本文涉及知识点
前言
运行环境：AutoCad2013及更高版本，暂不支持中文Cad和BricsCad。
帮助视频：https://edu.csdn.net/course/detail/41448 如果在审核中，请点击：https://www.bilibili.com/video/BV1X4Hm61EWz/
下载地址：https://download.csdn.net/download/he_zhidan/93660109
排样套料工具箱。初版支持AutoCad2013+，基于libnest2d0.4，clipper, nplot,boost。不支持凹多边形，凹多边形被填充凸多边形。不支持孔洞。只支持多义线，非闭合多义性将自动闭合，多义线的弧将用线段模拟。并根据箱子的框高，绘制新箱子，将选择的多义线，移动到箱子中，保留多义性的颜色等属性。
排样是NP-Hard问题，无法在有限时间找到最优解，许多时候明显的最优解都没找到。
排样套料工具箱
一、产品定位
排样套料工具箱是一款面向 AutoCAD 绘图员的自动化排样插件，帮助您把多个零件快速、紧凑地摆放到一张板材上，减少余料浪费，提升材料利用率。初版支持 AutoCAD 2013 及以上版本。
二、核心能力
| 能力 | 说明 |
|---|---|
| 一键排样 | 选择多个多义线，自动计算最优摆放位置 |
| 自动建箱 | 根据设定的箱宽箱高，自动绘制新的板材框 |
| 搬移零件 | 把选中的多义线自动移动到箱子中 |
| 保留属性 | 零件的颜色、图层等属性完整保留 |
| 多策略可选 | 提供 DJD 启发式、首次适应两种排样策略 |
| 技术内核 | 基于 libnest2d 0.4、Clipper、nplot、Boost 等成熟开源库构建，算法稳定可靠。 |
三、使用流程（三步完成）
选零件 ------ 在图纸上框选要排样的多义线
设参数 ------ 填写板材尺寸、间距、旋转角度等
点排样 ------ 插件自动计算并生成排样图整个过程无需手动摆放，几秒钟即可完成过去几十分钟的工作。
四、当前版本的能力边界
为了让您对工具的适用范围有清晰预期，以下限制请务必了解：
✅ 支持的图形
| 类型 | 说明 |
|---|---|
| 多义线（Polyline） | 唯一支持的输入类型 |
| 闭合多义线 | 直接处理 |
| 非闭合多义线 | 自动闭合后再处理 |
| 带弧的多义线 | 弧段用线段模拟（精度可调） |
⚠️ 不支持或受限的情况
| 情况 | 处理方式 |
|---|---|
| 凹多边形 | 自动填充为凸多边形后再排样 |
| 带孔洞的零件 | 不支持，孔洞会被忽略 |
| 圆、椭圆、样条曲线等 | 不支持，请先转换为多义线 |
说明：凹多边形填充为凸多边形后，排样结果会比实际零件"胖"一些，可能导致板材利用率略低于理论值。如果您的零件有明显的凹形特征，请在排样后人工微调。五、关于"排样是不是一定能找到最优解"
排样属于 NP-Hard 问题------这是数学上已被证明的结论。
通俗地说：零件数量一多，可能的摆放组合就呈爆炸式增长，任何算法都无法在有限时间内穷举所有方案。 因此：
本工具不保证找到最优解；
许多时候，连肉眼可见的最优解也未必能找到；
但相比人工摆放，工具能在几秒内给出一个明显更好的方案，这已经能带来可观的效率提升。
我们的建议：把工具当作"高效的初稿生成器"，排样结果可在此基础上人工微调，兼顾效率与质量。
六、典型收益
| 对比项 | 人工摆放 | 使用本工具 |
|---|---|---|
| 单张板材排样耗时 | 20~60 分钟 | 几秒 ~ 几十秒 |
| 材料利用率 | 依赖经验，波动大 | 稳定提升 5%~15% |
| 一致性 | 因人而异 | 标准化输出 |
| 可重复性 | 难复现 | 参数保存，一键复现 |
七、适用场景
钣金下料：激光切割、等离子切割、火焰切割
木工开料：板材裁切、家具部件排布
石材/玻璃：异形件排版
广告标识：亚克力、PVC 板排样
操作步骤
一，点击选项卡（或菜单）上的套料按钮。
二，选中需要套料的多义线，非闭合多义线会当成闭合多以线。带圆弧的多义线或通过直线段拟合。弦高 ≤ max ( 0.1 , 物品间隙 / 20 ) \le \max(0.1,物品间隙/20) ≤max(0.1,物品间隙/20)。
三，自动生成红色箱体，并将能装箱的物品旋转移动到对应箱体。
原图
紫色：有圆弧的多义线。
绿色：较长的多义线。
青色：凹多边形。
黄色：非简单多边形。
排样后：
基础配置
| 参数名 | 含义 | 对绘图的影响 | 建议值 |
