数据结构：线性表 —— 顺序表与链表完整总结

摘要：线性表是最基础的数据结构，分为顺序存储（顺序表） 与链式存储（链表）。本文梳理线性表核心概念、顺序表、单链表、双向循环链表、高频 OJ/408 真题、顺序表与链表对比、CPU 缓存原理，适合考研 408、校招笔试面试复习。

一、线性表基础概念

定义：相同类型 n 个数据元素的有限序列 \(L=(a_1,a_2...a_n)\)，\(n=0\)为空表。

位序从 1 开始 ；数组下标从 0 开始，做题务必区分。
逻辑特征：表头无前驱、表尾无后继；其余结点拥有唯一前驱、唯一后继。

两种存储实现

表格

存储方式	特点	产物
顺序存储	逻辑相邻，物理内存也连续	顺序表
链式存储	逻辑相邻，物理地址随意，依靠指针维系关系	链表

ADT 抽象数据类型：包含初始化、销毁、按位获取、按值查找、插入、删除、判空、求长度等基础操作。

补充：严蔚敏教材出现&L是C++ 引用，引用是变量别名，不会开辟内存；C 语言中使用指针替代引用完成修改实参。

二、顺序表（数组实现线性表）

2.1 分类：静态顺序表、动态顺序表

静态顺序表：使用固定大小数组。优点实现简单；缺点容量写死，容易出现空间浪费或者空间不足。
动态顺序表（重点）：在堆上 malloc 申请数组，结构体包含 3 个成员

typedef struct{
SqDataType* arr; //动态数组指针
int size; //有效元素个数
int capacity;//总容量
}SqList;

2.2 核心接口

初始化：malloc 申请默认空间，size 置 0，记录 capacity。
销毁：free 释放堆内存，指针置 NULL，size、capacity 清零，避免内存泄漏。
插入SqListInsert(ps,i,x)
- 下标合法范围：0 ≤ i ≤ size；i 等于 size 等价于尾插。
- 数组存满调用realloc扩容（常见策略 2 倍扩容）；realloc 分为原地扩容、异地扩容。
- i 及之后元素整体向后挪动，必须从后往前挪！防止数据被覆盖。
删除SqListDelete(ps,i)
- 下标合法范围：0 ≤ i < size。
- 将 i 之后元素向前覆盖，size 自减。
查找
- 按下标GetElem：随机访问 O (1)，依靠连续内存做地址偏移。
- 按值LocateElem：逐个遍历比较，平均时间复杂度 O (n)。

2.3 时间复杂度汇总

表格

操作	最好	最坏	平均
插入	尾插 O (1)	头插 O (n)	O(n)
删除	尾删 O (1)	头删 O (n)	O(n)
下标访问	O(1)	O(1)	O(1)
按值查找	O(1)	O(n)	O(n)

408 真题考点：获取第 i 个元素平均复杂度 O (1)；插入、删除、按值查找平均 O (n)。

2.4 力扣经典顺序表习题

27. 移除元素 ：双指针src/dst原地覆盖，不等于 val 就保留，时间 O (N)，空间 O (1)。
26. 删除有序数组重复项：快慢双指针，保留不重复元素。

顺序表痛点：中间位置插入删除需要大量搬移元素。

三、链表

3.1 链表总览

链表结点由数据域 + 指针域 组成，按需 malloc 结点，不需要整体扩容；插入删除只修改指针，不需要移动数据。

链表 8 种组合分类：

方向：单向链表、双向链表
是否带哨兵：带头结点、不带头结点
是否循环：循环链表、非循环链表

力扣 OJ 绝大多数题目：不带头结点单链表 ；严蔚敏 408 教材：带头结点链表。

3.2 带头结点单链表（重点）

结点定义：

复制代码

typedef struct ListNode{
    LDataType data;
    struct ListNode* next;
}LNode,*LinkList;

BuyListNode：堆上创建新结点，禁止使用局部栈变量。
初始化：创建哨兵头结点，头结点不存储有效数据。
遍历打印：cur = L->next；循环终止条件cur != NULL。
查找：
- 按值查找：遍历链表，找到返回结点地址，找不到返回 NULL。
- 按下标查找：循环计数遍历找第 i 个结点，不支持随机访问，O (n)。
插入 ListInsert (L,i,x)

⚠️两句代码顺序绝对不能颠倒！

复制代码

newNode->next = i_1Node->next;
i_1Node->next = newNode;

