∩ ∪ ∧ ∨ ⊃ ⊂ ∅ ⟺ ┐ ∀ ∞ σ ∈ ± ∓ ↔
2010
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如果你服用了阿司匹林或者对乙酰氨基酚，那么你注射疫苗后就必然不会产生良好的抗体反应。
得到：
题干：阿司匹林∨对乙酰氨基酚→不会产生良好的抗体反应。
等价于：产生良好的抗体反应→¬（ 阿司匹林∨对乙酰氨基酚)。
等价于：产生良好的抗体反应→¬阿司匹林∧¬对乙酰氨基酚。
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除非下雨或者刮风，否则蟋蟀肯定会在这个平台上唱歌。
得到：
除非下雨或者刮风，否则歌唱，翻译为：不唱歌 → 下雨或刮风＝（┐下雨且┐刮风）→ 唱歌。
即在无雨的夏夜，"如果没有刮风，它就在平台上唱歌"。
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实验一：或者是 X 粒子，或者是 Y 粒子；
实验二：或者不是 Y 粒子，或者不是 Z 粒子；
实验三：如果不是 Z 粒子，就不是 Y 粒子。
得到：
（1）X 或 Y
（2）┐Y 或 ┐Z
（3）┐Z → ┐Y
推理：假设这种粒子是 Y 粒子，则由条件（2）和（3）得，这种粒子不是 Y 粒子，矛盾！假设不成立，所以，这种粒子不是 Y 粒子。又由条件（2），得是 X。
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没有一个人尊重不自重的人。没有一个人信任他所不尊重的人
得到：
"没有一个人尊重不自重的人"="所有人不尊重不自重的人""不自重的人不被任何人尊重"，即：① ┐自重 → ┐被尊重；
"没有一个人信任他所不尊重的人"=所有人不信任他所不尊重的人=不被尊重
人不被任何人信任，即：② ┐被尊重→┐被信任，①②串联得：┐自重 → ┐被尊重 → ┐被信任
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1.若甲上场，则乙也要上场
2.只有甲不上场，丙才不上场
3.要么丙不上场，要么乙和戊中有人不上场
4.除非丙不上场，否则丁上场
若乙不上场，
得到：
（1）甲 → 乙；
（2）┐丙 → ┐甲；
（3）要么丙不上场，要么乙和戊中有人不上场；
（4）丁→ ┐丙；（5）┐乙。
由（1）和（5）得结论 1：┐甲；由（3）和（5）得结论 2：丙；由（4）和结论 2 得结论 3：丁。
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（1）如果有甲药材，那么也要有乙药材；
（2）如果没有丙药材，那么必须有丁药材；
（3）人参和天麻不能都有；
（4）如果没有甲药材而有丙药材，则需要有人参。
如果含有天麻
得到：
条件：（1）甲 → 乙 ；（2） ┐丙 → 丁 ；（3） ┐（人参且 天麻） ＝ ┐人参 或 ┐天麻 ；（4） （┐甲且 丙）→ 人参 ；（5） 天麻
由（3）和（5）得结论 1： ┐人参 ；由结论 1 和（4）得结论 2：甲或 ┐丙 ；由结论 2 和（1）、（2）得结论 3：乙或丁。
2011
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张教授的所有初中同学都不是博士；通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士；张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。
解析：
初中同学→不是博士；认识哲学研究所的人的人→是博士。
逆否：初中同学→不是博士→不认识哲学研究所的。
初中同学→认识王研究员 ，很明显：王研究员不是哲学所的人。
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1、冰箱部门经理：今年手机部门会赢利。
2、彩电部门经理：如果冰箱部门今年赢利，那么彩电部门就不会赢利。
3、电脑部门经理：如果手机部门今年没赢利，那么电脑部门也没赢利。
4、手机部门经理：今年冰箱和彩电部门都会赢利。
全年数据统计完成后，发现上述四个预测只有一个符合事实。
解析：
（1）手机；（2）冰箱→┐彩电；（3）┐手机 → ┐电脑；（4）冰箱且彩电。
易知（2）和（4）是矛盾的，必有一真，所以（1）、（3）均为假，真实情况为手机部门没有盈利，电脑部门盈利。
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只有公司相应部门的所有员工都考评合格了，该部门的员工才能得到年终奖金；财务部有些员工考评合格了；综合部所有员工都得到了年终奖金；行政部的赵强考评合格了。
如果以下陈述为真，则以下哪项可能我真？
Ⅰ.财务部员工都考评合格了。
Ⅱ.赵强得到了年终奖金。
Ⅲ.综合部有些员工没有考评合格。
Ⅳ.财务部员工没有得到年终奖金。
解析：
由"财务部有些员工考评合格了"为真，不能判断"财务部所有员工都考评合格了"的真假（包含关系只能所有推部分，不能部分推所有），所以 I 不确定。
由"行政部的赵强考评合格了"和"只有公司相应部门的所有员工都合格了，该部门的员工才能得到年终奖金"，不能判断"赵强得到了年终奖金"的真假，所以Ⅱ不确定。
由题干"综合部所有员工都得到了员工奖金"和"只有公司相应部门的所有员工都合格了，该部门的员工才能得到年终奖金"，得"综合部所有员工都考评合格"为真，根据矛盾关系，所以Ⅲ为假。
由"财务部有些员工考评合格了"为真，可知"财务部所有员工都考评合格了"可真可假，再考虑"只有公司相应部门的所有员工都考评合格了，该部门的员工才能得到年终奖金"为真，可知"财务部员工没有得到年终奖金"可真可假，所以Ⅳ可能真。
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学者一：如果大熊猫灭绝，则西伯利亚虎也将灭绝；
学者二：如果北美玳瑁灭绝，则巴西红木不会灭绝；
学者三：或者北美玳瑁灭绝，或者西伯利亚虎不会灭绝；
如果三位学者的预测都为真
解析：
（1）大熊猫灭绝 → 西伯利亚虎
（2）北美玳瑁→┐巴西红木
（3）北美玳瑁或┐西伯利亚虎 = 西伯利亚虎→北美玳瑁
由（1）（3）可知，如果大熊猫灭绝了，则北美玳瑁将灭绝。再由（2）可知，巴西红木不会灭绝，所以 C 与题干矛盾。
2012
