本文整理《凸轮与棘轮机构及机械设计基础》一课。内容分三部分：第一部分简要回顾凸轮机构并讲运动参数的图解法 （基圆/偏距、推程回程休止与各运动角、实际轮廓内偏滚子半径、转过 90° 位移 s2s_2s2 和最大行程 h 的作图）；第二部分是本章新主体------两种典型间歇运动机构 ：棘轮机构 （摆杆＋棘爪＋棘轮、单向间歇转动、超越运动、外/内啮合、齿式/摩擦式、单/双向、止动棘爪、自行车飞轮）和槽轮机构（马尔他机构） （拨销轮＋径向槽槽轮、锁止弧、内啮合只能一个销、运动系数 τ）；第三部分进入机械设计概论------机械零件的设计要求、失效形式 （断裂、塑性变形、磨损、腐蚀、打滑等）、设计准则 （强度 σ≤σ\sigma\le\\sigmaσ≤σ 与安全系数、刚度、疲劳寿命、振动稳定性/共振、可靠性）、常用材料与毛坯、结构工艺性 （倒角便于装配、圆柱铣刀内圆角的清根孔/倒角让位）以及标准件与非标件、标准化。文末结合课堂讲解的平面连杆习题 2-4、2-5 复习曲柄存在条件、传动角/压力角、极限位置作图与极位夹角，并附术语公式表、待核对清单和主动回忆题（含答案要点）。
一、核心结论
- 凸轮轮廓以凸轮回转中心 O 为基准、用 O 到理论轮廓各点的向径描述；基圆以 O 为心、O 到理论轮廓最近点距离 r0r_0r0 为半径；偏置从动件导路到 O 的垂直距离为偏距 e。
- 从动件运动分推程 （最低→最高）、回程 （最高→最低）、休止（远休止/近休止，相对 O 的远近区分）；对应推程运动角、回程运动角和休止角（休止时不动，称休止角而非运动角），四角之和 360°。
- 滚子从动件凸轮的实际轮廓 是在理论轮廓基础上向内偏移一个滚子半径得到的内包络（等距）曲线。
- 图解：凸轮转过某角（如 90°）时从动件位移 s2s_2s2，用反转法把导路反转到该角位置、沿导路量取相对基圆（最近点）的距离；最大行程 h＝最远点向径−最近点向径（最高位置−最低位置）。
- 棘轮机构 由主动摆杆、棘爪、棘轮组成，把摆杆的往复摆动转换成棘轮的单向间歇转动（推程棘爪拨过一齿、回程棘爪滑过、棘轮停歇）。
- 棘轮机构特点：①间歇运动；②超越运动（从动件可超越主动件，如自行车后轮飞轮，停踩后后轮靠惯性继续转、不带动链条）；③齿式为有级、摩擦式为无级。
- 棘轮机构类型：外啮合/内啮合；齿式（有齿）/摩擦式（无齿、靠摩擦、可无级但易打滑）；单向式/双向式（还有单动、双动）；另设止动棘爪卡住棘轮防止停止时倒转。
- 槽轮机构（马尔他机构）由连续转动的 主动拨销轮（带圆销）和带径向槽的从动槽轮组成；圆销进入径向槽时槽轮转位，圆销离开后由锁止弧锁住、槽轮停歇，实现周期性间歇转动；槽数（4、6 槽等）决定每次转位角（4 槽每次 90°）。
- 内啮合槽轮机构拨销轮上只能有一个销，两个销会造成过约束/干涉。
- 槽轮运动系数 τ＝槽轮每次运动时间与主动拨销轮回转一周总时间之比（τ<1，总时间＝运动时间＋停歇时间）。
- 失效是零件失去正常工作能力；常见形式：断裂、塑性变形、磨损、腐蚀、打滑（带传动），以及过大弹性变形、疲劳、共振等。
- 强度准则 ：工作应力不超过许用应力 σ≤σ\sigma\le\\sigmaσ≤σ，σ=σlim/S\\sigma=\sigma_{lim}/Sσ=σlim/S（σlim\sigma_{lim}σlim 极限应力、S 安全系数，S>1 且越大越安全）；刚度准则 ：弹性变形量不超过许用变形量 y≤yy\leyy≤y（强度针对塑性变形/断裂，刚度针对可恢复的弹性变形）。
