【简单图论】CF1833 E

Problem - E - Codeforces

题意：

思路：

显然，最大值就是什么边都不连的连通块个数，最小值就是能连的都连上

那就是，如果一个连通块存在度为1的点，就把它当作接口连接

Code：

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std; 

const int mxn=2e5+10;

int N,x;
int F[mxn],FG[mxn],sz[mxn];

set<int> G[mxn];

int find(int x){
	return F[x]=(x==F[x])?x:find(F[x]);
}
void join(int u,int v){
	int f1=find(u),f2=find(v);
	if(f1!=f2){
		F[f1]=f2;
		sz[f2]+=sz[f1];
	}
}
void solve(){
	cin>>N;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		F[i]=i;
		sz[i]=1;
		G[i].clear();
		FG[i]=0;
	}
	for(int i=1;i<=N;i++){
		cin>>x;
		G[i].insert(x);
		G[x].insert(i);
		join(x,i);
	}
	for(int i=1;i<=N;i++){
		FG[find(i)]|=(G[i].size()==1);
	}
	int cnt=0,res=0;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		if(find(i)==i){
			res++;
			cnt+=FG[i];
		}
	}
	cout<<min(res,res-cnt+1)<<" "<<res<<'\n';
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int __=1;cin>>__;
	while(__--)solve();return 0;
}