逻辑电路可以分为两大类：一类是组合逻辑电路（combinational logic circuit） ，简称组合电路；另一类是时序电路，简称时序电路。
组合电路的特点是：电路中任一时刻的稳定输出仅仅取决于该时刻的输入，耳语电路原来的状态无关。组合电路没有记忆功能，只有从输入到输出的通路，没有从输出到输入的回路，其一般框图如图 4.14.14.1 所示。图中 x1x_1x1、x2x_2x2、⋯\cdots⋯、xnx_nxn 表示输入变量，F1F_1F1、F2F_2F2、⋯\cdots⋯、FmF_mFm 表示输出函数，每一个输出函数可表示为 Fi=fi(x1,x2,⋯ ,xn)(i=1,2,⋯ ,m)F_i=f_i(x_1,x_2,\cdots,x_n)\kern 15pt(i=1,2,\cdots,m)Fi=fi(x1,x2,⋯,xn)(i=1,2,⋯,m)
一、基本组合逻辑电路
积之和表达式 （Sum-of-product，SOP）是由与门和或门实现，每个乘积项是一个与门，而或门是将所有乘积项相加起来，积之和表达式称为与或（AND-OR）逻辑，是实现标准逻辑函数的基本形式，另一种是和之积表达式。
1、与或逻辑
与或逻辑（AND-OR Logic）生成一个 SOP\textrm{SOP}SOP 表达式。Figure 1(a) 展示了一个使用 ANSI\textrm{ANSI}ANSI 标准图形符号表示的与或电路，它由两个二输入的与门和一个二输入的或门组成；Figure 1(b) 是对应的 ANSI\textrm{ANSI}ANSI 标准矩形符号轮廓符号。
这个四输入的与或逻辑电路真值表如 Table 1 所示，中间与门的输出（ABABAB 和 CDCDCD 列）也列列在了真值表中。
Figure 1 中与或逻辑电路的逻辑功能可表述如下：
对于一个四输入的与或逻辑电路，如果输入 AAA 和输入 BBB 都为高电平（111）或者输入 CCC 和输入 DDD 都为高电平（111），则输出 XXX 为高电平 （111） .
Figure 1 中输出表达式上方所标注的术语 SOP\pmb{\textrm{SOP}}SOP 是积之和（sum-of-product）的意思，与运算就是布尔（逻辑）乘法，因此，当两个或多个变量进行与运算时，结果就是一个乘积项，ABABAB 和 CDCDCD 都是乘积项。而或运算就是逻辑加法，当两个乘积项进行或运算时，结果就是两个乘积项的逻辑加。因此表达式 X=AB+CDX=AB+CDX=AB+CD 就是一个 SOP\textrm{SOP}SOP 表达式，这是一个标准形式。一个 SOP\textrm{SOP}SOP 可以有任意个与项（乘积项）相或。
【系统举例1 】储液罐检测器（Storage Tank Monitor）
在一个化学加工厂中，生产过程中要使用一种液体化学物质。这种化学物质存储在三个不同的储液罐中，当任何一个罐中的化学物质的液位下降到一个设定点以下时，罐中的液位传感器就会产生一个高电平。设计一个监测电路来监测每个罐中的化学物质的液位，当任意两个罐中化学物质的液位都低于设定点时，发出指示信号。
Figure 2 中与或电路的输入是储液罐 AAA、BBB、CCC 上的传感器信号，与门 G1G_1G1 用来监测储液罐 AAA 和 BBB 的液位，与门 G2G_2G2 用于监测储液罐 AAA 和 CCC 的液位，与门 G3G_3G3 用于监测储液罐 BBB 和 CCC 的液位。当任意两个储液罐中化学物质的液位过低时，都会使得其中一个与门的两个输入都为高电平，这个与门输出高电平，最终或门的输出 XXX 为高电平。这个最终的高电平输出可以作为液位指示器的输入驱动信号，用来驱动灯泡或者声音报警器等来发出指示信号。
2、与或非逻辑
我们将与或逻辑电路的输出取反（反向）后，就得到了与或非（AND-OR-Invert）电路。与或逻辑可以直接实现 SOP\textrm{SOP}SOP 表达式，而和之积 （product-of-sum，POS ）表达式可以用与或非逻辑来实现。与或非表达式可以由 POS\textrm{POS}POS 表达式推导出，推导过程如下：X=(A‾+B‾)(C‾+D‾)=(AB‾)(CD‾)=(AB‾)(CD‾)‾‾=AB‾‾+CD‾‾‾=AB+CD‾X=(\overline A+\overline B)(\overline C+\overline D)=(\overline{AB})(\overline{CD})=\overline{\overline{(\overline{AB})(\overline{CD})}}=\overline{\overline{\overline{AB}}+\overline{\overline{CD}}}=\overline{AB+CD}X=(A+B)(C+D)=(AB)(CD)=(AB)(CD)=AB+CD=AB+CDFigure 3(a) 是一个四输入的与或非电路的逻辑图，Figure 3(b) 是对应的 ANSI\textrm{ANSI}ANSI 标准矩形轮廓符号。
Figure 3 中的四输入与或非电路的功能可描述如下：对于一个四输入的与或非电路，如果输入 AAA 和 BBB 都为高电平 (1)(\pmb1)(1) 或者输入 CCC 和 DDD 都为高电平 (1)(\pmb1)(1)，则输出 XXX 为低电平 (0)(\pmb0)(0).
