华为OD算法题：查找众数及中位数

题目描述

给定一个整数数组 nums，请找出数组中的众数 和中位数。

定义：

• 众数 ：出现次数最多的元素。如果存在多个众数，取数值最小的那个。

• 中位数 ：将数组排序后，位于中间位置的数。如果数组长度为偶数，取中间两个数的平均值（向下取整）。

输入描述

第一行：一个整数 n（1 ≤ n ≤ 1000），表示数组长度。

第二行：n 个整数，用空格分隔，每个整数范围 -10\^9, 10\^9。

输出描述

一行两个整数，用空格分隔：第一个是众数，第二个是中位数。

示例

示例 1：

text

输入：
5
1 3 3 2 3
输出：
3 3

说明：3 出现 3 次为众数；排序后为 1 2 3 3 3，中位数为 3。

示例 2：

text

输入：
4
1 2 3 4
输出：
1 2

说明：每个数都出现 1 次，取最小的 1 作为众数；排序后为 1 2 3 4，中位数为 (2+3)/2 = 2。

示例 3：

text

输入：
6
5 5 5 5 5 5
输出：
5 5

---

解题思路

步骤一：求中位数

1. 将数组排序

2. 若 n 为奇数，中位数为 nums[n/2]

3. 若 n 为偶数，中位数为 (nums[n/2 - 1] + nums[n/2]) / 2

步骤二：求众数

1. 用哈希表统计每个元素出现次数

2. 遍历哈希表，找出出现次数最多的元素

3. 若次数相同，取数值更小的那个

关键点：中位数排序后可直接取，众数用哈希表统计效率最高。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<long long> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    
    // 求中位数
    vector<long long> sorted = nums;
    sort(sorted.begin(), sorted.end());
    long long median;
    if (n % 2 == 1) {
        median = sorted[n / 2];
    } else {
        // 注意负数除法，使用 floor 语义
        long long sum = sorted[n / 2 - 1] + sorted[n / 2];
        median = sum / 2;
        // 处理负数向下取整
        if (sum < 0 && sum % 2 != 0) {
            median -= 1;
        }
    }
    
    // 求众数
    unordered_map<long long, int> count;
    for (long long x : nums) {
        count[x]++;
    }
    long long mode = nums[0];
    int maxCnt = 0;
    for (auto& [val, cnt] : count) {
        if (cnt > maxCnt || (cnt == maxCnt && val < mode)) {
            maxCnt = cnt;
            mode = val;
        }
    }
    
    cout << mode << " " << median << endl;
    return 0;
}