880 第4章多元

概念

二阶

有一个技巧,先写出f``xy(0,0)=,然后根据式子来看还需要什么。

D

综合

累次极限

内层不存在,整体不存在

大题

关于f`1,f`2的求解:

(2)

这里注意:g`x(1,1),g`y(1,1)第一问已经求了。

偏导连续------>可微

定义=函数导数=0

复合函数求导

前提可微分

方程组

关于为何F`x,为何y、z都和x有关系?就是隐函数公式失效。

第一步带入很快!为何不会,就是对于多次偏导数,可以提前带入值。因为y是常数。

方法2:x、y为中间变量

综合

计算错了

高阶导数 忘了

为何不会,就是对于多次偏导数,可以提前带入值。因为x是常数。

第二问我想简单了,直接用的 0带入w(u,v)。错误2,直接对dw(0,v)/du积分,得到w(0,v)死路。没有用第一问的结论。

对于第二问,积分du和dv有说法,根据题目条件来看,v=0时,就dv,因为v全部为0,可以得到Cu。

隐函数求导

上面我用dz/dx=-Fx/Fz 来做。下面还是复合函数链式法则

方程组

综合

y-t、x-t。

我是方法2,我用的是 F`x\ F`y\ F`z.这几个实际相等。

F、G的中间变量导数相等?不等表示麻烦

克拉默法则:

全微分

我的方法隐函数求导。

我对立分别求解z(x,y),多了两个函数hx、hy。答案是偏导对应

二重积分

不会换元;

我的问题就是黄色的地方可以直接替换,我认为要U(x,y)偏导计算,这个方法呢?可以:

综合

这道题:我没有变形求积分。导致不会

最值

c

大题

分情况处理绝对值,复杂了。

由于D内没有点,所以不用判别式。分别对两个轴,当作一元函数处理。

综合

保号

a

隐函数二阶

为何可用隐函数。隐函数定义不记得。


拉格朗日乘数法

懂了,就是这个约束用在偏导数的时候,我的带入法,带入了还是x、y,没有用。

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