∩ ∪ ∧ ∨ ⊃ ⊂ ∅ ⟺ ┐ ∀ ∞ σ ∈ ± ∓ ↔
2010
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如果你服用了阿司匹林或者对乙酰氨基酚,那么你注射疫苗后就必然不会产生良好的抗体反应。
得到:
题干:阿司匹林∨对乙酰氨基酚→不会产生良好的抗体反应。
等价于:产生良好的抗体反应→¬( 阿司匹林∨对乙酰氨基酚)。
等价于:产生良好的抗体反应→¬阿司匹林∧¬对乙酰氨基酚。
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除非下雨或者刮风,否则蟋蟀肯定会在这个平台上唱歌。
得到:
除非下雨或者刮风,否则歌唱,翻译为:不唱歌 → 下雨或刮风=(┐下雨且┐刮风)→ 唱歌。
即在无雨的夏夜,"如果没有刮风,它就在平台上唱歌"。
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实验一:或者是 X 粒子,或者是 Y 粒子;
实验二:或者不是 Y 粒子,或者不是 Z 粒子;
实验三:如果不是 Z 粒子,就不是 Y 粒子。
得到:
(1)X 或 Y
(2)┐Y 或 ┐Z
(3)┐Z → ┐Y
推理:假设这种粒子是 Y 粒子,则由条件(2)和(3)得,这种粒子不是 Y 粒子,矛盾!假设不成立,所以,这种粒子不是 Y 粒子。又由条件(2),得是 X。
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没有一个人尊重不自重的人。没有一个人信任他所不尊重的人
得到:
"没有一个人尊重不自重的人"="所有人不尊重不自重的人""不自重的人不被任何人尊重",即:① ┐自重 → ┐被尊重;
"没有一个人信任他所不尊重的人"=所有人不信任他所不尊重的人=不被尊重
人不被任何人信任,即:② ┐被尊重→┐被信任,①②串联得:┐自重 → ┐被尊重 → ┐被信任
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1.若甲上场,则乙也要上场
2.只有甲不上场,丙才不上场
3.要么丙不上场,要么乙和戊中有人不上场
4.除非丙不上场,否则丁上场
若乙不上场,
得到:
(1)甲 → 乙;
(2)┐丙 → ┐甲;
(3)要么丙不上场,要么乙和戊中有人不上场;
(4)丁→ ┐丙;(5)┐乙。
由(1)和(5)得结论 1:┐甲;由(3)和(5)得结论 2:丙;由(4)和结论 2 得结论 3:丁。
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(1)如果有甲药材,那么也要有乙药材;
(2)如果没有丙药材,那么必须有丁药材;
(3)人参和天麻不能都有;
(4)如果没有甲药材而有丙药材,则需要有人参。
如果含有天麻
得到:
条件:(1)甲 → 乙 ;(2) ┐丙 → 丁 ;(3) ┐(人参且 天麻) = ┐人参 或 ┐天麻 ;(4) (┐甲且 丙)→ 人参 ;(5) 天麻
由(3)和(5)得结论 1: ┐人参 ;由结论 1 和(4)得结论 2:甲或 ┐丙 ;由结论 2 和(1)、(2)得结论 3:乙或丁。
2011
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张教授的所有初中同学都不是博士;通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士;张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。
解析:
初中同学→不是博士;认识哲学研究所的人的人→是博士。
逆否:初中同学→不是博士→不认识哲学研究所的。
初中同学→认识王研究员 ,很明显:王研究员不是哲学所的人。
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1、冰箱部门经理:今年手机部门会赢利。
2、彩电部门经理:如果冰箱部门今年赢利,那么彩电部门就不会赢利。
3、电脑部门经理:如果手机部门今年没赢利,那么电脑部门也没赢利。
4、手机部门经理:今年冰箱和彩电部门都会赢利。
全年数据统计完成后,发现上述四个预测只有一个符合事实。
解析:
(1)手机;(2)冰箱→┐彩电;(3)┐手机 → ┐电脑;(4)冰箱且彩电。
易知(2)和(4)是矛盾的,必有一真,所以(1)、(3)均为假,真实情况为手机部门没有盈利,电脑部门盈利。
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只有公司相应部门的所有员工都考评合格了,该部门的员工才能得到年终奖金;财务部有些员工考评合格了;综合部所有员工都得到了年终奖金;行政部的赵强考评合格了。
如果以下陈述为真,则以下哪项可能我真?
Ⅰ.财务部员工都考评合格了。
Ⅱ.赵强得到了年终奖金。
Ⅲ.综合部有些员工没有考评合格。
Ⅳ.财务部员工没有得到年终奖金。
解析:
由"财务部有些员工考评合格了"为真,不能判断"财务部所有员工都考评合格了"的真假(包含关系只能所有推部分,不能部分推所有),所以 I 不确定。
由"行政部的赵强考评合格了"和"只有公司相应部门的所有员工都合格了,该部门的员工才能得到年终奖金",不能判断"赵强得到了年终奖金"的真假,所以Ⅱ不确定。
由题干"综合部所有员工都得到了员工奖金"和"只有公司相应部门的所有员工都合格了,该部门的员工才能得到年终奖金",得"综合部所有员工都考评合格"为真,根据矛盾关系,所以Ⅲ为假。
由"财务部有些员工考评合格了"为真,可知"财务部所有员工都考评合格了"可真可假,再考虑"只有公司相应部门的所有员工都考评合格了,该部门的员工才能得到年终奖金"为真,可知"财务部员工没有得到年终奖金"可真可假,所以Ⅳ可能真。
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学者一:如果大熊猫灭绝,则西伯利亚虎也将灭绝;
学者二:如果北美玳瑁灭绝,则巴西红木不会灭绝;
学者三:或者北美玳瑁灭绝,或者西伯利亚虎不会灭绝;
如果三位学者的预测都为真
解析:
(1)大熊猫灭绝 → 西伯利亚虎
(2)北美玳瑁→┐巴西红木
(3)北美玳瑁或┐西伯利亚虎 = 西伯利亚虎→北美玳瑁
由(1)(3)可知,如果大熊猫灭绝了,则北美玳瑁将灭绝。再由(2)可知,巴西红木不会灭绝,所以 C 与题干矛盾。