【数据结构•堆】序列和的前n小元素

题目描述

问题：序列和的前n小元素

给出两个长度为n的有序表A和B, 在A和B中各任取一个, 可以得到 n^2 个和. 求这些和最小的n个。

输入输出格式

输入格式：

输入数据共三行。

第一行，一个整数值n （ n <= 10^4 ）。

第二，第三行，各有n个从小到大排好序的整数，每个整数间有一个空格间隔。（每个整数均小于2^30）

输出格式：

输出数据一行,这些和最小的n个数，从小到大输出，每个整数之间一个空格间隔。

输入输出样例

输入样例#1：

158443636 284841496 317570810 452077938 476117840 485745865 646752262 998776724 1022863800 1038269864

8345019 96770572 114185139 211677750 365253930 495542735 670357622 765440815 783523273 835082336

输出样例#1：

166788655 255214208 272628775 293186515 325915829 370121386 381612068 399026635 414341382 431755949

提示信息

数据范围：

30%数据，n <= 10^2。

50%数据，n <= 10^3。

100%数据，n <= 10^4。

算法分析：

二叉堆模板题：用优先队列实现

思路：

暴力枚举每个数，使堆内始终有n个数。

题中有"两个长度为n的有序表 A和B"

故，在第二层循环时，若已有n个数，则只需判断一次即可退出循环。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int> > p;
int a[1000010];
int b[1000010];
int c[1000010];
int n,len;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>b[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(len<n)
			{
				p.push(a[i]+b[j]);
				len++;
			}//先把堆填充满n个数
			else
			{
				if(a[i]+b[j]<=p.top())
				{
					p.pop();
					p.push(a[i]+b[j]);
				}//优先要小的，比堆头小就扔掉堆头
				else break;//如果a[i]+b[j]小于堆头,那么对于有序表b来说，a[i]+b[j+1]必定大于堆头
			}
		}
	}
	len=0;
	while(!p.empty())
	{
		c[++len]=p.top();
		p.pop();
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<c[n-i+1]<<' ';
	}
	return 0;
}