【C++算法】和为s的两个数

题目描述：

查找总价格为目标值的两个商品

购物车内的商品价格按照升序记录于数组 price。请在购物车中找到两个商品的价格总和刚好是 target。若存在多种情况，返回任一结果即可。

算法原理：

暴力解法：

两层for循环

暴力解法代码：

java 复制代码

public int[] twoSum(int[] price, int target) 
{
    int n = price.length;
    for (int i = 0; i < n; i++) 
{
        for (int j = i + 1; j < n; j++) 
        {
            if (price[i] + price[j] == target) 
            {
                return new int[]{price[i], price[j]};
            }
        }
}
    return new int[0];
}

利用单调性，使用双指针算法解决问题

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& price, int t) 
    {
       int left =0;
       int right =price.size() -1;
       while(left<right)
       {
        if(price[left]+price[right]>t)  right--;
        else if(price[left]+price[right]<t) left++;
        else if (price[left]+price[right] == t)
        {
            return {price[right],price[left]};
        }
       }
       //照顾编译器当找不到返回值的时候返回一个数字
       return {-1,-1};
    }
};

边界条件说明：

数组为空或只有一个元素 ：此时无法凑出两个不同的商品，双指针循环不会进入（left 不小于 right），函数直接返回 {-1,-1}，表示未找到满足条件的两个商品。
找不到满足条件的两个商品 ：当左右指针相遇（left 不小于 right）仍未找到和为 target 的组合时，循环结束，返回 {-1,-1} 作为兜底结果。
target 小于最小两数之和 ：此时 price $left$ + price $right$ 始终大于 target，右指针会不断左移（right--），直到 left 与 right 相遇，最终返回 {-1,-1}。
target 大于最大两数之和 ：此时 price $left$ + price $right$ 始终小于 target，左指针会不断右移（left++），直到 left 与 right 相遇，最终返回 {-1,-1}。

两种解法对比：

对比维度	暴力解法	双指针解法
核心思路	两层 for 循环枚举所有两数组合，逐一判断和是否为 target	利用数组升序的单调性，左右指针相向移动，逐步逼近 target
时间复杂度	O(n²)	O(n)
空间复杂度	O(1)	O(1)
适用场景	数组无序或数据量较小，代码直观、易于理解	数组升序有序，数据量较大时效率更高

示例数组：[2,7,11,15,19,21]，target = 30

前提：数组升序有序

left：左指针，从数组最左端开始（小数）
right：右指针，从数组最右端开始（大数）

sum>target：当前两数之和过大。right 和 right 左边所有数字搭配，总和都会大于 target，所以right--（减小大数）
sum<target：当前两数之和过小。left 和 left 右边所有数字搭配，总和都会小于 target，所以left++（增大小数）
sum=target：找到答案，直接返回这两个数
样例推演 nums= $2,7,11,15,19,21$ , target=30
left=0(2), right=5(21) → sum=23 < 30 → left++
left=1(7), right=5(21) → sum=28 < 30 → left++
left=2(11), right=5(21) → sum=32 > 30 → right--
left=2(11), right=4(19) → sum=30 == target ✔，返回 11,19

总结

暴力解法通过两层 for 循环枚举所有两数组合，思路直观、代码简单，适合数组无序或数据量较小的场景；缺点是时间复杂度为 O(n²)，当数据规模较大时性能明显下降。

双指针解法利用数组升序的单调性，让左右指针相向移动，只需一次遍历即可找到答案，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)，在有序数组中具有显著的高效性，是处理此类问题的首选方案。

两种解法的完整复杂度对比如下：

对比维度	暴力解法	双指针解法
核心思路	两层 for 循环枚举所有两数组合，逐一判断和是否为 target	利用数组升序的单调性，左右指针相向移动，逐步逼近 target
时间复杂度	O(n²)	O(n)
空间复杂度	O(1)	O(1)
适用场景	数组无序或数据量较小，代码直观、易于理解	数组升序有序，数据量较大时效率更高
优点	实现简单，无需依赖数组有序性	线性时间完成查找，性能优异
缺点	双重循环导致时间开销大	要求数组必须升序有序

综上，当题目给定有序数组时，应优先采用双指针解法，以 O(n) 的时间复杂度高效解决问题；若数组无序且规模较小，暴力解法也不失为一种简单可行的选择。