2025长三角杯数学建模B题思路模型代码:空气源热泵供暖的温度预测,赛题分析与思路

2025长三角杯数学建模B题思路模型代码,详细内容见文末名片


空气源热泵是一种与中央空调类似的设备,其结构主要由压缩主机、热交换
器以及末端构成,依靠水泵对末端房屋提供热量来实现制热。空气源热泵作为热
惯性负载,调节潜力巨大。工作时通过水循环系统将水输送到各个房间,与室内
进行热交换,从而达到调节室内温度的目的。由于其具有较大的热惯性,对楼宇
房间进行小范围的温度调整不会明显影响用户的舒适度,并且由于水和楼宇建筑
物的储热性能(可以增加储热水罐增加储热性能),可以将电能转化为热能进行
储存。随着"电供暖"方式的普及应用,空调负荷在楼宇供暖方式占比逐渐增高,
将空气源热泵作为调节对象加入电网的调度中,对缓解电网调峰压力起重要作用。
不同的供回水温度设定对应能耗也不同,供回水温度越高,机组消耗电能越
多,如果供回水温度不能随着环境温度、室内温度的改变而及时调整,则会导致
电能消耗过多,进而提高公司供暖成本。目前的调整策略是依据之前的预测模型,
预测的是 24 小时的供回水温度,根据这个温度控制机组的开关,效果不是很理
想。为了降低成本,拟采用数学建模方法,利用公司采集的历史数据,构建模型,
预测 4 小时之后的供回水设定温度,以便及时调整机组的使用量,进而达到降低
电力能耗的目的。
某城市冬季采用空气源热泵为多栋楼宇供暖,现收集了两栋不同建筑在
2022 年 11 月至 2025 年 3 月期间每小时室内外温度数据(附件包含:建筑编号、
时间戳、室内温度、室外温度、热泵功率等变量),见附件 1、2。
已知以下信息:
(1)建筑类型影响保温性能(如住宅与办公楼不同);
(2)供暖系统设定目标温度为 20±1℃(舒适区间);
(3)电力成本取决于设备供水回水温度、环境温度和建筑结构等因素,电
价随着高峰和低谷变化而不同,高峰时段电价高,低谷时段电价低,公司会在低
电价时段提高供水回水温度,进而提高室内温度,然后利用建筑物的热惰性,即
温度会保持接近 4 个小时后下降,在高电价时段降低供回水温度,在降低能耗的
同时保证室内温度达到基准要求,温度过高耗能高,温度低达不到标准。 为了保证室温稳定在 20±1℃,希望基于当前的设定因素预测未来 4 小时的
室内温度 T1,并根据 T1 的值来调整当前的供回水设定温度 T0,以保证未来 4
小时的室温能够保持在 20±1℃。
热泵能耗与室内外温差正相关,夜间(22:00-6:00)可降低供暖强度以节省
电费(峰谷电价:日间 1.2 元/度,夜间 0.6 元/度)。
根据以上背景,建立数学模型,完成如下问题:
问题 1 统计所给不同建筑的室内温度波动规律;绘制室内外温度相关性曲线,
分析热泵能耗与温差的定量关系;分析影响室内温度的影响因素。
问题 2 建立建筑热力学模型,描述室内温度变化过程,利用数据辨识两栋建筑
的参数,并分析模型的性能。
问题 3 基于公司采集的历史数据建立数学模型对未来 4 小时的室内温度进行预
测(即,基于当前 t 时刻的已知信息,预测 t+4 时刻的室内温度),与问题二的
数学模型做比较分析,并基于你的模型给出如下时刻的预测结果:
(1)地点 1,2025 年 03 月 15 日 11、12、13、14 时;
(2)地点 2,2025 年 03 月 16 日 00、01、02、03 时。
问题 4 (1)设计恒温控制策略(假定室温始终保持在 20℃);(2)设计分时控
温策略(如夜间升高目标温度),以最小化电费为目标,在满足温度舒适性约束
的要求下,建立优化模型。分别给出具体的温度控制方法,并分析温度控制效果、
能耗和电费情况。
要求
1.提供数学模型、算法设计、模型性能评价及代码实现(Python、Matlab 等);
2.验证模型时需区分建筑类型,避免"一刀切"策略;
3.结合可视化图表(温度时序图、能耗分布图、优化前后对比图)支持结论。

相关推荐
Virgil1395 小时前
数学建模练习题——多元统计分析
数学建模
通信射频老兵5 小时前
卫星通信基础知识---自由空间衰减和天线增益计算
经验分享·5g·数学建模·信号处理·射频工程
wwer1425263631 天前
数学建模_时间序列
数学建模
wwer1425263632 天前
数学建模_拟合
数学建模
FF-Studio2 天前
【硬核数学 · LLM篇】3.1 Transformer之心:自注意力机制的线性代数解构《从零构建机器学习、深度学习到LLM的数学认知》
人工智能·pytorch·深度学习·线性代数·机器学习·数学建模·transformer
葫三生2 天前
如何评价《论三生原理》在科技界的地位?
人工智能·算法·机器学习·数学建模·量子计算
wwer1425263633 天前
数学建模_图论
数学建模·图论
wwer1425263633 天前
数学建模_熵权法确定权重
数学建模
FF-Studio3 天前
【硬核数学】3. AI如何应对不确定性?概率论为模型注入“灵魂”《从零构建机器学习、深度学习到LLM的数学认知》
大数据·人工智能·深度学习·机器学习·数学建模·自然语言处理·概率论
阑梦清川3 天前
Colormind:优秀大模型赋能国产求解器,打造自主可控建模平台
数学建模