[蓝桥杯 2016 国 AC] 路径之谜
题目描述
小明冒充 X X X 星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n × n n\times n n×n 个方格。如图所示。
按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n n n 个靶子）
同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。
如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？
有时是可以的，比如如图中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）
输入格式
第一行一个整数 N ( 0 < N < 20 ) N(0<N<20) N(0<N<20)，表示地面有 N × N N \times N N×N 个方格。
第二行 N N N 个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行 N N N 个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）
输出格式
一行若干个整数，表示骑士路径。
为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号 $:0,1,2,3 \cdots $。
比如，图中的方块编号为：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
样例 #1
样例输入 #1
4
2 4 3 4
4 3 3 3
样例输出 #1
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
提示
时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2016 年第七届国赛
众所周知，蓝桥杯奖水题不水
经过两个小时的折磨，终于做出来了，网上的题解能不能先把题目过了再发。。
使用dfs，运用减枝，开四个数组来标记，然后就是dfs常规的了，但是题目各种细节，使人心力交瘁
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=25;
int g[N][N];
bool vis[N][N];
int path[450];
int n,cnt,k;
bool f;
int ax[N],ay[N];
int bx[N],by[N];
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
bool check()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(bx[i]!=ax[i]||by[i]!=ay[i])
return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int x,int y)
{
if(f) return ;
if(x==n&&y==n&&check())
{
for(int i=0;i<cnt;i++)cout<<path[i]<<" ";
f=1;
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
int xxx=x+dx[i],yyy=y+dy[i];
if(vis[xxx][yyy]||xxx<1||xxx>n||yyy<1||yyy>n||bx[xxx]>=ax[xxx]||by[yyy]>=ay[yyy])continue;
bx[xxx] ++;
by[yyy] ++;
vis[xxx][yyy]=true;
path[cnt++]=g[xxx][yyy];
dfs(xxx,yyy);
bx[xxx] --;
by[yyy] --;
vis[xxx][yyy]=false;
path[cnt--]=-1;
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>ay[i];
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>ax[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++){
g[i][j]=k++;
}
}
vis[1][1]=true;
path[0]=0;
cout<<"0"<<" ";
bx[1]=1,by[1]=1;
dfs(1,1);
return 0;
}