java 数据结构- 图

表示多对多的关系时，这里我们就用到了图

图的常用概念

1. 顶点
2. 边
3. 路径
4. 无向图
5. 有向图
6. 带权图（边带权值的图也叫做网）

图的表示方式有两种：二维数组表示（邻接矩阵）；链表表示（邻接表）

邻接矩阵

邻接矩阵是表示图形中顶点之间相邻关系的矩阵，对于n个顶点的图而言，矩阵的是用row和col来表示1......n

邻接表

1.邻接矩阵需要为每个顶点分配n个边的空间，其实有很多边都是不存在的，会造成一定的空间损失

2.邻接表的实现只关心存在的边，不关心不存在的边，因此没有空间浪费，邻接表由数据+链表组成

public class Graph {
	private ArrayList<String> vertexList;//存储顶点集合
	private int[][] edges;//存储图对应的邻接矩阵
	private int numOfEdges;//表示边的数目
	public static void main(String[] args) {
		//测试
		int n=5;//节点个数
		String VertexValue[]= {"A","B","C","D","E"};
		//创建图对象
		Graph graph=new Graph(n);
		//循环添加顶点
		for(String value:VertexValue) {
			graph.insertVertex(value);
		}
		//添加边
		//A-B,A-C,B-C,B-D,B-E
		graph.insertEdge(0, 1, 1);
		graph.insertEdge(0, 2, 1);
		graph.insertEdge(1, 2, 1);
		graph.insertEdge(1, 3, 1);
		graph.insertEdge(1, 4, 1);
		//显示
		graph.showGraph();
	}
	//构造器
	public Graph(int n) {
		//初始化矩阵和vertexList
		edges=new int[n][n];
		vertexList=new ArrayList<String>(n);
		numOfEdges=0;
	}
	//图中常用方法
	//返回节点个数
	public int getNumOfVertex() {
		return vertexList.size();
	}
	//得到边的数目
	public int getNumOfEdges() {
		return numOfEdges;
	}
	//返回节点i对应的数据
	public String getValueByIndex(int i) {
		return vertexList.get(i);
	}
	//返回v1和v2对应的权值
	public int getWeight(int v1,int v2) {
		return edges[v1][v2];
	}
	//插入节点
	public void insertVertex(String vertex) {
		vertexList.add(vertex);
	}
	//添加边
	public void insertEdge(int v1,int v2,int weight) {
		edges[v1][v2]=weight;
		edges[v2][v1]=weight;
		numOfEdges++;
	}
	//显示图对应的矩阵
	public void showGraph() {
		for(int[]link:edges) {
			System.err.println(Arrays.toString(link));
		}
	}
	
}