- 其他准则：疲劳寿命（按累计工作小时数折算）、振动稳定性（零件固有频率避开振源频率以防共振）、可靠性（规定条件/时间内完成功能的概率）。
- 结构工艺性 ：结构要便于加工、装配、维修；轴端、孔口做倒角便于装配；圆柱（盘状）铣刀加工内角必留半径等于刀具半径的圆角，需在母件内角加清根工艺孔（越程槽）或在公件端部做大于圆角的倒角（圆角）让位，保证直角配合。
- 标准件 按国家/行业统一标准制造、具有互换性 ，便于维修更换、大批量降本，应尽量采用；非标件为特殊功能专门设计、无广泛互换性，但能形成独有技术、提升竞争力；把非标件尽量系列化通用化即"标准化"，可在大批量生产中降本。企业内部小范围规范不算国家标准件。
二、知识结构
- 凸轮机构（复习＋图解）
- 基圆/偏距、推程/回程/休止、运动角、实际轮廓
- 反转法图解位移 s₂、最大行程 h
- 间歇运动机构（新）
- 棘轮机构：组成、原理、间歇/超越/有级、类型、止动棘爪、飞轮
- 槽轮机构：拨销轮＋槽轮、锁止弧、内啮合单销、运动系数 τ
- 机械设计概论（新）
- 设计要求；失效形式
- 设计准则：强度、刚度、寿命、振动稳定性、可靠性
- 常用材料与毛坯
- 结构工艺性：倒角、铣刀圆角与清根/让位
- 标准件/非标件/标准化/互换性
- 平面连杆习题 2-4、2-5（复习）
- 曲柄存在条件数值判定；传动角/压力角；极限位置作图；极位夹角与 K
三、详细笔记
3.1 凸轮机构回顾与运动参数图解
- 凸轮机构属高副，从动件运动规律完全由凸轮轮廓决定。以凸轮回转中心 O 为圆心，用 O 到理论轮廓 上各点的向径即可描述轮廓；向径最小处确定基圆 （半径 r0r_0r0）。偏置直动从动件导路中心线到 O 的垂直距离称偏距 e，以 O 为心、e 为半径作偏距圆。
- 从动件运动过程：
- 推程（升程） ：从最低位置被推到最高位置，对应推程运动角；
- 远休止 ：在最高位置停留不动，对应远休止角；
- 回程 ：从最高位置返回最低位置，对应回程运动角；
- 近休止 ：在最低位置停留，对应近休止角；休止段从动件不动，故其角称"休止角"而不叫"运动角"；四角之和为 360°。
- 行程 h 是从动件最高与最低位置之间的距离（最大移动量）；位移 s 是某瞬时相对最低位置的移动量。
- 滚子从动件：先按滚子中心（视为尖顶）画出理论轮廓 ，再以理论轮廓各点为心、滚子半径为半径作滚子圆，取向内偏一个滚子半径的内包络线 为实际（工作）轮廓。
- 图解位移 s2s_2s2（凸轮转过 90°） ：用反转法，以 O 为心把从动件导路从初始位置沿 −ω 方向转过 90° 得到该瞬时导路位置，导路与基圆（最近点）交点到该瞬时从动件接触点（滚子中心）沿导路的距离，就是转过 90° 的位移 s2s_2s2。
- 图解最大行程 h ：在轮廓上找出从动件接触的最近点（基圆点，向径最小）和最远点（向径最大），两点沿从动件运动方向的距离（最大向径减最小向径，h=rmax−r0h=r_{max}-r_0h=rmax−r0）即最大行程。
3.2 棘轮机构的组成与工作原理
- 组成：棘轮（外缘或内缘带齿的轮）、棘爪（端部像爪子、铰接在主动摆杆上，常用弹簧或自重使其始终贴靠棘轮齿面）、主动摆杆（作往复摆动）和机架；常另有止动棘爪。
- 工作过程 ：主动摆杆向一个方向摆动时，棘爪插入棘轮齿槽推动棘轮随摆杆转过一定角度（通常一个或几个齿对应的角度）；摆杆反向往回摆动时，棘爪沿棘轮齿背滑过（棘轮不被带动、保持不动）；摆杆再次正向摆动又拨过一齿。于是摆杆的连续往复摆动被转换成棘轮的单向、周期性的间歇转动。
