TBA)+(τAT−τAR+τBR−τBT),\Delta T_{B}=\frac{1}{2}(T_{AB}-T_{BA})+(\\tau_{A}\^{T}-\\tau_{A}\^{R}+\\tau_{B}\^{R}-\\tau_{B}\^{T}),ΔTB=21(TAB−TBA)+(τAT−τAR+τBR−τBT),

ΔTC=12(TAC−TCA)+(τAT−τAR+τCR−τCT).\Delta T_{C}=\frac{1}{2}(T_{AC}-T_{CA})+(\\tau_{A}\^{T}-\\tau_{A}\^{R}+\\tau_{C}\^{R}-\\tau_{C}\^{T}).ΔTC=21(TAC−TCA)+(τAT−τAR+τCR−τCT).

本文中的时间传递精确地测量并补偿了光纤链路的总时延。它还校正了系统的时延差以确保时间传递的不确定度。此外，通过色散偏差自动补偿抑制了由双向波长不一致引入的不对称性对时间传递不确定度的影响 15^{15}15。

实现与实验分析

通过使用频率传输输出的 10 MHz 信号，在远端站点高稳定度地再生 1 PPS 信号。它允许再生的 1 PPS 信号的脉冲沿跟踪 SFWDM-TDM 系统输出的 1 PPS 信号的脉冲沿，这可以确保再生的 1 PPS 信号同时具有良好的稳定度和不确定度。1 PPS 采样与保持模块确保当系统执行时分复用时，每个远端站点设备都可以利用该时隙保持时间并完成多用户任务。

载波处理和时延控制模块

在硬件方面，设计了基于锁相环（PLL）的载波处理模块，如图 2 所示。

图 2 载波处理模块原理图。

图 3 精密时延控制模块测试装置。

载波处理模块是基于锁相环的时延控制器。通过设置移相设置电压，可以控制输入 10 MHz 信号与输出 10 MHz 信号之间的相位差。通过线性鉴相器（PD）测量由压控晶体振荡器（VCXO）输出的 10 MHz 信号与从本地站点输入的 10 MHz 参考时钟信号之间的相位差。该相位差通过环路低通滤波器转换为电压信号。该电压信号通过误差比较器与移相设置电压进行比较，以获得设定相位与实际相位之差的误差电压。该误差电压通过比例积分电路控制 VCXO 的电压控制端，使 VCXO 输出的 10 MHz 信号与从本地站点输入的 10 MHz 参考时钟信号之间的相位差保持在与移相设置电压相对应的相位差上，从而可以实现相位设置。本文与其他相关工作的不同之处在于可以设置的移相电压。对于 VCXO 的 10 MHz 频率控制，控制电压的变化范围为 0--3.3 V。此外，在该方案中将 0.825 V 设置为移相设置电压。

基于 PLL 的锁相移相的基本原理是通过改变移相电压来对相位进行微调。时延控制模块的控制稳定度达到 8 ps，控制分辨率为 2 ps。时延控制模块基于锁相环移相技术。移相范围可达鉴相频率的一个周期。由 FPGA 实现的周期性移相可以提供大范围的时延控制。然而，如果使用 10 MHz 信号作为 FPGA 的参考时钟，这里的鉴相频率为 10 MHz，因此它可以达到 100 ns。对于小于 100 ns 的 1 PPS 相位差，使用数字 PID 来控制时间 PLL。移相的分辨率由移相控制电压的分辨率决定。使用 16 位数模转换器（DAC），可以实现 1.5 ps 的时延控制分辨率。

由 PLL 组成的精密时延控制模块的测试装置如图 3 所示。

使用 Tektronix 公司生产的 AFG31052 作为信号源，产生 10 MHz 频率信号和 1 PPS 时间信号。这些信号被输入到 Stanford 公司生产的 SR620 中，该设备用作参考频率以停止信号。信号源输出了另一个同源的 1 PPS 信号，该信号被输入到 SFWDM-TDM 系统的本地站点。信号通过 50 km 长的光纤盘到达 SFWDM-TDM 系统的远端站点后，产生了一个 1 PPS 信号作为 SR620 的启动信号。设置时延控制的数据，并通过 PC 采集 SR620 上的测量数据。

PC 连续采集 SR620 数据 5 min。它记录测得的平均值作为测得的时延值。PC 改变设定的时延控制值。此外，SR620 上的数据列于表 1 中。

表 1 时延控制模块的实验数据。

设定时延值 (ns)	0.000	1.000	10.048	51657894.341	304.171
测量时延值 (ns)	19.831	20.845	29.861	51657914.191	324.014
时间偏差 (ns)	0.000	+0.014	-0.018	+0.019	+0.012

