数据结构(c++语言版) 邓俊辉 第五章:二叉树学习笔记

5.1二叉树及其表示

树是由节点和边组成的。

1.有根树

树是由顶点(vertex)和边(edge)组成。树的每个顶点也叫节点(node)。

2.深度与层次

由树的连通性,每一节点与根都有一条路径相连:根据树的无环性,由根通往每个节点的路径必然唯一。

节点v的深度:每个节点到root的唯一通路所经过的边的数目,称作v的数目,记作depth(v)。

约定 depth(r) = 0,其中r表示根节点。

祖先:任一节点通往树根所经过的每个节点都叫做v的祖先(ancestor),v是他们的后代(descendant)。特别地,v的祖先和后代包括v本身。v本身以外的祖先/后代称为v的真祖先(proper ancestor)/真后代(proper descendant)。

父亲/孩子:u如果是v的祖先,且u比v高出一层。就称u是v的父亲。v是u的孩子。

度:v的孩子的总数,称作v的度数或者度(degree),记作deg(v)。

叶节点:无孩子的节点称为叶节点。(leaf node)。其余节点(包括根节点,叫做内部节点)。

子树:v的所有后代及其连边所组成树称作子树(subtree),记作subtree(v)。

3.高度

树T中所有节点深度最大值称作树的高度(height),记作height(H)。

不难理解,树的高度(height),是由其中某个叶节点的深度决定的,特别地,本书约定,仅含单个节点的树的高度为0,空树的高度为-1。

推而广之,任一节点v所对应子树subtree(v)的高度,亦称做该节点的高度,记作height(v)。特别地,全树的高度称作根节点的高度。即height(T) = height(r)。

5.1.2 二叉树

如图,二叉树的每个节点的度都不超过2。因此在二叉树中,每个节点的左右孩子都可以以左右区分------此时,亦称作有序二叉树(ordered binary tree)。特别地,不含一度节点的树,称做真二叉树(proper binary tree)。

5.1.3多叉树

一般地,树中各节点孩子数目不确定,每个节点孩子均不超过k个的有根树,称做k叉树。

(1)父节点表示法

(2)孩子节点表示法

(3)父节点+孩子节点表示法

相关推荐
小汉堡编程2 小时前
数据结构——vector数组c++(超详细)
数据结构·c++
雾里看山6 小时前
顺序表VS单链表VS带头双向循环链表
数据结构·链表
DKPT6 小时前
Java桥接模式实现方式与测试方法
java·笔记·学习·设计模式·桥接模式
tan180°7 小时前
MySQL表的操作(3)
linux·数据库·c++·vscode·后端·mysql
好好研究8 小时前
学习栈和队列的插入和删除操作
数据结构·学习
彭祥.9 小时前
Jetson边缘计算主板:Ubuntu 环境配置 CUDA 与 cudNN 推理环境 + OpenCV 与 C++ 进行目标分类
c++·opencv·分类
lzb_kkk9 小时前
【C++】C++四种类型转换操作符详解
开发语言·c++·windows·1024程序员节
新中地GIS开发老师9 小时前
新发布:26考研院校和专业大纲
学习·考研·arcgis·大学生·遥感·gis开发·地理信息科学
SH11HF10 小时前
小菜狗的云计算之旅,学习了解rsync+sersync实现数据实时同步(详细操作步骤)
学习·云计算
Frank学习路上10 小时前
【IOS】XCode创建firstapp并运行(成为IOS开发者)
开发语言·学习·ios·cocoa·xcode