3.3 棘轮机构的特点与类型
- 主要特点 ：
- 间歇运动：棘轮每被拨过一齿后停歇，等待下一次拨动，转角按齿距成"级"变化；
- 超越运动（超越离合器作用） ：从动件可以超越主动件转动。典型是自行车后轮飞轮（小链轮与后轴之间的棘轮）：向前蹬踏时棘爪带动后轮转动；停止蹬踏时链轮（主动部分）停转，后轮可借惯性继续向前转，棘爪在齿上滑过而不带动脚踏和链条；
- 齿式棘轮的转角只能按齿数有级改变（可通过棘轮罩改变参与工作的齿数或改变摆角来调节），摩擦式则可无级改变但传力较小、易打滑。
- 常见类型 ：
- 按棘爪与棘轮啮合位置：外啮合 （棘爪在棘轮外部，最常见）、内啮合（棘爪在棘轮内部，结构紧凑）；
- 按传力方式：齿式棘轮机构 （有齿、啮合可靠、有级）、摩擦式棘轮机构（无齿，靠接触面摩擦传动、可无级、运转平稳但传力小、会打滑）；
- 按运动方向/棘爪数：单向式、双向式（棘爪可翻转或采用对称齿形，实现两个方向的间歇进给），以及单动、双动（两个棘爪使摆杆往复都能拨齿）等；
- 驱动方式除摆杆外，也可用凸轮推动滑杆再带动棘爪。
- 止动棘爪（制动爪/防逆爪）：用一个固定在机架上的棘爪顶住棘轮，防止机构停止或受反向载荷时棘轮倒转，实现止动（如起重、卷扬中防止重物下坠）。
3.4 槽轮机构（马尔他机构）的组成与工作
- 组成 ：带圆销（拨销）的主动拨销轮 （连续等速转动）和开有若干条径向槽 的从动槽轮。
- 工作过程 ：拨销轮连续转动，只有当圆销进入槽轮某条径向槽时，才拨动槽轮转位；圆销转过一定角度后离开径向槽，槽轮上的内凹锁止弧被拨销轮的外凸锁止弧（锁住弧）卡住，槽轮被定位、静止不动；待圆销再次进入下一条径向槽时又转位一次，从而实现单向、周期性的间歇转动。
- 类型：外啮合槽轮机构（拨销轮与槽轮转向相反，最常见）、内啮合槽轮机构（转向相同、结构紧凑、运动平稳）；还有球面（空间）槽轮机构。
- 重要结论 ：内啮合槽轮机构的拨销轮上只能布置一个圆销，若有两个销会产生过多约束（运动干涉）。
- 槽轮的槽数 z（常见 4、6、8 槽）决定每次转位角：如 4 槽槽轮每次转过 360°/4=90°360°/4=90°360°/4=90°；槽数和圆销数共同决定运动系数与每转停歇/运动次数。
- 应用：电影放映机胶片间歇送进、自动机床刀架转位、回转工作台、灌装/包装机械的转盘分度等。
3.5 槽轮机构的运动系数 τ
- 运动系数（运动特性系数）τ ：在一个运动循环内，槽轮运动时间 tdt_dtd 与主动拨销轮回转一周总时间 t 之比：
τ=tdt=槽轮运动时间主动拨销轮回转一周的总时间\tau=\frac{t_d}{t}=\frac{\text{槽轮运动时间}}{\text{主动拨销轮回转一周的总时间}}τ=ttd=主动拨销轮回转一周的总时间槽轮运动时间
- 拨销轮转一周的总时间等于槽轮运动时间与停歇时间之和，故 τ<1\tau<1τ<1；τ 越大，一个循环中运动所占比例越大、停歇越短。单销外槽轮的 τ 与槽数 z 的具体关系式以教材为准（常见结论 τ=(z−2)/(2z)\tau=(z-2)/(2z)τ=(z−2)/(2z)，且 τ<1/2\tau<1/2τ<1/2，待核对）。
3.6 机械零件设计的基本要求与失效形式
- 设计基本要求：在实现预定功能的前提下，使零件性能尽量好、工作效率尽量高、加工成本尽量低，同时便于安装和售后维修。
- 失效 ：机械零件由于某种原因不能正常工作（丧失规定功能）称为失效，失效不一定是破坏报废。常见失效形式：