将与或逻辑的真值表 Table 1 输出列中的 000 全部改为 111，111 全部改为 000，就可以得到与或非逻辑的真值表。
Figure 3(a) 中输出表达式的上方术语 POS\textrm{\pmb{POS}}POS 表示的是和之积 （product-of-sum）. 或运算就是逻辑加，因此当两个或两个以上的变量进行或运算时，结果就是一个和项。因此 A‾+B‾\overline A+\overline BA+B 和 C‾+D‾\overline C+\overline DC+D 都是逻辑和项。而与运算是逻辑乘，两个或两个以上的变量进行与运算时，结果就是逻辑乘法。因此，表达式 (A‾+B‾)(C‾+D‾)(\overline A+\overline B)(\overline C+\overline D)(A+B)(C+D) 是一个 POS\textrm{POS}POS，这也是一个标准形式。POS\textrm{POS}POS 表达式可以有任意个或（和）项进行与运算。
3、异或逻辑
异或 （exclusive-OR ）门是由两个与门、一个或门和两个非门组成的，但是由于异或门是一种非常重要的逻辑门，所以它使用一种特殊的符号来表示。如 Figure 4(a) 所示，两种 ANSI\textrm{ANSI}ANSI 标准异或逻辑符号如 Figure 4(b) 和 Figure 4(c)(c)(c)所示。
Figure 4 电路中的输出表达式为X=AB‾+A‾BX=A\overline B+\overline ABX=AB+AB根据这个逻辑表达式可以得到如 TABLE 2 所示的真值表。注意只有当两个输入为相反的电平时，输出才为高电平 。通常使用一种特殊的运算符 "⊕\oplus⊕" 来表示异或运算，因此表达式 X=AB‾+A‾BX=A\overline B+\overline ABX=AB+AB 也可以被描述为 "XXX 等于 AAA 异或 BBB"，写做 X=A⊕BX=A\oplus BX=A⊕B
4、同或逻辑
同或 （exclusive-NOR ）逻辑实际上就是对异或的取反，推导过程如下：X=AB‾+A‾B‾=(AB‾)‾ (A‾B)‾=(A‾+B)(A+B‾)=A‾ B‾+ABX=\overline{A\overline B+\overline AB}=\overline{(A\overline B)}\,\overline{(\overline AB)}=(\overline A+B)(A+\overline B)=\overline A\,\overline B+ABX=AB+AB=(AB)(AB)=(A+B)(A+B)=AB+AB因此，同或逻辑也被称为异或非。注意，当两个输入 AAA 和 BBB 为相同的电平时，输出 XXX 才为高电平 。
同或可以简单的将异或取反来实现，如 Figure 5(a) 所示；也可以直接由表达式 A‾ B‾+AB\overline A\,\overline B+ABAB+AB 来实现，如 Figure 5(b) 所示。
【系统举例2 】带误码检测的的数据传输系统（Data Transmission With Error Detection）
某数据传输系统使用异或门来实现偶校验的产生和检测四位码中的单个误码。校验位添加到二进制位中是为了提供错误检测。对于偶校验，在原始码中加入一位校验位使码中所有 111 的总数是偶数。
Figure 6 中的校验生成电路，当输入码中有奇数个 111 时，它会生成一个 111；当输入码中有偶数个 111 时，它会生成一个 000，这样就使得输出码中 111 的总数是偶数个。将这五位（444 位原始码加111 位偶校验码）输出码转换成串行形式进行传输，在接收端，传输码再转换回并行形式。当这五位码中有一个误码时，校验检测器会产生一个 111 输出；当没有错误时，会产生一个 000 输出。
