矩阵的几种基础变换

tryxr2026-09-22 9:50

一、转置

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for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = i+1; j < n; j++)   // 只遍历上三角，避免重复交换
        swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);

867. 转置矩阵 - 力扣（LeetCode）

二、翻转

水平翻转（左右翻转)

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public void horizontalFlip(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int[] row = matrix[i];
        for (int j = 0; j < n / 2; j++) {   // 只走到一半，避免换两次
            int tmp = row[j];
            row[j] = row[n - 1 - j];
            row[n - 1 - j] = tmp;
        }
    }
}

垂直翻转（上下翻转）

写法一：原地，交换行内元素

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public void verticalFlip(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    int m = matrix[0].length;
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            int tmp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[n - 1 - i][j];
            matrix[n - 1 - i][j] = tmp;
        }
    }
}

写法二：原地，交换整行引用

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public void verticalFlip(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        int[] tmp = matrix[i];
        matrix[i] = matrix[n - 1 - i];
        matrix[n - 1 - i] = tmp;
    }
}

三、旋转

顺时针90° = 转置+每行左右翻转

逆时针90° = 转置+每行上下翻转

48. 旋转图像 - 力扣（LeetCode）

旋转180° = 中心对称 = 水平翻转+垂直翻转

因为 180° 是中心对称，每对元素只交换一次。遍历左上四分之一区域即可避免重复：

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public void rotate180(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    for (int i = 0; i < (n + 1) / 2; i++) {
        for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
            int tmp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];
            matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = tmp;
        }
    }
}