
概念



二阶


有一个技巧,先写出f``xy(0,0)=,然后根据式子来看还需要什么。



D





综合
累次极限


内层不存在,整体不存在


大题



关于f`1,f`2的求解:

(2)
这里注意:g`x(1,1),g`y(1,1)第一问已经求了。



偏导连续------>可微
定义=函数导数=0

复合函数求导

前提可微分



方程组


关于为何F`x,为何y、z都和x有关系?就是隐函数公式失效。





第一步带入很快!为何不会,就是对于多次偏导数,可以提前带入值。因为y是常数。



方法2:x、y为中间变量



综合

计算错了


高阶导数 忘了

为何不会,就是对于多次偏导数,可以提前带入值。因为x是常数。



第二问我想简单了,直接用的 0带入w(u,v)。错误2,直接对dw(0,v)/du积分,得到w(0,v)死路。没有用第一问的结论。



对于第二问,积分du和dv有说法,根据题目条件来看,v=0时,就dv,因为v全部为0,可以得到Cu。

隐函数求导




上面我用dz/dx=-Fx/Fz 来做。下面还是复合函数链式法则


方程组



综合

y-t、x-t。






我是方法2,我用的是 F`x\ F`y\ F`z.这几个实际相等。


F、G的中间变量导数相等?不等表示麻烦

克拉默法则:


全微分




我的方法隐函数求导。



我对立分别求解z(x,y),多了两个函数hx、hy。答案是偏导对应

二重积分

不会换元;






我的问题就是黄色的地方可以直接替换,我认为要U(x,y)偏导计算,这个方法呢?可以:

综合

这道题:我没有变形求积分。导致不会



最值


c



大题

分情况处理绝对值,复杂了。
由于D内没有点,所以不用判别式。分别对两个轴,当作一元函数处理。

综合
保号





a
隐函数二阶

为何可用隐函数。隐函数定义不记得。








拉格朗日乘数法


懂了,就是这个约束用在偏导数的时候,我的带入法,带入了还是x、y,没有用。