二、组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析，就是找出给定逻辑电路输出和输入之间的逻辑关系，并指出电路的逻辑功能。分析过程一般按下列步骤进行：
（1）根据给定的逻辑电路，从输入端开始，逐级推导出输出端的逻辑函数表达式。
（2）根据输出函数表达式列出真值表。
（3）用文字概括出电路的逻辑功能。
【例1 】分析图 4.1.14.1.14.1.1 所示组合逻辑电路的逻辑功能。
解： 根据给出的逻辑图，逐级推导出输出端的逻辑函数表达式：P1=AB‾,P2=BC‾,P3=AC‾F=P1⋅P2⋅P3‾=AB‾⋅BC‾⋅AC‾‾=AB+BC+ACP_1=\overline{AB},\kern 10ptP_2=\overline{BC},\kern 10ptP_3=\overline{AC}\\F=\overline{P_1\cdot P_2\cdot P_3}=\overline{\overline{AB}\cdot\overline{BC}\cdot\overline{AC}}=AB+BC+ACP1=AB,P2=BC,P3=ACF=P1⋅P2⋅P3=AB⋅BC⋅AC=AB+BC+AC由上式可以列出真值表，如表 4.1.14.1.14.1.1 所示。
由真值表可以看出，在 333 个输入变量中，只要有两个或两个以上的输入变量为 111，则输出函数 FFF 为 111，否则为 000，它表示了一种 "少数服从多数" 的逻辑关系，因此可以将该电路概括为三变量多数表决器。
【例2 】分析图 4.1.2(a)4.1.2(a)4.1.2(a) 所示电路，指出该电路的逻辑功能。
解： （1）写出函数表达式：Si=Ai⊕Bi⊕CiCi+1=(Ai⊕Bi)Ci+AiBi\begin{array}{ll}S_i=A_i\oplus B_i\oplus C_i\\C_{i+1}=(A_i\oplus B_i)C_i+A_iB_i\end{array}Si=Ai⊕Bi⊕CiCi+1=(Ai⊕Bi)Ci+AiBi（2）列真值表。根据 SiS_iSi 和 Ci+1C_{i+1}Ci+1 的表达式可列出真值表，如表 4.1.24.1.24.1.2 所示。
（3）分析功能。由真值表可见，当 333 个输入变量 AiA_iAi、BiB_iBi、CiC_iCi 中有一个为 111 或 333 个同为 111 时，输出 Si=1S_i=1Si=1，而当 333 个变量中有两个或两个以上同时为 111 时，输出 Ci+1=1C_{i+1}=1Ci+1=1，它正好实现了 AiA_iAi、BiB_iBi、CiC_iCi 这 333 个一位二进制数的加法运算功能，这种电路称为一位全加器 。其中，AiA_iAi、BiB_iBi 分别为两个一位二进制数相加的被加数、加数；CiC_iCi 为低位向本位的进位 ；SiS_iSi 为本位和；Ci+1C_{i+1}Ci+1 是本位向高位的进位。一位全加器的符号如图 4.1.2(b)4.1.2(b)4.1.2(b) 所示。
如果不考虑低位来的进位，即 Ci=0C_i=0Ci=0，则这样的电路称为半加器 ，其真值表和逻辑电路分别如表 4.1.34.1.34.1.3 和图 4.1.34.1.34.1.3 所示。
从上述例题可以看出，分析的关键是如何从真值表中找出输出和输入之间的逻辑关系，并用文字概括出电路的逻辑功能。由真值表说明电路的逻辑功能需要对常用的组合电路有所了解。目前常用的组合电路种类很多，主要有算术逻辑运算电路、数值比较器、判别器、编码器、译码器、数据选择器、数据分配器、码制变换电路、奇偶校验电路等，随着集成技术的发展，这些电路目前均有中规模产品。