【LetMeFly】2208.将数组和减半的最少操作次数：贪心（优先队列）
力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-operations-to-halve-array-sum/
给你一个正整数数组 nums 。每一次操作中，你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）
请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。
示例 1：
输入：nums = [5,19,8,1]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 19 并减小为 9.5 。
选择数字 9.5 并减小为 4.75 。
选择数字 8 并减小为 4 。
最终数组为 [5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。
nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。示例 2：
输入：nums = [3,8,20]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 3 + 8 + 20 = 31 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 20 并减小为 10 。
选择数字 10 并减小为 5 。
选择数字 3 并减小为 1.5 。
最终数组为 [1.5, 8, 5] ，和为 1.5 + 8 + 5 = 14.5 。
nums 的和减小了 31 - 14.5 = 16.5 ，减小的部分超过了初始数组和的一半， 16.5 >= 31/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。提示：
1 <= nums.length <= 1051 <= nums[i] <= 107
方法一：贪心（优先队列）
思路很简单，每次将数组中最大的元素减半即可。
具体怎么实现呢？很多编程语言都有"优先队列"。因此我们只需要使用一个大根堆（出队时大元素优先的优先队列），每次将队首元素取出减半并放回即可。
- 时间复杂度 O ( l e n ( n u m s ) × log l e n ( n u m s ) ) O(len(nums)\times \log len(nums)) O(len(nums)×loglen(nums))，操作次数不超过数组长度。
- 空间复杂度 O ( l e n ( n u m s ) ) O(len(nums)) O(len(nums))
AC代码
C++
cpp
class Solution {
public:
int halveArray(vector<int>& nums) {
priority_queue<double> pq;
double s = 0;
for (int t : nums) {
pq.push(t);
s += t;
}
double need = s / 2;
int ans = 0;
while (need > 0) {
double thisValue = pq.top();
pq.pop();
thisValue /= 2;
need -= thisValue;
pq.push(thisValue);
ans++;
}
return ans;
}
};Python
python
# from typing import List
# import heapq
class Solution:
def halveArray(self, nums: List[int]) -> int:
pq = []
s = 0
for t in nums:
heapq.heappush(pq, -t)
s += t
need = s / 2
ans = 0
while need > 0:
thisValue = -heapq.heappop(pq)
thisValue /= 2
need -= thisValue
ans += 1
heapq.heappush(pq, -thisValue)
return ans同步发文于CSDN，原创不易，转载请附上原文链接哦~
Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/131908685