一.根据buck电路一个周期的开关状态，分析开通关断时电压电流关系
开通时：VL = Vin - Vout - iL * rL
Ic = iL - Iout
关断时：VL = - Vout - iL * rL
Ic = iL - Iout
二.根据电感伏秒平衡原理，得到电路的状态平均模型
伏秒平衡公式：
得到电路的状态平均模型
（1）
（2）
三.建立小信号模型
建模需求：
找到占空比d和输出电压的关系；
计算Vo(s)/d(s)
首先设定扰动量
把扰动量带入公式（1）（2）得到公式（3） （4）
（3）
（4）
展开公式（3），大信号根据公式（1）消除，忽略二阶小信号（二阶小信号近乎为0，直接忽略 ）
得到
（5）
对公式（4），大信号根据公式（2）消除，得到
（6）
由于Vo = Vc ，考虑输出电容ESR，得到
带入电容电流公式
得到 
再进行拉普拉斯变换 
提取公因子
得
（7）
对公式 （5）进拉普拉斯变换，根据电感电压公式VL(s) =
替换VL(s) 得到
（8）
对于理想电容，其电流与两端电压的关系为：
在 s 域下变为
，公式（7），带入上式，消去
得
（8）
对公式（6）进拉普拉斯变换
带入公式（8）中消去
得到
（9）
对公式（8）进行整理
假设输入为理想源，Vin没有扰动，
这一项 =0，忽略简化为
带入公式（9）消去
这样就得到了传递函数