| DecimalPlaces | 保留小数位数 | 排样结果中坐标值保留几位小数 位数越多越精确，但图纸尺寸标注会显得冗长；位数太少可能造成零件间出现微小重叠 | 3（毫米精度到千分之一，够用） |
| MinSpacing | 最小间距 两个零件之间必须留出的最小空隙 | 设太小 → 零件挨太紧，切割时可能碰伤；设太大 → 浪费材料 | |
| SelectorType | 选择器类型 | 排样时决定"下一个放哪个零件"的策略 影响排样速度与材料利用率，通常用默认即可 | 0（DJD 启发式）或 1（首次适应） |
| BinWidth | 箱子宽 排样区域的宽度（通常是板材的宽） | 必须与实际板材尺寸一致，否则排样结果无法使用 | 按实际板材填写，如 1220、1500 |
| BinHeight | 箱子高 | 排样区域的高度（通常是板材的长） 同上，决定排样范围 | 按实际板材填写，如 2440、3000 |
| TimeoutSeconds | 超时秒数 | 算法最多运行多少秒，超过就停止 设太短 → 排样质量差；设太长 → 等太久 | 一般 30 秒；零件多时可设 60~120 |
提示：BinWidth 和 BinHeight 就像"一张纸的大小"，排样算法要在这张纸上把零件摆下。填错的话，排出来的图在实际板材上放不下。临界多边形配置
NFP（临界多边形）是排样算法中判断"两个零件能不能靠在一起"的核心工具。这组参数控制 NFP 的计算精度与摆放方式。
| 参数名 | 含义 | 对绘图的影响 | 建议值 |
|---|---|---|---|
| accuracy | 精度 | NFP 计算时轮廓的近似精度（0~1） 值越大 → 轮廓越精确，但计算越慢；值太小 → 可能造成零件间微小重叠 | 0.65（默认，够用） |
| alignment | 对齐方式 | 零件靠拢时按什么方式对齐 影响零件的摆放姿态， | 通常用默认 0（默认） |
| starting_point | 起始点 | NFP 计算的起始顶点索引 | 一般不用改，算法会自动选 0（默认） |
| rotation_angles | 可旋转角度 | 零件允许旋转的角度列表 这是绘图员最需要关注的参数！ 列表里的角度就是零件可以尝试的方向 | 按工艺定：{0, 90, 180, 270} 或加 45、30 等 |
rotation_angles 的通俗解释：假设你有一块零件，{0, 90} 表示"只能正着放或转 90 度放"；{0, 45, 90, 135, ...} 表示"每 45 度都能试一次"。角度越多，排样越灵活，材料利用率越高，但计算时间也越长。启发性配置
这组参数控制"怎么尝试不同的摆放组合"，影响排样质量与速度。
| 参数名 | 含义 | 对绘图的影响 | 建议值 |
|---|---|---|---|
| try_reverse_order | 尝试反序 | 是否也尝试"从后往前"排一遍 开启后可能找到更好的方案，但耗时增加 | true（默认） |
| try_pairs | 尝试2个一组 | 是否把两个零件组合起来一起排 开启后对成对零件（如左右件）效果更好 | true（默认） |
| try_triplets | 尝试3个一组 | 是否把三个零件组合起来一起排 开启后可能提升利用率，但速度明显变慢 | false（零件少时可开） |
| initial_fill_proportion | 初始填充率 开始时按多大比例"铺满"板材 值越大 → 初始方案越满，但可能错过更优解；值越小 → 探索空间更大 | 1/3（默认，平衡） | |
| waste_increment | 浪费增长 | 每次迭代允许的浪费增量 值越大 → 算法越"敢"尝试新方案；值越小 → 越保守 | 0.1（默认） |
通俗理解：DJD 就像一个"试衣间"，try_pairs 是"试试两件一起穿"，initial_fill_proportion 是"一开始先穿几件"，waste_increment 是"每次允许多浪费多少空间"。参数越激进，试的次数越多，找到好方案的概率越大，但时间也越长。扩展阅读
| 计算几何为骨，排样优化为魂 |
|---|
| 作品一：亲士套料工具箱 作品二： 亲士CAD工具箱 |
| 经典文章推荐：二维排样 |
| 万物皆数学 |
| 查阅鄙人的博文，请点击博文下载学院导航 |
| 活到老，学到老。明朝中后期，大约50%的进士能当上堂官(副部及更高)；能当上堂官的举人只有十余人。 |
| 子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。 |
测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