- 断裂：如过载断裂、冲击断裂、疲劳断裂（玻璃式脆断、轴类疲劳断轴）；
- 塑性变形：应力超过材料屈服极限后产生不可恢复的永久变形（如钣金冲压成碗盆）；
- 磨损：有相对运动的配合面因摩擦使材料逐渐损耗（链条与链轮、铰链、导轨）；
- 腐蚀：金属在环境介质中发生化学/电化学锈蚀；
- 打滑：带传动中载荷过大、速度过高或突然启停时，主动带轮转动而从动带轮未及时跟上、皮带在轮上跳动滑动，属带传动的一种失效；
- 此外还有过大的弹性变形、表面疲劳点蚀、过热、共振等。
3.7 机械零件的设计准则
- 强度准则：保证零件在载荷下不发生断裂或塑性变形。要求零件的最大工作应力不超过许用应力：
σ≤σ,σ=σlimS\sigma\le\\sigma,\qquad \\sigma=\frac{\sigma_{lim}}{S}σ≤σ,σ=Sσlim
其中 σlim\sigma_{lim}σlim 为材料的极限应力，S 为安全系数（S>1）。安全系数取得越大，零件越安全、但越笨重费料；设计时应使零件实际安全系数不小于规定的最小许用安全系数。剪切、挤压等也有相应强度条件（τ≤τ\tau\le\\tauτ≤τ）。
- 刚度准则：保证零件弹性变形不超过允许范围，要求最大变形量不超过许用变形量：
y≤yy\leyy≤y
强度反映材料抵抗塑性变形/断裂的能力；刚度反映抵抗弹性变形的能力（卸载后能恢复原状，如弹簧发卡张开后回弹）。
- 寿命准则：对磨损、疲劳等随时间发展的失效，要求零件在规定寿命内可靠工作；寿命难以精确预估，常按疲劳寿命并结合预定工作制度（如每天工作 10 h、每年工作 360 天）折算累计工作小时数进行校核。
- 振动稳定性准则 ：当零件（系统）的固有频率与外界振源频率相近或相等时会发生共振，可能导致零件迅速破坏；设计应使零件固有频率避开振源频率。
- 可靠性准则：保证零件在规定条件下、规定时间内完成规定功能具有足够的概率（可靠度）。
3.8 常用工程材料与毛坯（了解）
- 常用材料有钢、铸铁、铜合金、铝合金等（教材约 49~54 页）：
- 灰铸铁铸造性好、减振耐磨、成本低，常用于机床床身、箱体、机壳、轮壳、机座；
- 铝合金密度小、利于轻量化，但弹性模量/强度相对较低，常需增大截面尺寸；
- 铜合金用于耐磨、导电、导热零件；钢的综合力学性能好、应用最广。
- 热处理（退火、正火、淬火、回火等）用于改变材料组织性能。
- 毛坯选择与加工：轴类等回转体零件常用棒料或锻件，在车床上用三爪卡盘夹持、车刀加工；箱体类常用铸件；平面、型腔常用铣床（数控铣按程序走刀）加工。
3.9 零件的结构工艺性（重点：装配倒角与铣刀圆角清根）
- 结构工艺性是指所设计的零件结构是否便于毛坯制造、切削加工、装配和维修。
- 装配倒角：轴装入孔（套）时，为使轴端顺利导入、避免锐边划伤配合面，常在轴端和孔口加工倒角（如 C2 倒角），便于对中装配、去除毛刺。
- 圆柱铣刀加工内直角必留圆角（清根问题） ：
- 数控铣刀是圆柱形旋转刀具，用它加工凹槽内角（根部）时，受刀具圆柱面限制，内角不可能是绝对清角，必然留下一个半径约等于刀具半径的圆角（如用直径 2 mm 铣刀，根部留下约 R1/R0.5 的圆角，具体以刀具半径为准）；外轮廓则可加工出尖角。
- 危害：当一个带直角的凸块（公件）要嵌入带内直角的凹槽（母件）时，母件根部圆角会顶住公件尖角，使两件不能贴合到位、出现间隙。
- 解决办法（两类）：
- 在母件（凹槽件）内角处加工清根工艺孔（越程槽/退刀槽）：让刀具在根部多走一段、把圆角处材料铣掉，形成让刀空间，保证凹槽内壁为直角；
