数据结构经典应用题-大小根堆

力扣295. 数据流的中位数

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。

例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。

例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

实现 MedianFinder 类:

MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。

void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。

double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10^-5^ 以内的答案将被接受。

示例 1：

输入

["MedianFinder", "addNum", "addNum", "findMedian", "addNum", "findMedian"]

[[], [1], [2], [], [3], []]

输出

[null, null, null, 1.5, null, 2.0]

解释

MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();

medianFinder.addNum(1); // arr = [1]

medianFinder.addNum(2); // arr = [1, 2]

medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)

medianFinder.addNum(3); // arr[1, 2, 3]

medianFinder.findMedian(); // return 2.0

思路：创建一个大根堆和一个小根堆，默认第一个数放入大根堆，然后加入数字的时候判断，如果当前数字大于大根堆堆顶就放入小根堆，否则还是放入大根堆，一旦两个堆之间的差距大于等于2，就要把多的那堆的堆顶元素放入另一堆，如果是奇数数量的数字，默认中位数在多的那一堆的堆顶元素，如果是偶数数量，就是两个堆的堆顶元素相加除以2

java 复制代码

class MedianFinder {

    Queue<Integer> min;
    Queue<Integer> max;
    public MedianFinder() {
        min = new PriorityQueue<>();
        max = new PriorityQueue<>((x, y) -> (y - x));
    }
    
    public void addNum(int num) {
        if(max.isEmpty()){
            max.add(num);
        }else{
            if(num <= max.peek()){
                max.add(num);
            }else{
                min.add(num);
            }
        }
        if(max.size() - min.size() >= 2){
            int t = max.poll();
            min.add(t);
        }else if(min.size() - max.size() >= 2){
            int t = min.poll();
            max.add(t);
        }
    }
    
    public double findMedian() {
        if((min.size() + max.size()) %2 == 0){
            return (max.peek() + min.peek()) / 2.0;
        }else{
            return max.size() > min.size() ? max.peek() : min.peek();
        }
    }
}