算法日常・每日刷题--＜贪心＞10

1005. K 次取反后最大化的数组和 - 力扣（LeetCode）1005. K 次取反后最大化的数组和 - 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组： * 选择某个下标 i 并将 numsi 替换为 -numsi 。重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。 示例 1：输入：nums = 4,2,3, k = 1输出：5解释：选择下标 1 ，nums 变为 4,-2,3 。示例 2：输入：nums = 3,-1,0,2, k = 3输出：6解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 3,1,0,2 。示例 3：输入：nums = 2,-3,-1,5,-4, k = 2输出：13解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 2,3,-1,5,4 。 提示： * 1 <= nums.length <= 104 * -100 <= numsi <= 100 * 1 <= k <= 104https://leetcode.cn/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，选择数组中的某个下标，将该下标对应的数字取反（正数变负数，负数变正数），总共可以进行 k 次取反操作。每次取反可以重复选择同一个下标。 请返回取反 k 次之后，数组能够得到的最大和。

核心贪心思想：想让总和尽可能大，优先把绝对值大的负数变成正数；当不存在负数可以翻转时，如果剩余翻转次数是奇数，只需要翻转全局绝对值最小的数字一次；偶数的话翻转同一个数字，正负抵消，总和不变。

算法思路

1. 使用**小根堆（priority_queue + greater<int>）**保存全部数组元素。小根堆堆顶永远是当前最小的数字。
2. 只要还有翻转次数k>0，并且堆顶元素是负数：取出堆顶负数，取反后重新放回堆，消耗一次 k。
   • 这个操作等价于：优先把绝对值最大的负数转为正数。
3. 当堆顶不再是负数（全部负数已经翻转完毕），退出循环。
4. 如果此时仍然剩余翻转次数k>0：
   • 剩余次数为偶数：重复翻转同一个数字，数字不变，总和不变，不需要任何操作。
   • 剩余次数为奇数 ：只需要翻转当前堆中最小的数字一次，总和损失2*min_val。
5. 最后遍历堆，累加所有元素，返回总和。

class Solution {
public:
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
        for (auto e : nums) {
            heap.push(e);
        }

        while (k > 0 && !heap.empty() && heap.top() < 0) {
            int x = heap.top();
            heap.pop();
            heap.push(-x);
            k--;
        }
        if (k > 0) {
            int t = k % 2;
            if (t == 0) {
                ;
            } else {
                int x = heap.top();
                heap.pop();
                heap.push(-x);
            }
        }
        int ret = 0;
        while (!heap.empty()) {
            ret += heap.top();
            heap.pop();
        }
        return ret;
    }
};