- 在公件（凸块）端部做出倒角或圆角让位：使公件端部倒角（圆角）尺寸大于母件根部圆角，装配时让开干涉；
- 轴肩磨削的越程槽、螺纹车削的退刀槽同理，都是为刀具提供越程空间的结构工艺措施。
3.10 标准件、非标件与标准化
- 标准：由国家或行业统一制定、在大范围内共同遵守的技术规范（企业、子公司内部自定的小范围规范不属于国家标准）。
- 标准件 ：完全按标准生产的零件，如螺栓、螺钉、螺母、垫圈、键、销、轴承等；具有完全的互换性------同规格零件可直接替换，便于设备维修和更换，并适合专业化大批量生产、显著降低成本。设计中应尽量采用标准件。
- 非标件：为满足某台（类）设备的特殊功能而专门设计、没有对应通用标准的零件，不具备广泛互换性；但独特的非标结构能形成专有技术、提高产品的不可替代性和市场竞争力。
- 标准化（通用化、系列化）：在非标设计中尽量使零部件系列化、通用化、遵循标准，以便在大批量生产时降低成本、缩短周期。
3.11 平面连杆习题讲解（2-4、2-5，复习）
- 习题 2-4（曲柄存在条件，规范数值计算） ：
- 判定两步：①格拉霍夫杆长条件 lmin+lmax≤l_{min}+l_{max}\lelmin+lmax≤ 其余两杆之和；②最短杆为机架或连架杆。
- 课堂数据（以题干为准）：最短杆 a=120 mm、最长杆 b=300 mm，a+b=420 mm≤c+da+b=420\text{ mm}\le c+da+b=420 mm≤c+d，满足杆长条件；a 为最短杆，取相应杆为机架时按"最短杆为机架→双曲柄、为连架杆→曲柄摇杆、为连杆→双摇杆"判定。
- 当 a 改为 160 mm、其余不变时，a+b=460 mm>c+d=450 mma+b=460\text{ mm}>c+d=450\text{ mm}a+b=460 mm>c+d=450 mm，不满足杆长条件，无论以哪杆为机架都是双摇杆机构。
- 答题规范：要写"解/答"，代入数值时带单位（120 mm+300 mm=420 mm120\text{ mm}+300\text{ mm}=420\text{ mm}120 mm+300 mm=420 mm），最后给结论。
- 习题 2-5（传动角、压力角、极限位置、极位夹角） ：
- 传动角 γ 是连杆 BC 与从动件 CD 所夹的锐角；压力角 α 是从动件上受力点所受作用力方向（沿二力杆连杆 BC）与该点速度方向的夹角，α+γ=90°\alpha+\gamma=90°α+γ=90°。
- 分析传动角/压力角要落在从动件 CD 上的 C 点（不是 B 点）：C 点速度方向垂直于 CD（沿 C 绕 D 所画圆弧的切线方向），力沿 BC 方向，据此画 α、γ。
- 极限位置作图 ：摇杆 CD 的极限位置出现在连杆 BC 与从动件 CD 共线（拉直共线 l1+l2l_1+l_2l1+l2、重叠共线 l1−l2l_1-l_2l1−l2）时：以 D 为圆心、分别以 (lBC+lCD)(l_{BC}+l_{CD})(lBC+lCD) 和 ∣lBC−lCD∣|l_{BC}-l_{CD}|∣lBC−lCD∣ 为半径画弧，再以固定铰链 A 为圆心、曲柄 AB 长为半径画弧，两组弧相交得曲柄销 B 的两个极限位置 B′，连接并延长 B′D 与 C 点轨迹弧相交得 C′，即摇杆两极限位置（一般上下对称，最多四个交点，特殊位置可能重合为两个）。