先保存后继结点，再修改前驱 next，否则丢失后续整条链表。插入前需要先找到i‑1位置结点。

删除 ListDelete (L,i)

LNode* iNode = i_1Node->next; //保存待删结点
i_1Node->next = iNode->next;
free(iNode);

必须保存待删结点指针，否则 free 无法释放内存。

销毁：循环先保存 next 指针，再 free 当前结点，不能 free 之后再访问 next。

3.3 单链表高频力扣算法题

876. 链表中间结点：快慢指针，slow 走一步、fast 走两步。奇数结点 slow 指向正中间；偶数结点 slow 指向靠后结点。
面试题 02.02 倒数第 k 个结点：fast 先走 k 步；fast、slow 同步走，fast 走到 NULL，slow 即为倒数第 k 结点。
203 移除链表元素 ：使用虚拟哨兵头结点，规避删除头结点的特殊判断。
206 反转链表：头插法，新建空链表，依次将原链表结点头插到新链表。
21 合并两个有序链表：哨兵头结点做归并，规避处理第一个结点的特殊判断。
160 相交链表：求取两个链表长度，长链表先走长度差值步，之后同步遍历找相等结点；尾结点不相等则链表不相交。
141 环形链表：快慢指针，fast 两步 slow 一步；相遇代表有环，fast 走到 NULL 代表无环。
142 环形链表 II：快慢指针相遇后，一个指针从 head 出发、一个从相遇点出发，每次走一步，相遇点就是环入口。

拓展：fast 一次走 3 步不一定会相遇，取决于环周长与追击距离。

四、带头双向循环链表（STL::list 底层实现）

每个结点：prev(前驱指针) + data + next(后继指针)

空链表状态：头结点L->next = L，L->prev = L自己指向自己。
优势：
1. 通过L->prev直接拿到尾结点；头插、头删、尾插、尾删全部 O (1)。
2. 给定 pos 结点，可以 O (1) 完成 pos 之后插入、删除 pos 结点，不需要从头遍历寻找前驱。

核心操作

pos 后插入新结点 newNode（四句顺序）

newNode->next = pos->next;
newNode->prev = pos;
pos->next->prev = newNode;
pos->next = newNode;
删除 pos 结点

pos->prev->next = pos->next;
pos->next->prev = pos->prev;
free(pos);

408 高频选择题：双向链表插入删除指针改写顺序，做题一定要画图。

五、顺序表 vs 链表对比

表格

对比维度	顺序表（动态数组）	单链表	双向循环链表
物理内存	连续	内存分散	内存分散
随机访问	✅O(1)	❌O(n)	❌O(n)
头部插入删除	O (n) 大量搬移	O(1)	O(1)
尾部插入删除	O (1)（不计扩容）	O (n) 需要找尾	✅O(1)
已知位置 pos 中间插入删除	O (n) 搬移	O (n) 需要先查找 pos	O(1)
CPU 缓存友好	✅空间局部性，Cache 命中率高	❌内存离散，缓存失效	❌缓存不友好
内存碎片	几乎无碎片	频繁 malloc/free 产生碎片	产生碎片
额外开销	少量 capacity 预留空间	每个结点存储 next 指针	每个结点存储 prev+next 两个指针

使用场景建议：

大量随机访问、二分查找：优先选顺序表。

频繁头尾增删、已知结点位置频繁插入删除：优先双向循环链表。

工程开发很少直接使用普通单链表。

六、补充：CPU 缓存与局部性原理

Cache Line：CPU 读取内存最小单位，一般 64 字节。读取一个数据会把相邻一批数据载入缓存。
空间局部性：访问某块内存，它相邻内存大概率马上访问。顺序表连续内存，遍历缓存命中率极高；链表结点内存散乱，每次都要访问内存，性能差很多。
时间局部性：访问过的数据短时间可能再次访问。

面试考点：为什么数组遍历比链表快？核心就是 CPU 缓存。

七、考研 / 面试踩坑提醒

位序 vs 下标：教材位序从 1；代码下标从 0，读题先确认描述。
链表做题优先画图，指针改写顺序写错直接内存崩溃。
链表注意内存泄漏：malloc 对应 free；OJ 平台自动回收内存，实际工程必须手动释放。
realloc 扩容分为原地 / 异地扩容，异地会拷贝旧数据，旧地址直接失效。
哨兵头结点（虚拟头）：减少大量 if 特殊分支判断，做题高频技巧。