当设置时延控制值为 0.000 ns 时，设备具有 19.831 ns 的系统误差。这主要是由线路时延、芯片时延和 SR620 测量偏差引入的。在扣除这些系统偏差的影响后，计算出测量的时延偏差在 20 ps 以内。该值相当于 SR620 测量引入的非线性误差。

图 4 算法改进前后的时延波动。

算法优化

根据图 1 进行实验测试。在远端站点补偿方案中，采用了时间双向比对的方法。比对过程获得了时延的数据。然后，在远端站点控制时延，这使得一个本地站点可以同步多个远端站点。为了提高测量分辨率和精度，本文在现有测试系统的情况下进行了多次测量和平均。用于统计平均的测量样本越多，平均值就越接近真实值。如果系统在相同的时间间隔内采样 NNN 次，平均后的时间精度可以提高到大约 1/(N)1/(\sqrt{N})1/(N )。在本文中，1 PPS 测量次数增加了 10 倍，达到 10 PPS 进行测量。此外，这些指标符合 1/(10)1/(\sqrt{10})1/(10 ) 的关系。

如图 4 所示，比较了 SFWDM-TDM 系统在增加测量次数前后的时延波动。根据单盘 50 km 光纤的实际测试结果，在第 1 次测量为 1 Hz 时，算法改进前的峰峰值约为 300 ps，计算出的标准差（SD）为 65.6 ps。在第 10 次测量为 10 Hz 时，算法改进后设备的峰峰值约为 80 ps，SD 值为 13.0 ps。算法改进前后 TDEV 的对比如图 5 所示。1 Hz 的 TDEV 计算结果为 28.1 ps@1s，10 Hz 的 TDEV 计算结果为 8.9 ps@1s。实验结果表明，单个设备符合理论计算。经过算法优化后，稳定度得到了显著提升。

图 5 算法改进前后 TDEV 的对比图。

图 6 10 MHz 的 ADEV。

图 7 不同远端站点 1 PPS 时间传递的 TDEV。

测试时间为 10000 s 时，10 MHz 传输的 ADEV 在 1 s 时达到 1.4E-11，在 10 s 时达到 2.5E-12，如图 6 所示。

多用户实验

1 PPS 采样与保持单元可以跟踪或保持 1 PPS 输入信号。1 PPS 采样与保持电路用于完成多用户实验。当时间和频率信号从本地站点设备传递到远端站点设备时，其他远端站点设备使用由 OCXO 组成的采样与保持系统，该系统可以保持时间以确保系统性能不恶化。SFWDM-TDM 系统可设置为 10 个远端站点。在本文中，通过对远端站点设备 1 和远端站点设备 10 的时延波动进行采样和比较来获得 TDEV。如图 7 所示，远端设备 10 的 TDEV 在 1 s 时为 8.9E-12，在 10 s 时为 4.5 ps。远端设备 1 的 TDEV 在 1 s 时为 8.7 ps，在 10 s 时为 3.1 ps。本文验证了针对多用户提出的 SFWDM-TDM 的可行性，为更长距离的传输奠定了基础。

设备的自恢复能力

该系统还引入了在供电恢复时设备的自恢复设计。还测试了系统的设备自恢复，如图 8 所示。从数据中可以看出，断电状态下远端站点输出的 1 PPS 时间信号与本地站点的 1 PPS 时间信号存在明显偏差。原因是远端站点无法接收来自本地站点的信号。当设备断电时，远端站点依靠远端站点的晶体振荡器来保持时间。因此，1 PPS 时间信号沿一个方向发生漂移。在经历 7200 s 的断电后，当设备供电恢复时，SFWDM-TDM 系统将在约 20 s 内自动恢复。

图 8 供电恢复时的自恢复实验。

而且，与断电前的 1 PPS 信号的偏差仅为 20 ps。验证了设备的自恢复能力，这为系统的鲁棒性提供了依据。

结论

本文开发的 SFWDM-TDM 系统采用了占用密集波分两个波长的方案。它同时传递 1 PPS 和 10 MHz 信号，利用时分复用实现多用户、长距离、高精度的光纤时间同步。采用两个密集波分信道的方案可以有效抑制光纤反射问题。下一步将继续提高设备的一致性以及时间间隔测量模块的指标。

数据可用性声明

本研究中提出的原始贡献已包含在文章/补充材料中；进一步的咨询可以直接联系通讯作者。

作者贡献

概念化，XG 和 TL；软件，XG 和 HQ；验证，BL、WK、RD 和 ZZ；形式分析，WK；数据管理，HQ；撰写------初稿准备，YZ；撰写------审查和编辑，RD；可视化，XG；监督，TL；资金获取，SZ。所有作者都已阅读并同意已发表的手稿版本。

