【142. 环形链表 II】

来源:力扣(LeetCode)

描述:

给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos-1 ,则在该链表中没有环。注意: pos 不作为参数进行传递 ,仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1:

cpp 复制代码
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为 1 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

cpp 复制代码
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:返回索引为 0 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

cpp 复制代码
输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。

提示:

  • 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
  • -105 <= Node.val <= 105
  • pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

方法一:哈希表

思路与算法

一个非常直观的思路是:我们遍历链表中的每个节点,并将它记录下来;一旦遇到了此前遍历过的节点,就可以判定链表中存在环。借助哈希表可以很方便地实现。

代码:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        unordered_set<ListNode *> visited;
        while (head != nullptr) {
            if (visited.count(head)) {
                return head;
            }
            visited.insert(head);
            head = head->next;
        }
        return nullptr;
    }
};

执行用时:8 ms, 在所有 C++ 提交中击败了76.31%的用户

内存消耗:9.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了16.94%的用户
复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N),其中 N 为链表中节点的数目。我们恰好需要访问链表中的每一个节点。
  • 空间复杂度:O(N),其中 N 为链表中节点的数目。我们需要将链表中的每个节点都保存在哈希表当中。

方法二:快慢指针

思路与算法

我们使用两个指针,fast 与 slow。它们起始都位于链表的头部。随后,slow 指针每次向后移动一个位置,而 fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环,则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

如下图所示,设链表中环外部分的长度为 a。slow 指针进入环后,又走了 b 的距离与 fast 相遇。此时,fast 指针已经走完了环的 n 圈,因此它走过的总距离为 a + n(b + c) + b = a + (n + 1)b + nc。

根据题意,任意时刻,fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 2 倍。因此,我们有
a + (n + 1)b + nc = 2(a + b) ⟹ a = c + (n − 1)(b + c)

有了 a = c + (n − 1)(b + c) 的等量关系,我们会发现:从相遇点到入环点的距离加上 n−1 圈的环长,恰好等于从链表头部到入环点的距离。

因此,当发现 slow 与 fast 相遇时,我们再额外使用一个指针 ptr。起始,它指向链表头部;随后,它和 slow 每次向后移动一个位置。最终,它们会在入环点相遇。

代码:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast != nullptr) {
            slow = slow->next;
            if (fast->next == nullptr) {
                return nullptr;
            }
            fast = fast->next->next;
            if (fast == slow) {
                ListNode *ptr = head;
                while (ptr != slow) {
                    ptr = ptr->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return ptr;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};

执行用时:4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了98.39%的用户

内存消耗:7.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了82.21%的用户
复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N),其中 N 为链表中节点的数目。在最初判断快慢指针是否相遇时,slow 指针走过的距离不会超过链表的总长度;随后寻找入环点时,走过的距离也不会超过链表的总长度。因此,总的执行时间为 O(N) + O(N) = O(N)。
  • 空间复杂度:O(1)。我们只使用了 slow, fast, ptr 三个指针。
    author:LeetCode-Solution
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