- 急回特性与极位夹角 ：急回特性看的是**从动件（摇杆）**往返平均速度不同，用行程速比系数 K 描述；K 由极位夹角 θ 决定，θ 是摇杆处于两极限位置时对应曲柄两位置所夹的锐角，K=(180°+θ)/(180°−θ)K=(180°+\theta)/(180°-\theta)K=(180°+θ)/(180°−θ)。曲柄能整周转动、没有极限位置，故急回特性由摇杆（从动件）的极限位置来定义。
四、例题与案例分析
4.1 棘轮与槽轮的判别
- 自行车后轮飞轮：蹬踏时棘爪带动后轮，停蹬后后轮超越链轮继续转------体现棘轮机构的超越运动；卷扬机/起重装置上的止动棘爪用于防止重物倒转。
- 电影放映机胶片一格一格间歇送进、自动机床刀架每隔一定角度转位------典型槽轮机构；4 槽槽轮每次转位 90°。
4.2 槽轮运动系数
- 已知某外槽轮机构拨销轮转一周用时 t，其中槽轮运动时间为 tdt_dtd、停歇时间为 tjt_jtj，则 τ=td/t\tau=t_d/tτ=td/t，且 t=td+tjt=t_d+t_jt=td+tj；τ 恒小于 1。
4.3 强度与刚度判断
- 起重机吊钩、螺栓受载后不允许断裂或永久伸长，应校核强度（σ≤σ\sigma\le\\sigmaσ≤σ）；机床主轴、镗杆受载后若弹性挠曲过大就不能保证加工精度，应校核刚度（y≤yy\leyy≤y）；冲压成形利用的是受控的塑性变形，不属于失效。
4.4 内直角配合的工艺处理
- 凸块要嵌入凹槽、凹槽根部因 Ø2 圆柱铣刀留有 R1 圆角导致装不到位：方案一在凹槽两内角加清根工艺孔（越程槽），方案二把凸块端部倒角做成大于 R1 的倒角让位。
4.5 凸轮位移与行程图解
- 按 3.1：反转导路 90°量得 s2s_2s2；在轮廓上量取最近点、最远点向径，h=rmax−r0h=r_{max}-r_0h=rmax−r0。
4.6 曲柄存在条件数值题
- 见 3.11：a=120 满足条件按最短杆角色判类型；a 改 160 后 460>450460>450460>450 不满足条件，恒为双摇杆。
五、术语、公式或关键表达
| 术语/符号 | 含义 |
|---|---|
| 基圆 r0r_0r0/偏距 e | O 到理论轮廓最近点距离 / O 到导路垂直距离 |
| 推程/回程/休止 | 最低→最高 / 最高→最低 / 远、近位置停留 |
| 推程/回程运动角、休止角 | 各过程对应凸轮回转角，四角和 360° |
| 实际轮廓 | 理论轮廓向内偏一个滚子半径的内包络线 |
| 行程 h/位移 s | h=rmax−r0h=r_{max}-r_0h=rmax−r0 / 瞬时移动量 |
| 棘轮机构 | 摆杆＋棘爪＋棘轮，往复摆动→单向间歇转动 |
| 超越运动 | 从动件超越主动件（自行车飞轮） |
| 止动棘爪 | 固定棘爪，防棘轮倒转 |
| 外/内啮合、齿式/摩擦式、单/双向 | 棘轮机构分类 |
| 槽轮机构 | 拨销轮＋径向槽槽轮，圆销入槽才转、锁止弧定位 |
| 内啮合槽轮 | 拨销轮只能有一个销 |
| 运动系数 τ | τ=td/t\tau=t_d/tτ=td/t（槽轮运动时间/拨销轮转一周时间），τ<1 |
| 失效 | 零件丧失规定功能（断裂、塑性变形、磨损、腐蚀、打滑等） |
| 强度准则 | σ≤σ\sigma\le\\sigmaσ≤σ，σ=σlim/S\\sigma=\sigma_{lim}/Sσ=σlim/S，S 安全系数>1 |
| 刚度准则 | y≤yy\leyy≤y，限制弹性变形 |
