原创代码，包运行成功
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程序简介
本程序基于MATLAB搭建永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）仿真模型，采用无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF），实现电机电流、机械转速及转子电角度的联合估计。
永磁同步电机具有非线性动态特征，传统扩展卡尔曼滤波（EKF）需要对系统模型进行线性化处理，而UKF通过无迹变换（Unscented Transform，UT）传播状态分布，无需计算非线性状态方程的雅可比矩阵。
本程序重点研究UKF在永磁同步电机状态观测中的应用，利用电压、电流量测信息完成状态估计，并分析转速变化工况下的估计精度。
算法与仿真设置
程序采用四维状态模型，包括d轴电流、q轴电流、机械角速度和转子电角度。
UKF通过生成Sigma点，在非线性状态方程中传播各采样点，再根据加权统计计算预测状态均值与协方差，并结合电流量测完成滤波更新。
程序主要包含以下设计：
- Sigma点无迹变换： 采用缩放无迹变换生成Sigma点，完成非线性状态预测及量测更新。
- 转子角度环绕处理： 对跨越±π边界的电角度进行特殊处理，避免角度周期性引起估计误差。
- 电流量测更新： 利用α-β坐标系下的带噪电流测量，对电机状态进行递推估计。
- 滤波数值检查： 包含无迹变换精度检查、协方差正定性检查及状态数值有效性检查。
仿真总时长为1.2秒，采样周期为0.1 ms，设置转速给定先上升、后下降的变化工况，电流测量噪声标准差为0.04 A。
结果分析
程序主要输出以下结果：
- 转速估计结果： 对比机械转速真实值与UKF估计值，观察不同转速工况下的状态跟踪情况。
- 转子电角度估计： 展示真实电角度与估计电角度的局部曲线，分析角度估计精度。
- 状态估计误差： 绘制转速和电角度估计误差，计算相应的均方根误差（RMSE）。
- 电流滤波结果： 对比α-β轴真实电流、带噪测量电流和UKF估计电流。
- 电压与新息诊断： 展示电机实际施加的α-β轴电压及归一化新息平方（NIS），辅助分析滤波运行情况。
程序特点与适用方向
本程序使用基础MATLAB函数编写，包含完整的PMSM数学模型、磁场定向控制（FOC）仿真、Sigma点生成、UKF状态预测与量测更新、角度环绕处理及结果可视化过程。
电机参数、采样时间、测量噪声、过程噪声协方差及UKF相关参数均可自行修改，方便开展不同工况下的仿真测试。
适用于永磁同步电机状态观测、无迹卡尔曼滤波、非线性状态估计及转子位置与转速估计等方向的学习和仿真研究，也可以作为后续开展EKF与UKF算法对比研究的基础例程。
运行结果
状态估计误差
电压与新息诊断
电流观测与估计
转速与角度观测
命令行输出
MATLAB源代码
部分代码展示：
matlab
% 转速与角度观测：独立MATLAB例程
% 2026-10-11/Ver1，作者：matlabfilter，V同号，可获取代码定制、讲解等
% 只使用基础MATLAB。参数为普通标量，信号为数值数组，不使用结构体。
% 点击运行即可；末尾含全部局部函数。Figure无水印，配套PNG由维护工具导出。
clear; clc; close all;
rng(0);
%% 共用教学参数与单位：不将本例解释为Word中15 kW电机的实机验证
Rs=0.45; Ld=3e-3; Lq=3.6e-3; psi_f=0.075;
pole_pairs=4; J=2e-3; B=5e-4;
Ts=1e-4; simulation_time=1.2;
dc_voltage=120; voltage_limit=dc_voltage/sqrt(3); current_limit=10;
Kp_speed=0.25; Ki_speed=4.0;
current_bandwidth=1200;
Kp_d=Ld*current_bandwidth; Kp_q=Lq*current_bandwidth;
Ki_d=Rs*current_bandwidth; Ki_q=Rs*current_bandwidth;
time=0:Ts:simulation_time; sample_count=numel(time);
Kt=1.5*pole_pairs*psi_f; Kr=1.5*pole_pairs*(Ld-Lq);
% 维护用汇总也是数值向量；各指标仍以独立、有意义的变量保留。
speed_rmse=NaN; angle_rmse_deg=NaN; load_rmse=NaN;
parameter_relative_rmse_pct=NaN; secondary_parameter_rmse_pct=NaN;
improvement_pct=NaN; current_rmse=NaN; peak_speed_error=NaN;
gap_speed_rmse=NaN; recovery_speed_rmse=NaN;
final_parameter=NaN; final_secondary_parameter=NaN;
disturbance_speed_peak=NaN; control_current_peak=NaN; takeover_speed_peak=NaN;
recovery_time=NaN; covariance_min=Inf; covariance_chol_failures=0;
ut_error=0; state_is_finite=1;
%% 编码器FOC台架：仅负责生成实际电压、电流和物理一致的真值
speed_reference=80+20*(1+tanh((time-0.25)/0.035))/2 ...
