二叉树（中）+Leetcode每日一题——“数据结构与算法”“剑指Offer55-I. 二叉树的深度”“100.相同的树”“965.单值二叉树”

各位CSDN的uu们你们好呀，今天继续数据结构与算法专栏中的二叉树，下面，让我们进入二叉树的世界吧！！！

二叉树（上）------"数据结构与算法"_认真学习的小雅兰.的博客-CSDN博客

二叉树链式结构的实现

求二叉树的高度
cpp 复制代码
//求二叉树的高度
int BTreeHeight(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return BTreeHeight(root->left) > BTreeHeight(root->right)
			? BTreeHeight(root->left) + 1 : BTreeHeight(root->right) + 1;
	}
}
但是这种写法有很大的问题！！！

下面，我们来看leetcode上面有一个类似的题目。

会发现：这种写法是过不了的！！！

当这棵树特别大的时候，leetcode会提示超出时间限制！！！

下面，我来举一个生动形象的例子

在这张图上，所有的领导都不记事。校长找院长1，院长1找辅导员1，辅导员1找班长1，班长1返回了一个结果给辅导员1，辅导员1又找班长2，班长2也返回了一个结果给辅导员1，但是这个辅导员1只比较了班长1和班长2所返回的结果谁大谁小，并没有把数据记录下来。等到班长2返回完结果之后，辅导员1又再一次找班长1要数据（班长1的数据比较好），班长1又要再一次返回数据结果。现在，辅导员1终于可以把结果返回给院长1了，然后，院长1开始找辅导员2，辅导员2找班长3，班长3返回结果给辅导员2，辅导员2找班长4，班长4也返回结果给辅导员2，但是辅导员2仍然只是比较了班长3和班长4所返回的数据结果的大小，并没有把数据记录下来，假设班长4的数据比较好，也就是：班长4刚刚把数据报给辅导员2，回到宿舍，辅导员紧接着打了个电话给班长4，要他来汇报数据。现在辅导员2终于把数据汇报给院长1了，但是，这个院长1只比较了辅导员1和辅导员2所返回的数据结果的大小，还是没有记录数据。假设辅导员1的数据比较好，辅导员1又得找两个班长重复上面的过程（关键是辅导员1不记事，再一次比较了班长1和班长2的数据后，又得把班长1叫过去汇报数据）（班长1：我真是栓Q，没完没了了是吧）

这样是非常恐怖的！！！

调用的次数成等比数列（成倍地增加，每一层都是一个叠加的double）

所以，这个题目的最优解是：
cpp 复制代码
int maxDepth(struct TreeNode* root)
{
    if(root==NULL)
    {
        return 0;
    }
    int leftDepth=maxDepth(root->left);
    int rightDepth=maxDepth(root->right);
    return leftDepth>rightDepth?leftDepth+1:rightDepth+1;
}
所以求二叉树的高度的源代码：
cpp 复制代码
//求二叉树的高度
int BTreeHeight(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		int leftHeight = BTreeHeight(root->left);
		int rightHeight = BTreeHeight(root->right);
		return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
	}
}
二叉树第k层结点个数

子问题：转换成左子树的第k-1层和右子树的第k-1层

结束条件：k==1且结点不为空
cpp 复制代码
// 二叉树第k层节点个数
int BTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
	assert(k > 0);
	if (root == NULL)//无论k是多少
	{
		return 0;
	}
	//root一定不为空
	if (k == 1)
	{
		return 1;
	}
	//root不为空并且k不为1
	return BTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

使用前序比较！！！

二叉树里面不敢轻易使用断言（因为二叉树里面有NULL）

cpp 复制代码

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    //两个都为空
    if(p==NULL&&q==NULL)
    {
        return true;
    }
    //一个为空，另一个不为空
    if((p==NULL&&q!=NULL)||(p!=NULL&&q==NULL))
    {
        return false;
    }
    //根不相等
    if(p->val!=q->val)
    {
        return false;
    }
    return isSameTree(p->left,q->left)
    &&isSameTree(p->right,q->right);
}

二叉树查找值为x的结点

使用前序查找！！！根左子树右子树

cpp 复制代码

// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	if (root->data == x)
	{
		return root;
	}
	BTNode* ret1 = BTreeFind(root->left, x);
	if (ret1)
	{
		return ret1;
	}
	BTNode* ret2 = BTreeFind(root->right, x);
	if (ret2)
	{
		return ret2;
	}
	return NULL;
}

cpp 复制代码

bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){
    if(root==NULL)
    {
        return true;
    }
    if(root->left&&root->left->val!=root->val)
    {
        return false;
    }
    if(root->right&&root->right->val!=root->val)
    {
        return false;
    }
    return isUnivalTree(root->left)&&
            isUnivalTree(root->right);
}

二叉树的源代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>

typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
BTDataType data;
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;

BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
if (node == NULL)
{
perror("malloc fail");
return NULL;
}
node->data = x;
node->left = NULL;
node->right = NULL;
return node;
}

BTNode* CreatBinaryTree()
{
BTNode* node1 = BuyNode(1);
BTNode* node2 = BuyNode(2);
BTNode* node3 = BuyNode(3);
BTNode* node4 = BuyNode(4);
BTNode* node5 = BuyNode(5);
BTNode* node6 = BuyNode(6);

node1->left = node2;
node1->right = node4;
node2->left = node3;
node4->left = node5;
node4->right = node6;
return node1;
}

//求二叉树的高度
int BTreeHeight(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
else
{
int leftHeight = BTreeHeight(root->left);
int rightHeight = BTreeHeight(root->right);
return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
}
}

// 二叉树第k层节点个数
int BTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
assert(k > 0);
if (root == NULL)//无论k是多少
{
return 0;
}
//root一定不为空
if (k == 1)
{
return 1;
}
//root不为空并且k不为1
return BTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
if (root == NULL)
{
return NULL;
}
if (root->data == x)
{
return root;
}
BTNode* ret1 = BTreeFind(root->left, x);
if (ret1)
{
return ret1;
}
BTNode* ret2 = BTreeFind(root->right, x);
if (ret2)
{
return ret2;
}
return NULL;
}

int main()
{

printf("BTreeHeight:%d\n", BTreeHeight(root));

printf("BTreeLevelKSize:%d\n", BTreeLevelKSize(root, 3));

printf("BTreeFind:%p\n", BTreeFind(root, 3));

return 0;
}

好啦，小雅兰今天的内容就到这里啦，还要继续加油呀！！！