表示多对多的关系时,这里我们就用到了图
图的常用概念
- 顶点
- 边
- 路径
- 无向图
- 有向图
- 带权图(边带权值的图也叫做网)
图的表示方式有两种:二维数组表示(邻接矩阵);链表表示(邻接表)
邻接矩阵
邻接矩阵是表示图形中顶点之间相邻关系的矩阵,对于n个顶点的图而言,矩阵的是用row和col来表示1......n
邻接表
1.邻接矩阵需要为每个顶点分配n个边的空间,其实有很多边都是不存在的,会造成一定的空间损失
2.邻接表的实现只关心存在的边,不关心不存在的边,因此没有空间浪费,邻接表由数据+链表组成
java
public class Graph {
private ArrayList<String> vertexList;//存储顶点集合
private int[][] edges;//存储图对应的邻接矩阵
private int numOfEdges;//表示边的数目
public static void main(String[] args) {
//测试
int n=5;//节点个数
String VertexValue[]= {"A","B","C","D","E"};
//创建图对象
Graph graph=new Graph(n);
//循环添加顶点
for(String value:VertexValue) {
graph.insertVertex(value);
}
//添加边
//A-B,A-C,B-C,B-D,B-E
graph.insertEdge(0, 1, 1);
graph.insertEdge(0, 2, 1);
graph.insertEdge(1, 2, 1);
graph.insertEdge(1, 3, 1);
graph.insertEdge(1, 4, 1);
//显示
graph.showGraph();
}
//构造器
public Graph(int n) {
//初始化矩阵和vertexList
edges=new int[n][n];
vertexList=new ArrayList<String>(n);
numOfEdges=0;
}
//图中常用方法
//返回节点个数
public int getNumOfVertex() {
return vertexList.size();
}
//得到边的数目
public int getNumOfEdges() {
return numOfEdges;
}
//返回节点i对应的数据
public String getValueByIndex(int i) {
return vertexList.get(i);
}
//返回v1和v2对应的权值
public int getWeight(int v1,int v2) {
return edges[v1][v2];
}
//插入节点
public void insertVertex(String vertex) {
vertexList.add(vertex);
}
//添加边
public void insertEdge(int v1,int v2,int weight) {
edges[v1][v2]=weight;
edges[v2][v1]=weight;
numOfEdges++;
}
//显示图对应的矩阵
public void showGraph() {
for(int[]link:edges) {
System.err.println(Arrays.toString(link));
}
}
}