1. 简述
fminsearch函数用来求解多维无约束的线性优化问题
用derivative-free的方法找到多变量无约束函数的最小值
语法
x = fminsearch(fun,x0)
x = fminsearch(fun,x0,options)
x,fval\] = fminsearch(...) \[x,fval,exitflag\] = fminsearch(...) \[x,fval,exitflag,output\] = fminsearch(...) 解释 fminsearch能够从一个初始值开始，找到一个标量函数的最小值。通常被称为无约束非线性优化 x = fminsearch(fun,x0) 从x0开始，找到函数fun中的局部最小值x，x0可以是标量，向量，矩阵。fun是一个函数句柄 x = fminsearch(fun,x0,options) 以优化参数指定的结构最小化函数，可以用optimset函数定义这些参数。（见matlab help） \[x,fval\] = fminsearch(...)返回在结果x出的目标函数的函数值 \[x,fval,exitflag\] = fminsearch(...) 返回exitflag值来表示fminsearch退出的条件： 1--函数找到结果x 0--函数最大功能评价次数达到，或者是迭代次数达到 -1--[算法](http://lib.csdn.net/base/datastructure "算法")由外部函数结束 \[x,fval,exitflag,output\] = fminsearch(...) 返回一个结构输出output，包含最优化函数的信息：output.algorithm 使用的优化算法 output.funcCount 函式计算次数 output.iterations 迭代次数 output.message 退出信息 另外 fun是需要最小化的函数，他的输入为input，输出为标量f，**目标函数在x上作出估计，函数可以为M文件的一个句柄函数(当是M文件时，用单引号括起文件名)**： functionx = fminsearch(@myfun, x0) 这里function f = myfun(x) f = ... 其自变量为x 或者直接写出 asx = fminsearch(@(x)sin(x\^2), x0); 算法 fminsearch使用单纯型法，这是一种不会使用数值或者梯度分析的直接的方法 假如x的长度为n，那么会有n+1个顶点，两维空间中，单纯型是三角形，三维空间，他是一个锥形。搜索的每一步中，都会产生离当前单纯型比较近的点，在新的点上的函数值回合单纯型各个顶点上的值比较，一般都会有一个定点被替代，产生一个新的单纯型，重复步骤，直到单纯型的大小小于阈值。 限制 fminsearch可以处理不连续的问题，如果得不到全局最优，则其会得到局部最优 它只能最小化时数，复数并不在其能力范围之内，且f（x）的返回值也必须是时数，如果x为复数，则其必须分解为实部和虚部两部分。 我们可以稍微对进行一些变换，就可实现利用fminsearch进行参数估计。 **2.** **代码** **主程序：** %% 用Nelder-Mead方法求最优化解 f1203 = inline('x(1)\*(x(1)-5-x(2))+x(2)\*(x(2)-4)','x'); x0 = \[0 4\]; TolX = 1e-4; TolFun = 1e-9; MaxIter = 100; \[xN,fN\] = Opt_Nelder(f1203,x0,TolX,TolFun,MaxIter) %取最小值点以及此处的最小值 \[xF,fF\] = fminsearch(f1203,x0) %用MATLAB内置函数fminsearch求解 子程序； function \[xo,fo\] =Opt_Nelder(f,x0,TolX,TolFun,MaxIter) %Nelder-Mead法用于多维变量的最优化问题，维数\>=2. N = length(x0); if N == 1 %一维情况，用二次逼近计算 \[xo,fo\] = Opt_Quadratic(f,x0,TolX,TolFun,MaxIter); return end S = eye(N); for i = 1:N %自变量维数大于2时，重复计算每个子平面的情况 i1 = i + 1; if i1 \> N i1 = 1; end abc = \[x0; x0 + S(i,:); x0 + S(i1,:)\]; %每一个定向子平面 fabc = \[feval(f,abc(1,:)); feval(f,abc(2,:)); feval(f,abc(3,:))\]; \[x0,fo\] = Nelder0(f,abc,fabc,TolX,TolFun,MaxIter); if N \< 3 %二维情况不需重复 break; end end xo = x0; **3.** **运行结果**  