【C++算法打怪专栏】LeetCode 1. 两数之和（哈希表解法总结）

【C++算法打怪专栏】LeetCode 1. 两数之和（哈希表解法总结）

一、 题目链接

• LeetCode 官方网址 ：LeetCode 1. 两数之和

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二、 核心思路与优化

1. 暴力解法的局限 ：如果用两层循环去遍历所有组合，时间复杂度会达到 O ( N 2 ) O(N^2) O(N2)，数据量大时会超时。
2. 哈希表优化（一趟哈希） ：
   • 边遍历数组，边将元素及其下标存入 unordered_map（键存数值，值存下标）。
   • 在存入之前，先检查哈希表中是否存在 target - nums[i]（即我们需要的另一个数）。
   • 核心优势 ：时间复杂度直接降至 O ( N ) O(N) O(N)，且由于是"先查找后插入"，完美避免了把"元素自身"重复利用的问题。

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三、 C++ 标准精简源码

#include <vector>
#include <unordered_map>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> mp; // 键：数值，值：对应下标
        
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            int num2 = target - nums[i];
            
            // 如果在哈希表中找到了另一半，直接返回各自的下标
            if (mp.find(num2) != mp.end()) {
                return {mp[num2], i};
            }
            
            // 没找到就把当前元素存入哈希表
            mp[nums[i]] = i;
        }
        
        return {}; // 题目保证有解，防警告兜底
    }
};

四、 复杂度分析

• 时间复杂度 ： O ( N ) O(N) O(N)，其中 N N N 是数组的长度。我们只对数组进行了一次单循环，哈希表的查找和插入平均时间复杂度均为 O ( 1 ) O(1) O(1)。
• 空间复杂度 ： O ( N ) O(N) O(N)，最坏情况下（如答案在最后两个数或无解前），需要把所有元素存入哈希表中。