【高等数学】四,不定积分数学定义一：如果再区间I上，可导函数F(x)的导函数为f(x)，即 ∀ x ∈ I \forall x \in I ∀x∈I，都有F’(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx。那么函数F(x)就称为f(x)在区间I上的一个原函数。 原函数存在定理：连续函数一定存在原函数。 证明：令F(a)=C，令 F ( x ) = ( ∫ a x f ( t ) d t ) + C F(x)=(\int_a^xf(t)dt)+C F(x)=(∫axf(t)dt)+C 即 F ( x + Δ ) = F ( x ) +