输入矩阵解决多供给地与多需求地的资源分配的线性最优化问题,

输入：

供给地的数目及其资源量，需求地的数目及其需求量，供给地的地理位置，需求地的地理位置

（编写函数计算供给地和需求地的距离，按两点间距离公式计算）

输出：

使得各个供给地和需求地之间的距离与资源运载量之积的和最小

约束：

需求地资源量等于各个供给地运载的到需求地的和，供给地对各个需求地的运载量之和小于等于其资源总量

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import numpy as np
from scipy.optimize import linprog

def distance(point1, point2):
    # 计算两点之间的距离，这里可以根据实际情况选择合适的距离计算方法
    return np.sqrt((point1[0] - point2[0])**2 + (point1[1] - point2[1])**2)

def resource_allocation_optimization(ci, dj, supply_locations, demand_locations):
    n = len(ci)  # 供给地数目
    m = len(dj)  # 需求地数目

    # 构建目标函数系数向量 c
    c = np.zeros(n * m)
    for i, supply_loc in enumerate(supply_locations):
        for j, demand_loc in enumerate(demand_locations):
            c[i*m + j] = distance(supply_loc, demand_loc)

    # 构建等式约束矩阵 A_eq 和右侧常数向量 b_eq
    A_eq = np.zeros((m, n*m))
    b_eq = dj
    for i in range(m):
        A_eq[i, i::m] = 1

    # 构建不等式约束矩阵 A_ub 和右侧常数向量 b_ub
    A_ub = np.zeros((n, n*m))
    b_ub = ci
    for i in range(n):
        A_ub[i, i*m:(i+1)*m] = 1

    # 定义变量的上下界
    bounds = [(0, None) for _ in range(n*m)]

    # 使用线性规划求解问题
    result = linprog(c, A_eq=A_eq, b_eq=b_eq, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, bounds=bounds)

    # 输出结果
    xij = result.x.reshape(n, m)
    total_cost = result.fun

    return xij, total_cost

# 示例输入数据
ci = np.array([20,20])  # 供给地的资源量
dj = np.array([3,5,4,7,6,11])  # 需求地的资源需求量
supply_locations = [(5,1), (2,7)]  # 供给地的地理位置
demand_locations = [(1.25,1.25),(8.75,0.75),(0.5,4.75),(5.75,5),(3,6.5),(7.25,7.25)]  # 需求地的地理位置

# 求解资源分配问题
xij, total_cost = resource_allocation_optimization(ci, dj, supply_locations, demand_locations)

print("资源分配方案：")
print(xij)
print("最小距离与资源运载量之积：", total_cost)