模拟电子技术笔记 1.1：半导体基础与 PN 结
1. 半导体
半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间。常用半导体材料有：
- 硅（Si）
- 锗（Ge）
半导体的导电性能对温度、光照和掺杂等外界因素十分敏感。
2. 本征半导体
本征半导体是纯净、晶体结构完整的半导体。
2.1 共价键结构
硅和锗均为四价元素。晶体中，每个原子与周围四个相邻原子形成共价键，使价电子受到束缚。
2.2 本征激发与复合
- 本征激发：价电子获得足够能量后挣脱共价键，成为自由电子，同时在原位置留下一个空穴。因此，自由电子和空穴总是成对产生。
- 复合：自由电子重新填入空穴，电子---空穴对消失。
在热平衡状态下，本征激发和复合同时存在，并达到动态平衡。本征半导体中的电子浓度与空穴浓度相等：
n=p=ni n=p=n_i n=p=ni
其中，nin_ini 为本征载流子浓度。
2.3 温度的影响
温度升高时，更多价电子获得能量并发生本征激发，因此电子和空穴浓度增大，半导体导电能力增强。
半导体具有负温度系数：温度升高时，其电阻率通常下降。
3. 杂质半导体
在本征半导体中掺入少量特定杂质，可显著提高其导电能力。掺杂后的半导体称为杂质半导体。
3.1 N 型半导体
在硅或锗中掺入五价元素（如磷 P、砷 As），杂质原子提供一个多余的自由电子，因此称为施主杂质。
- 多数载流子：自由电子
- 少数载流子：空穴
- 施主原子失去电子后成为带正电的固定离子
3.2 P 型半导体
在硅或锗中掺入三价元素（如硼 B、镓 Ga），共价键中缺少一个电子，形成空穴，因此这类杂质称为受主杂质。
- 多数载流子：空穴
- 少数载流子：自由电子
- 受主原子得到电子后成为带负电的固定离子
N 型和 P 型半导体整体仍呈电中性。"N 型带负电、P 型带正电"的说法是不准确的。
3.3 少数载流子与温度
少数载流子主要由本征激发产生，因此受温度影响明显。温度升高时，少数载流子浓度显著增加。
4. PN 结的形成
将 P 型区和 N 型区制作在同一块半导体材料上，两区交界处会形成 PN 结。
4.1 扩散运动
由于交界面两侧存在载流子浓度差：
- N 区的多数载流子电子向 P 区扩散；
- P 区的多数载流子空穴向 N 区扩散。
电子与空穴在交界面附近复合，使该区域缺少可自由移动的载流子，并留下不能移动的离化杂质离子。
4.2 空间电荷区与内建电场
交界面附近形成空间电荷区 ，也称耗尽层 或阻挡层：
- P 区一侧留下带负电的受主离子；
- N 区一侧留下带正电的施主离子。
这些固定电荷形成由 N 区指向 P 区的内建电场。内建电场阻碍多数载流子的扩散，并促使少数载流子发生漂移。
4.3 动态平衡
- 扩散运动：由载流子浓度差引起；
- 漂移运动：由电场作用引起。
无外加电压时，当扩散电流与漂移电流大小相等、方向相反，PN 结达到动态平衡，总电流为零。
5. PN 结的单向导电性
| 状态 | 外加电压 | 耗尽层 | 势垒 | 电流 |
|---|---|---|---|---|
| 正向偏置 | P 区接正极，N 区接负极 | 变窄 | 降低 | 较大，PN 结导通 |
| 反向偏置 | P 区接负极，N 区接正极 | 变宽 | 升高 | 很小，PN 结截止 |
5.1 正向偏置
外加电场与内建电场方向相反，使势垒降低、耗尽层变窄，多数载流子的扩散运动增强，形成较大的正向电流。
5.2 反向偏置
外加电场与内建电场方向相同，使势垒升高、耗尽层变宽，多数载流子的扩散受到抑制。此时只有少数载流子形成很小的反向电流。
6. PN 结的伏安特性
理想 PN 结的电流方程为：
i=IS(euUT−1) i=I_S\left(e^{\frac{u}{U_T}}-1\right) i=IS(eUTu−1)
其中：
- iii：流过 PN 结的电流；
- uuu：PN 结两端电压；
- ISI_SIS：反向饱和电流，受温度影响显著；
- UTU_TUT：温度电压，在室温（约 300 K300\,\mathrm{K}300K）下约为 26 mV26\,\mathrm{mV}26mV。
由该式可知：
- 正向电压增大时，电流按指数规律迅速增大；
- 反向电压尚未达到击穿值时，电流近似为 −IS-I_S−IS。
7. PN 结的反向击穿
当反向电压增大到击穿电压时，反向电流会急剧增大，这一现象称为反向击穿。
常见击穿机理包括：
- 齐纳击穿：掺杂浓度较高、耗尽层较薄，通常发生在较低反向电压下；
- 雪崩击穿：掺杂浓度较低、耗尽层较宽，通常发生在较高反向电压下。
7.1 击穿电压的温度特性
- 齐纳击穿具有负温度系数：温度越高，齐纳击穿所需的反向电压越低；
- 雪崩击穿具有正温度系数：温度越高，雪崩击穿所需的反向电压越高。
注意：这里讨论的是温度变化引起的击穿电压变化，不是两种击穿机理的典型电压高低。约在 5∼6 V5\sim6\,\mathrm{V}5∼6V 附近，两种击穿机理可能同时存在，温度系数也可能接近于零。
击穿本身不一定造成损坏；只要通过外部电路限制电流，使 PN 结的功耗不超过允许值，撤去反向电压后仍可恢复。若电流过大导致过热，则可能发生不可逆的热击穿。
8. PN 结的电容效应
PN 结具有电容效应，主要包括：
- 势垒电容（结电容）CjC_jCj：由耗尽层宽度随外加电压变化产生，在反向偏置时较为明显。
- 扩散电容 CdC_dCd：由正向偏置时载流子的注入和积累产生，在正向导通时较为明显。
通常可将 PN 结的等效电容写为：
C=Cj+Cd C=C_j+C_d C=Cj+Cd