A.每日一题：835. 图像重叠

CoderYanger2026-09-22 12:19

题目链接：835. 图像重叠（中等）

算法原理：

解法：暴力枚举

时间复杂度O(N⁴)

11ms击败80.14%

记：

n：矩阵边长

dx：img1 向下移动 dx 单位（dx>0是往下挪，dx<0是往上挪）

dy：img1 向右移动 dx 单位（dx>0是往右挪，dx<0是往左挪）

cnt1：当前这个平移方案下，重复 1 的总数

那么 img1 $i$ $j$ 平移后对应 img2 $i+dx$ $j+dy$

必须保证移动后不越界：0 <= i+dx < n

同时本身也不能越界：0 <= i < n

二者取交集：max(-dx,0) <= i < min(n-dx,n)

遍历时先枚举移动多少单位，再去枚举每一个元素在该移动单位下能重叠的 1 的个数（两个数都是1，才能让计数+1）

Java代码：

java 复制代码

class Solution {
    //835. 图像重叠
    public int largestOverlap(int[][] img1, int[][] img2) {
        int n=img1.length;
        int ret=0;
        for(int dx=1-n;dx<n;dx++){
            for(int dy=1-n;dy<n;dy++){
                int cnt1=0;
                for(int i=Math.max(-dx,0);i<Math.min(n-dx,n);i++){
                    for(int j=Math.max(-dy,0);j<Math.min(n-dy,n);j++){
                        //两个数都是1，才能让cnt1增加1
                        cnt1+=img1[i][j]*img2[i+dx][j+dy];
                    }
                }
                ret=Math.max(ret,cnt1);
            }
        }
        return ret;
    }
}