lca

圆方树学习笔记 —— 一种关于点双连通分量的思考方式本文原名为《圆方树学习笔记 & 最短路题解》，原始版本可见文末。本文旨在系统梳理圆方树（Block forest）及其思想在图论问题中的应用，尤其是在信息学奥林匹克竞赛（OI）中的实际价值。

P3258 [JLOI2014] 松鼠的新家松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有 n n n 个房间，并且有 n − 1 n-1 n−1 根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。

给定 (u,v)，如何 O(1) 求 lca(u,v) 的孩子 u',v'，且分别为 u,v 的祖先或本身一棵树，\(q\) 次询问给定 \(u,v\)，保证 \(u,v\) 不为祖孙关系。设 \(p=\operatorname{lca}(u,v)\)，求 \(p\) 的一个孩子 \(u'\) 且 \(u'\) 为 \(u\) 的祖先或 \(u\) 本身，类似需要求 \(v'\)。

题解：[ABC294G] Distance Queries on a Tree给定一颗有 n n n 个节点的树，带边权，要进行 Q Q Q 次操作，操作有两种：1 i w：将第 i i i 条边的边权改为 w w w。 2 u v：询问 u , v u,v u,v 两点的距离。

DFS序 & 欧拉序【算法分析】 ● DFS 序 DFS 序表示从根结点开始对树进行 DFS 所得的结点遍历顺序。易得上图的 DFS 序为：1，2，3，4，5，6，7，8，9。可见，通过 DFS 序，可将一棵树映射为一个一维数组。假设以某结点 u 为根的子树大小为 cnt[u]，u 在整棵树中的 DFS 序为 dfs[u]，则可得结点 u 的所有子树对应的 DFS 序区间为 [dfs[u],dfs[u]+cnt[u]-1]。 → 这条性质是编写本题代码的关键。容易发现，一棵子树所有结点的 DFS 序是整棵树的 DFS 序

树链剖分[学习笔记]树剖，就是树链剖分，将一棵树剖分成一堆链 (如说 \(\dots\) )本文主要介绍重链剖分。树剖成链之后一段重链上的 \(dfs\) 序是连续的，那么我们就可以对 \(dfs\) 序使用一些数据结构(树状数组、线段树等)

【算法】树上倍增 & LCA把相关链接放在最前面是因为，周赛遇到了几次，不会做。这才想起来学一下这个算法。【力扣周赛】第 360 场周赛（⭐树上倍增）【力扣周赛】第 361 场周赛（⭐树上倍增、LCA）

陈进士学习

AcWing1171. 距离（lca&&tarjan）