资助

这项工作得到了国家重点研发计划（2016 YF-F0200200）、国家自然科学基金（NSFC）（11803041、61127901 和 91636101）、中国科学院战略性先导科技专项（B类）（XDB21003400000）以及广东省重点研发计划（项目编号 2018B030325001）的资助。

利益冲突

作者声明，该研究是在没有任何可能被解释为潜在利益冲突的商业或财务关系的情况下进行的。

出版商说明

本文中表达的所有主张仅代表作者的主张，并不一定代表其附属组织的主张，也不一定代表出版商、编辑和审稿人的主张。制造商可能评估的任何产品，或者其制造商可能做出的声明，出版商均不予保证或认可。

参考文献

1. Bartels A, Diddams SA, Oates CW, Wilpers G, Bergquist JC, Oskay WH, et al. Femtosecond-laser-based synthesis of ultrastable microwave signals from optical frequency references. Opt Lett (2005) 30(6):667--9. doi:10.1364/ol.30.000667

2. Marion H, Pereira DSF, Abgrall M, Zhang S, Sortais Y, Bize S, et al. Search for variations of fundamental constants using atomic fountain clocks. Phys Rev Lett (2003) 90(15):150801. doi:10.1103/physrevlett.90.150801

3. DeCamp MF, Reis DA, Bucksbaum PH, Adams B, Caraher JM, Clarke R, et al. Coherent control of pulsed X-ray beams. Nature (2001) 413(6858):825--8. doi:10.1038/35101560

4. Shillue B, AlBanna S, D'Addario L. Transmission of low phase noise, low phase drift millimeter-wavelength references by a stabilized fiber distribution systemC. In: IEEE International Topical Meeting on Microwave Photonics; 4-6 Oct. 2004; Piscataway, NJ. IEEE (2004). p. 201--4.

5. Liu B, Guo X, Kong W, Liu T, Dong R, Zhang S. Stabilized time transfer via a 1000-km optical fiber link using high-precision delay compensation system. MDPI (2022) 9(8):522. doi:10.3390/photonics9080522

6. Zhang C, Li Y, Chen X, Zhang Y, Fu L, Gong Y, et al. Controllable asymmetry attack on two-way fiber time synchronization system. IEEE Photon (2021) 13(6):1--6. doi:10.1109/jphot.2021.3121569

7. Guo X, Qiu Y, Liu B, Kong W, Liu T, Dong R, et al. A high-precision transfer of time and RF frequency via the fiber-optic link based on secure encryption. Appl Sci (2022) 12(13):6643. doi:10.3390/app12136643

8. Ding X, Wu G, Zuo F, Chen J. Bidirectional optical amplifier for time transfer using bidirectional WDM transmission. Optoelectronics Lett (2019) 15(6):401--5. doi:10.1007/s11801-019-9025-1

9. Zhang J, Li Z. High precision time transfer using low cost optical transceiver module. In: 2018 IEEE International Frequency Control Symposium (IFCS); 21 May 2018-24 May 2018; California, USA (2018). p. 1--3. doi:10.1109/FCS.2018.8597537

10. Lopez O, Kanj A, Pottie P-E, Rovera D, Achkar J, Chardonnet C, et al. Simultaneous remote transfer of accurate timing and optical frequency over a public fiber network. Appl Phys B (2013) 110:3--6. doi:10.1007/s00340-012-5241-0

11. Cheng H, Wu G, Zuo F, Hu L, Chen J. Time transfer through the optical supervisory channel in wavelength division multiplexing systems. Opt Lett (2019) 44(21):5206--9. doi:10.1364/ol.44.005206

12. Qi Z, Honglei Q, Kan Z, Xiang Z, Wenxiang X, Faxi C, et al. High-precision time-frequency signal simultaneous transfer system via a WDM-based fiber link. Photon (2021) 8:325. doi:10.3390/photonics8080325

13. Chen ZF, Zuo FX, Hu L, Jin Y, Chen JP, &Wu GL. Time synchronization system based on bidirectional time division multiplexing transmission over single fiber with same wavelength. Chin Lasers (2021) 48(9):6. doi:10.3788/CJL202148.0906005

14. Wu G, Chen J. Ultra-long haul high-precison fiber-optic two way time transferJ. Sci Tech Rev (2016) 34(16):99--103. doi:10.3981/j.issn.1000-7857.2016.16.011

15. Chen FX, Zhao K, Li B, Liu B, Guo XX, Kong WC, et al. High-precision dual-wavelength Time Transfer via a 1085 km telecommunication fiber link. Chin Phys (2021) 70(07):69--78. doi:10.7498/aps.70.20201277