高等代数

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如何利用矩阵化简平面上的二次型曲线在二维欧式平面上，一个二次型曲线都可以写成一个关于 x , y x,y x,y的二元二次多项式： F ( x , y ) = a 11 x 2 + 2 a 12 x y + a 22 y 2 + 2 a 1 x + 2 a 2 y + a 0 = 0 \begin{equation} F(x,y)=a_{11}x^2+2a_{12}xy+a_{22}y^2+2a_1x+2a_2y+a_0=0 \end{equation} F(x,y)=a11x2+2a12xy+a22y2+2a1x+2a2y+a0=0

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【高等代数笔记】线性空间（十九-二十四上半部分）课程视频剪辑得太抽象了，一节课不能完整学完，拆的零零散散得。【推论4】设 rank ( A ) = r \text{rank}(\boldsymbol{A})=r rank(A)=r，则 A \boldsymbol{A} A的不为0的 r r r阶子式所在的列（行）是 A \boldsymbol{A} A的列（行）向量组的一个极大线性无关组。

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《高等代数》范德蒙德行列式的应用说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。注：范德蒙德行列式的简单应用及其变形。

高等代数精解【7】是线性代数中的两个重要概念，它们在多个领域都有广泛的应用，如数学、物理、工程等。以下是对这两个概念的详细解释：

高等代数复习：矩阵的满秩分解本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用定义：矩阵的左逆、右逆设 A A A 是 m × n m\times n m×n 矩阵

AA@有理系数多项式@整系数多项式@本原多项式@有理多项式可约问题如果一个非零的整系数多项式 g ( x ) = ∑ i = 0 n b i x i g(x)=\sum_{i=0}^{n}b_ix^i g(x)=∑i=0nbixi的系数 b i , i = 1 , 2 , ⋯ , n b_i,i=1,2,\cdots,n bi,i=1,2,⋯,n的公因式只有 ± 1 \pm{1} ±1,也就是说 b i , b j , i ≠ j b_{i},b_{j},i\neq{j} bi,bj,i=j是互素的