-10*(1+tanh((time-0.85)/0.035))/2;
load_true=0.35*ones(1,sample_count);
state_true=zeros(4,sample_count); voltage_ab=zeros(2,sample_count);
plant=[0;(0.35+B*80)/Kt;80;0.30]; state_true(:,1)=plant;
controller_integrals=zeros(3,1); iq_reference=zeros(1,sample_count);
voltage_saturated=false(1,sample_count);
iq_bias=(0.35+B*80)/Kt;
for k=2:sample_count
feedback_ab=current_measurement(plant);
[uab,controller_integrals,iq_reference(k-1),voltage_saturated(k-1)]=foc_controller( ...
feedback_ab,plant(4),plant(3),speed_reference(k-1),controller_integrals,Ts, ...
Rs,Ld,Lq,psi_f,pole_pairs,voltage_limit,current_limit, ...
Kp_speed,Ki_speed,Kp_d,Ki_d,Kp_q,Ki_q,iq_bias);
voltage_ab(:,k-1)=uab;
plant=motor_truth_step(plant,uab,Ts,Rs,Ld,Lq,psi_f,pole_pairs,J,B,load_true(k-1));
state_true(:,k)=plant;
end
voltage_ab(:,end)=voltage_ab(:,end-1);
iq_reference(end)=iq_reference(end-1);
current_ab_true=[cos(state_true(4,:)).*state_true(1,:)-sin(state_true(4,:)).*state_true(2,:); ...
sin(state_true(4,:)).*state_true(1,:)+cos(state_true(4,:)).*state_true(2,:)];
noise_std=0.04*ones(2,sample_count);
current_ab_meas=current_ab_true+noise_std.*randn(2,sample_count);
measurement_valid=true(1,sample_count);
current_ab_meas(:,~measurement_valid)=NaN;
%% 状态观测：不使用台架的真实转速、真实角度或未知负载
state_dimension=4;
ut_error=check_sigma_transform_ukf();
assert(abs(wrap_angle((-pi+0.01)-(pi-0.01))-0.02)<1e-12);
filter_count=1;
state_history=zeros(state_dimension,sample_count,filter_count);
nis_history=nan(filter_count,sample_count);
R_history=zeros(2,sample_count,filter_count);
weight_history=ones(2,sample_count);
innovation_history=nan(2,sample_count,filter_count);
sigma_speed_history=zeros(filter_count,sample_count);
for filter_index=1:filter_count
x=[0.15;(0.35+B*80)/Kt-0.1;85;0.42];
P=diag([0.3^2,0.3^2,12^2,0.18^2]);
Q=diag([2e-6,2e-6,2e-3,2e-8]);
if state_dimension==5
x=[x;0.20]; P=blkdiag(P,0.25^2); Q=blkdiag(Q,3e-5);
end
R=0.04^2*eye(2); innovation_covariance=R;
state_history(:,1,filter_index)=x;
R_history(:,1,filter_index)=diag(R);
sigma_speed_history(filter_index,1)=sqrt(P(3,3));
for k=2:sample_count
[xp,Pp]=motor_predict_ukf(x,P,Q,voltage_ab(:,k-1),Ts,Rs,Ld,Lq,psi_f,pole_pairs,J,B,0.35);
if measurement_valid(k)
[predicted,Czz,Pxz]=current_moments_ukf(xp,Pp);
residual=current_ab_meas(:,k)-predicted;
effective_R=R;
[x,P,residual,nis_value]=state_update_ukf(xp,Pp,current_ab_meas(:,k),effective_R);
innovation_history(:,k,filter_index)=residual;
nis_history(filter_index,k)=nis_value;
else
x=xp; x(4)=wrap_angle(x(4)); P=(Pp+Pp')/2;
end
[~,chol_flag]=chol(P);
covariance_chol_failures=covariance_chol_failures+(chol_flag~=0);
covariance_min=min(covariance_min,min(eig(P)));
assert(chol_flag==0 && all(isfinite(x)),'状态或协方差异常');
state_history(:,k,filter_index)=x;
R_history(:,k,filter_index)=diag(R);
sigma_speed_history(filter_index,k)=sqrt(P(3,3));
end
end
state_est=state_history(:,:,end);
current_est=[cos(state_est(4,:)).*state_est(1,:)-sin(state_est(4,:)).*state_est(2,:); ...
sin(state_est(4,:)).*state_est(1,:)+cos(state_est(4,:)).*state_est(2,:)];
innovation=innovation_history(:,:,end); nis_values=nis_history(end,:);
speed_true=state_true(3,:); speed_est=state_est(3,:);
angle_true=state_true(4,:); angle_est=state_est(4,:);
speed_error=speed_est-speed_true; angle_error=wrap_angle(angle_est-angle_true);
evaluation=time>=0.24;
speed_rmse=sqrt(mean(speed_error(evaluation).^2));
angle_rmse_deg=sqrt(mean(angle_error(evaluation).^2))*180/pi;
peak_speed_error=max(abs(speed_error(evaluation)));
valid_evaluation=evaluation & measurement_valid;
current_rmse=sqrt(mean((current_est(:,valid_evaluation)-current_ab_true(:,valid_evaluation)).^2,'all'));
control_current_peak=max(abs(state_true(2,:)));
%% 绘图：实际输出的图片，Figure保持无水印完整代码：
https://download.csdn.net/download/callmeup/93707146
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