算法训练营第四十九天||● 121. 买卖股票的最佳时机 ● 122.买卖股票的最佳时机II

● 121. 买卖股票的最佳时机

暴力和贪心都可以解决

主要讲解动态规划

dp数组：我们把dp数组定义为一个二维的vector容器

dp $i$ $0$ 表示第i天持有股票手中的金额：它可以是当天买入的也可以是之前买入的

dp $i$ $1$ 表示第i天不持有股票手中的金额：可以是当天卖出的也可以是之前卖出的

初始化：

dp $0$ $0$ :第0天就持有股票，说明它第0天买入了股票此时手中现金为 -peices $0$

dp $0$ $1$ :第0天不持有股票，说明它既没有买入也没有卖出手中现金为0。

遍历顺序：从前往后后一天由前一天推导出。

递推公式：

dp $i$ $0$ =max(dp $i-1$ $0$ ,prices $i$ )

dp $i$ $1$ =max(dp $i-1$ $1$ ,dp $i-1$ $0$ +prices $i$ );

最后返回值：就是最后一天不持有股票的手中的最大现金

复制代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size()+1,vector<int>{0,0});
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1;i<prices.size();i++){
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],-prices[i]);//第i天不持有股票的最大金额
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],prices[i]+dp[i-1][0]);//第i天持有股票的最大金额
        }
        return max(dp[prices.size()-1][0],dp[prices.size()-1][1]);
    }
};

● 122.买卖股票的最佳时机II

与上一题的唯一区别就是股票可以买卖多次，递推公式的时候略微有点变化

dp $i$ $0$ = max(dp $i-1$ $0$ ,dp $i-1$ $1$ -prices $i$ );

是由前一天持有股票，或者前一天不持有股票今天买入的最大值组成，此时前一天不持有股票手中现金不再是0而是dp $i-1$ $1$

dp $i$ $1$ 与上一道题完全相同。

复制代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size()+1,vector<int>{0,0});
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1;i<prices.size();i++){
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][1];
    }
};