day27 贪心算法

1.什么是贪心？

比如10张钞票，有1，5，20，100等面额，取五张，如何取得到数额最多的钱？每次取面额最大的那张钞票；就是每个阶段的局部最优；全局最优就是最后拿到的钞票数最大；局部最优推出全局最优；
题目描述

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int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return *(int *)(a) - *(int *)(b);
}

int findContentChildren(int* g, int gSize, int* s, int sSize){
    // 找最大的饼干去喂胃口最大的孩子 这样不会浪费
    // 两个数组进行排序
    qsort(g,gSize,sizeof(int),cmp);
    qsort(s,sSize,sizeof(int),cmp);
    int right1 = gSize-1;
    int right2 = sSize-1;
    int count = 0;//记录投喂的孩子
    while(right1 >= 0 && right2 >= 0)
    {
        if(s[right2] >= g[right1])
        {
            count++;
            right1--;
            right2--;
        }
        else
        {
            right1--;
        }
    }
    return count;
}

题目描述

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int canCompleteCircuit(int* gas, int gasSize, int* cost, int costSize){

    // 下标 0  1  2  3  4
    // gas  1  2  3  4  5
    // cos  3  4  5  1  2
    // cur -2 -2 -2  4  3 (净增) 如果是负数，不可能走完一圈只能从下标3（不是负数）开始才能跑完一圈
    int cur = 0; //每一站剩余的油量
    int totalSum = 0;//所有剩余油量之和 < 0 不可能跑完一圈
    int start = 0;// 记录cur不是负数的下标
    for(int i = 0;i< gasSize;i++){
        cur += (gas[i] - cost[i]);
        totalSum += (gas[i] - cost[i]);
        if(cur < 0){
            start = i+1;
            cur = 0;//新起点，剩余油量归0.重新统计
        }
    }
    if (totalSum < 0){
        return -1;
    }
    return start;
}

题目描述

分析：摆动序列，就是前后相减保证一正一负；对于复杂的序列，比如：1，17，5，10，13，15，10，5，16，8

对于这种，我们只需要记录坡顶和坡底元素；中间的10，13，10可以忽略；

prediff = nums[i] - nums[i-1]; 表示前一个坡度；

curdiff = nums[i+1] - nums[i];;表示后一个坡度；

如果 prediff 和 curdiff 一正一负（prediff > 0 && curdiff < 0 || prediff < 0 && curdiff > 0）表示找到了一个峰值；计数++；

细节分析：

1）上下坡有平坡：1 2 2 2 1 摆动长度应该是3 （1 2 1）前面加上prediff 或者 curdiff 加等于号即可（prediff > =0 && curdiff < 0 || prediff < = 0 && curdiff > 0）；

2）首尾元素，首尾元素默认都算，但是长度为2的时候，需要前面加一个元素，使有prediff，符合我们上面判断逻辑；末尾元素我们当作是一个摆动，所以res = 1,就是末尾的一个；

3）单调有平坡 1 2 2 4 5 只有两个摆动

每次找到摆动数后，prediff = curdiff ；prediff向前移动；

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int wiggleMaxLength(int* nums, int numsSize){
    int res = 1;
    if (numsSize == 1) {
        return res;
    }
    
    int prediff = 0; // nums[i] - nums[i-1]
    int curdiff = 0; // nums[i+1] - nums[i]

    for (int i = 0;i < numsSize - 1;i++) {// i遍历到倒数第二个
        curdiff = nums[i+1] - nums[i];
        if ((prediff >= 0 && curdiff < 0) || (prediff <= 0 && curdiff > 0)){
            res++;
           prediff = curdiff;// 只记录变化的坡度，遇到摆动，记录下一个坡，就是遇到平坡不会记录
        }
    }
    return res;
}