| 寿命/振动稳定性/可靠性 | 疲劳寿命折算 / 避开共振频率 / 规定时间内完成功能概率 |
| 清根（越程槽） | 母件内角加工艺孔消除铣刀圆角干涉 |
| 标准件/非标件 | 互换、降本/特殊专用、形成专有技术 |
六、课堂任务与复习安排
- 对第一章、第二章、第三章课后题答案（含平面机构 2 道、凸轮机构 1 道，即习题 2-4、2-5、3 系列）。
- 预习实验二并完成实验报告：除报告内容外，要弄清实验中各表（第一、二、三表）的接线方法、操作步骤（涉及电动机控制接线）。
- 复习要求：
- 会用反转法图解凸轮指定转角位移和最大行程，说清推程/回程/休止与各角；
- 掌握棘轮机构、槽轮机构的组成、工作原理、特点、类型和典型应用，会算运动系数 τ；
- 记住零件常见失效形式和强度、刚度等设计准则及公式；
- 能从结构工艺性角度解释装配倒角、铣刀圆角清根/让位；
- 说清标准件互换性、非标件与标准化；
- 熟练曲柄存在条件数值判定、传动角/压力角（C 点）和极限位置作图。
七、待核对与疑问
| 问题 | 原因 | 建议核对方式 |
|---|---|---|
| 槽轮运动系数公式 τ=(z−2)/(2z)\tau=(z-2)/(2z)τ=(z−2)/(2z)、τ<1/2 | 课堂只给 τ 定义和 t=t_d+t_j，未写闭式公式 | 查教材槽轮机构一节（约 11、13 页） |
| 槽轮槽数 z 与转位角、圆销数关系 | 课堂举例 4 槽转 90° | 查教材图表 |
| 棘轮摆角/棘轮罩调节、双动式细节 | 动画讲解、未系统板书 | 查教材棘轮机构一节 |
| 铣刀圆角半径（Ø2 刀→R1/R0.5） | 录音口述数值含糊 | 以刀具半径等于内角圆角半径理解 |
| 许用应力、安全系数取值与各失效判据符号 | 课堂口头推导 | 查教材机械设计概论设计准则 |
| 习题 2-4 完整杆长 c、d 数值 | 录音只明确 a、b 和 c+d=450 | 以教材/教师发布题干为准 |
| 常用材料表（教材 49~54 页）具体牌号用途 | 课堂要求翻看、未细讲 | 查教材材料一节 |
八、复习与主动回忆
复习清单
- 用 3 分钟复述凸轮推程/回程/休止、各运动角和实际轮廓画法。
- 用 3 分钟说明怎样用反转法求转过 90° 的位移 s₂ 和最大行程 h。
- 用 4 分钟讲清棘轮机构的组成、工作原理、间歇与超越特性、类型和止动棘爪。
- 用 4 分钟讲清槽轮机构组成、工作过程、内啮合为何只能一个销和运动系数 τ。
- 用 3 分钟列举零件常见失效形式并各举一例。
- 用 4 分钟写出强度、刚度准则公式，区分强度与刚度、安全系数含义。
- 用 3 分钟说明寿命、振动稳定性（共振）、可靠性准则。
- 用 4 分钟解释装配倒角、圆柱铣刀内圆角的成因和两种清根让位方法、标准件互换性。
- 用 4 分钟复述习题 2-4 曲柄条件数值判定和 2-5 传动角/极限位置作图。
主动回忆题
- 凸轮的基圆、偏距、行程分别是什么？滚子从动件的实际轮廓与理论轮廓是什么关系？
- 怎样图解凸轮转过 90° 时从动件的位移 s₂ 和最大行程 h？
- 棘轮机构由哪几部分组成？它是怎样把往复摆动变成单向间歇转动的？
- 什么是棘轮机构的超越运动？以自行车飞轮为例说明；止动棘爪起什么作用？
- 棘轮机构按啮合位置、传力方式、运动方向各分为哪些类型？
- 槽轮机构由哪两部分组成？为什么槽轮能实现间歇运动？内啮合槽轮为什么只能用一个销？
- 写出槽轮运动系数 τ 的定义，它为什么小于 1？
