前缀和

前缀和就是指前缀的和，例如在数组中，从开始到 i 就是到 i 的前缀和。前缀和一般用来求中间连续某一段的和，例如sum[i] - sum[j - 1]就可以求出j 到 i 这一段的和。

在这一道题目里面，中间某一段连续子数组和为k，意思即为sum[i] - sum[j - 1] = k，也即sum[i] - k = sum[j - 1]，所以当我们求每一个的前缀和的时候，只需要统计对应的sum[j - 1]个数即可。sum对应的个数用map存储。注意map[0] = 1，即本身本来有一个。

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class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int ans = 0;
        unordered_map<int, int> mp;
        int pre = 0;
        mp[0] = 1;
        for (int i : nums) {
            pre += i;
            ans += mp[pre - k];
            ++mp[pre];
        }
        return ans;
    }
};

当然还有二维数组的前缀和，不过大致原理就是这样，通过两个前缀和求中间的和。