UVA-1442 洞穴 题解答案代码 算法竞赛入门经典第二版

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还是使用算法竞赛入门经典书中的方式，O(n)的时间即可得到结果。但书中写的并不清楚，他只说了往左延伸和右延伸。

实际上需要遍历两次，第一次是从左到右，第二次从右到左。从左到右的时候，第一个元素直接设置为最高水位（天花板）。遍历时，当前元素只考虑前一个元素对其造成的影响。我选择了分每一种细节情况讨论，即前一个天花板地板，当前天花板地板的不同位置关系下，以及前一个水位是多少时，当前水位应该是多少。

从右到左遍历时也是一样，考虑后一个元素对当前元素的影响，分每种情况细节讨论。但是这里要简单一些，因为后一个水位不会比当前水位高（我们左侧遍历时考虑了这一点），因此只需要考虑后一个元素水位更低的场景。

AC代码

#include <stdio.h>
#define MAXN 1000005

int arrFloor[MAXN];   // 地板
int arrCeiling[MAXN]; // 天花板
int arrValue[MAXN];   // 当前水位
int n;

void computedFront()
{
  int i;
  arrValue[0] = arrCeiling[0];
  for (i = 1; i < n; ++i)
  {
    if (arrCeiling[i] <= arrFloor[i - 1])
    {
      arrValue[i] = arrCeiling[i];
      continue;
    }
    if (arrCeiling[i] >= arrFloor[i - 1] && arrCeiling[i] <= arrCeiling[i - 1] && arrFloor[i] <= arrFloor[i - 1])
    {
      if (arrCeiling[i] <= arrValue[i - 1])
        arrValue[i] = arrCeiling[i];
      else
        arrValue[i] = arrValue[i - 1];
      continue;
    }
    if (arrCeiling[i] <= arrCeiling[i - 1] && arrFloor[i] >= arrFloor[i - 1])
    {
      if (arrCeiling[i] <= arrValue[i - 1])
        arrValue[i] = arrCeiling[i];
      else if (arrFloor[i] <= arrValue[i - 1])
        arrValue[i] = arrValue[i - 1];
      else
        arrValue[i] = arrFloor[i];
      continue;
    }
    if (arrCeiling[i] >= arrCeiling[i - 1] && arrFloor[i] >= arrFloor[i - 1] && arrFloor[i] <= arrCeiling[i - 1])
    {
      if (arrFloor[i] <= arrValue[i - 1])
        arrValue[i] = arrValue[i - 1];
      else
        arrValue[i] = arrFloor[i];
      continue;
    }
    if (arrFloor[i] >= arrCeiling[i - 1])
    {
      arrValue[i] = arrFloor[i];
      continue;
    }
    if (arrFloor[i] <= arrFloor[i - 1] && arrCeiling[i] >= arrCeiling[i - 1])
    {
      if (arrFloor[i] <= arrValue[i - 1])
        arrValue[i] = arrValue[i - 1];
      else
        arrValue[i] = arrFloor[i];
      continue;
    }
    // arrValue[i] = arrValue[i - 1];
  }
}

void computedBack()
{
  int i;
  for (i = n - 2; i >= 0; --i)
  {
    if (arrCeiling[i] <= arrFloor[i + 1])
      continue;
    if (arrCeiling[i] >= arrFloor[i + 1] && arrCeiling[i] <= arrCeiling[i + 1] && arrFloor[i] <= arrFloor[i + 1])
    {
      if (arrValue[i + 1] <= arrValue[i])
        arrValue[i] = arrValue[i + 1];
      continue;
    }
    if (arrCeiling[i] <= arrCeiling[i + 1] && arrFloor[i] >= arrFloor[i + 1])
    {
      if (arrValue[i + 1] <= arrValue[i])
        arrValue[i] = arrValue[i + 1] > arrFloor[i] ? arrValue[i + 1] : arrFloor[i];
      continue;
    }
    if (arrCeiling[i] >= arrCeiling[i + 1] && arrFloor[i] >= arrFloor[i + 1] && arrFloor[i] <= arrCeiling[i + 1])
    {
      if (arrValue[i + 1] <= arrValue[i])
        arrValue[i] = arrValue[i + 1] > arrFloor[i] ? arrValue[i + 1] : arrFloor[i];
      continue;
    }
    if (arrFloor[i] >= arrCeiling[i + 1])
    {
      arrValue[i] = arrFloor[i];
      continue;
    }
    if (arrFloor[i] <= arrFloor[i + 1] && arrCeiling[i] >= arrCeiling[i + 1])
    {
      if (arrValue[i + 1] <= arrValue[i])
        arrValue[i] = arrValue[i + 1];
      continue;
    }
  }
}

int main()
{
  int z, i;
  long long sum;
  scanf("%d", &z);
  while (z--)
  {
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; ++i)
      scanf("%d", &arrFloor[i]);
    for (i = 0; i < n; ++i)
      scanf("%d", &arrCeiling[i]);
    computedFront();
    computedBack();
    sum = 0;
    for (i = 0; i < n; ++i)
    {
      sum += arrValue[i] - arrFloor[i];
    }
    printf("%lld\n", sum);
  }

  return 0;
}