Part I : 回溯算法基础
- 背景：一直以来都是半懂不懂的，在逻辑上不难，毕竟属于暴力搜索；在代码上就开始缠绕起来了，自己研究的时候对N皇后问题老是理不清。这次终于在Carl这开始前进啦！
- 何为回溯算法 ：回溯算法(backtracking algorithm)其实就是走到尽头后返回上一步，再从上一步选别的方向出发走到另一个尽头，直到穷尽上一步的所有方向的结果，不断递归。如图所示：
- 为什么需要用回溯算法 ：迭代法是最常用的一种暴力搜索法，但有些问题规模一大起来就不适用了，比如组合问题，给100个数搜50个数的组合，怎么办？这时用回溯就可以解决。下面是Carl列出的回溯适用的场景。
- 回溯算法与递归的关系 ：根据Carl所说，回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。可以理解为回溯函数也就是递归函数，指的都是一个函数。不过平时我们写的大部分递归在写法上隐藏了回溯过程。
- 回溯算法的理解与代码模版：
回溯三部曲
第一步：回溯函数模板返回值（通常返回为空）以及参数（不好确定，可以后面补齐）
第二步：回溯函数的终止条件
第三步：回溯搜索的遍历过程
cpp
// 回溯三部曲确定的模板框架
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
处理节点;
backtracking(路径，选择列表); // 递归
回溯，撤销处理结果
}
}针对第三步的理解如下（凡是递归或回溯都可以还原到树形结构）
Part II: 相关题目
Leetcode 77. 组合
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解决问题：给定n, k从而确定组合，如n=3, k=2,则组合为[[1,2], [1,3], [2,3]] （组合问题是取出一组，比如封神选六个帅哥当质子团；排列问题是按顺序排成一列，比如质子团按武力值排名，每个月都要打一次架决定最强的）
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算法描述 ：利用回溯算法去确定组合，使得算法复杂度为O(n)=(n-k+1)!（百度组合、排列的计算公式即可知），
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算法难点：对我来说是熟悉这个回溯算法的代码模板啦。
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代码：
python
class Solution:
def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
# 利用回溯法解决组合问题
res=[]
path=[]
# 通过回溯改变res的值
self.backtracking(n,k,1,path,res)
return res
# 回溯算法代码
def backtracking(self,n,k,start,path,res):
# 设置终止条件，如果一旦取数k个则将组合path添加到组合集res中
# 注意，这里添加必须是path[:]而不能是path，否则会报错，换成深拷贝也可以
if len(path)==k:
res.append(path[:])
return
#单层处理逻辑，这里必须使用start,n+1,比如range(1,4+1)才会最终遍历到4
# n+1可以升级为n-(k-len(path))+2进行剪枝,比如n=50,k=4，则当i=48时，则结束循环
for i in range(start,n+1):
# 将新结果加入path
path.append(i)
# 回溯-递归过程
self.backtracking(n,k,i+1,path,res)
# 回溯-将新结果弹出
path.pop()
# 一般回溯不返回结果
return- 图示（结合part I的第三步的树形结构理解）：
今日打卡总结
写博客真是好累啊~
之前差的day2~day23的博客也要慢慢补上来了，
fighting!