- 机械零件常见的失效形式有哪些？各举一个例子。
- 写出强度准则和刚度准则的表达式，说明许用应力与安全系数的关系；强度和刚度有什么区别？
- 圆柱铣刀加工凹槽内角为什么会留下圆角？怎样保证凸块与凹槽直角贴合？标准件为什么应尽量采用？
答案要点
- 基圆是以凸轮回转中心 O 为圆心、O 到理论轮廓最近点距离 r0r_0r0（最小向径）为半径的圆；偏距 e 是 O 到从动件导路中心线的垂直距离；行程 h 是从动件最高与最低位置之差 h=rmax−r0h=r_{max}-r_0h=rmax−r0。滚子从动件先以滚子中心画出理论轮廓，再作各滚子圆的内包络线（向里偏一个滚子半径的等距曲线）得到实际轮廓。
- 用反转法：以 O 为心把从动件导路沿 −ω 方向转过 90° 得该瞬时导路，导路与基圆交点到该瞬时滚子中心沿导路的距离即位移 s2s_2s2；在轮廓上找向径最小（最近）和最大（最远）两点，沿从动件运动方向量得的距离（最大向径减最小向径）即最大行程 h。
- 棘轮机构由棘轮、棘爪、主动摆杆和机架组成（常加止动棘爪）。摆杆正向摆动时棘爪插入齿槽推动棘轮转过一齿（一个小角度），摆杆回程时棘爪沿齿背滑过、棘轮不动，再次正摆又拨一齿，于是往复摆动被转换成单向、周期性的间歇转动。
- 超越运动指从动件可以超越主动件转动。自行车飞轮中链轮经棘爪带动后轮；停止蹬踏时链轮停转，后轮借惯性继续向前转、棘爪滑过而不带动链条和脚踏。止动棘爪是固定在机架上的棘爪，顶住棘轮防止其在停止或受反向载荷时倒转（如防止起重重物下坠）。
- 按啮合位置分外啮合（棘爪在棘轮外）和内啮合（棘爪在棘轮内）；按传力方式分齿式（有齿、可靠、有级）和摩擦式（无齿、靠摩擦、可无级但易打滑）；按运动方向/棘爪数分单向式、双向式以及单动、双动等。
- 槽轮机构由连续转动的主动拨销轮（带圆销）和带径向槽的从动槽轮组成。圆销进入径向槽时才拨动槽轮转位，圆销离开后槽轮被锁止弧卡住而停歇，故实现周期性间歇转动。内啮合时若布置两个圆销会在同一循环内产生过约束/运动干涉，所以只能有一个销。
- τ=td/t\tau=t_d/tτ=td/t，即槽轮运动时间与主动拨销轮回转一周总时间之比；因为拨销轮转一周中槽轮只有一部分时间在运动、其余时间停歇（t=td+tjt=t_d+t_jt=td+tj），所以 td<tt_d<ttd<t，恒有 τ<1。
- 常见失效有断裂（过载或疲劳断轴）、塑性变形（应力超屈服产生永久变形，如冲压件）、磨损（链条链轮、导轨摩擦损耗）、腐蚀（金属锈蚀）、打滑（带传动从动轮跟不上、皮带滑动），以及过大弹性变形、表面疲劳点蚀、共振等。
- 强度准则 σ≤σ\sigma\le\\sigmaσ≤σ，刚度准则 y≤yy\leyy≤y；许用应力 σ=σlim/S\\sigma=\sigma_{lim}/Sσ=σlim/S，极限应力除以安全系数 S（S>1，越大越安全但越笨重），设计应使实际安全系数不小于规定最小值。强度是抵抗塑性变形和断裂的能力（应力问题），刚度是抵抗弹性变形的能力（卸载可恢复的变形问题，如弹簧回弹、主轴挠曲）。
- 圆柱（盘状）铣刀是旋转圆柱体，加工凹槽内角时刀具圆柱面无法到达理论尖角，根部必留下半径约等于刀具半径的圆角，顶住凸块直角使其装不到位。两种解决办法：①在凹槽（母件）内角加工清根工艺孔（越程槽），让刀把根部圆角铣掉、保证内直角；②在凸块（公件）端部做尺寸大于根部圆角的倒角或圆角让位。标准件按统一标准制造、具有互换性，同规格可直接替换，便于维修更换并适合大批量专业化生产、降低成本，故设计中应尽量采用。