13-数据结构-串以及KMP算法,next数组


目录

一、串:

二、串的存储结构:

三、模式匹配

1.简单模式匹配(BF算法)

2.KMP算法

2.1-next(j)数组手工求解

2.2-nextval(j)数组手工求解



一、串:

内容受限的线性表,也就是相当于C语言里的字符串,只不过这里字符串从1开始存取。

此外串里包含子串,每个字串的第一个元素位置为该字串在串中的位置,每个串里面必有一个空串,此外,数串的时候,遇到重复的,只保留一个。

kmp算法就是根据相应的字串(模式串)取查找相应位置的操作,

串的长度,实际上为字符串长度。而数组长度为串的长度+1+1,从数组1开始存,因此+1,最后字符串结尾\'0'也要存。

二、串的存储结构:

静态顺序存储,就是定义一个固定长度的字符数组,再多一个记录个数的变量。

堆分配存储,就是动态数组,malloc一个空间,空间大小为sizeof(char)*(max+2);

块链存储:就是单链表的基础上,多了好多存储数据的变量,因此一块结点,好几个变量存进去。

串的基本操作:

SteCompare(S,T),就是C语言里的字符串比较,实际操作为:S-T,若结果小于0,则S<T,若结果大于0,则S大于T,S、T为字符串。

Concat(*T,S1,S2),给S2连接到S1后面,组成新的串,赋值给T串,返回。

SubStrin(*Sub,S,pos,len),返回串S中,第pos位置起,长度为len的字串

Index(S,T,Pos),模式匹配,S中第pos位置起,与字串T相等的串。并返回该串再S中出现的第一次的位置。

三、模式匹配

1.简单模式匹配(BF算法)

模式匹配,就是有一个字串(模式串),取对应的主串里,找与它一样的,并返回它在主串中的位置,

简单模式匹配,就是主串在上,模式串在下,动主串坐标,取挨个对比。

设i为记录主串的下标,j为模式串的下标,k则是记录每次回溯,比对的次数。

当i和j中的值都相等时,都往后移动,当不匹配时,则进行下标的更新,主串中的i,更新为i=k+1,即主串的i从左至右,挨个比对,第一个开始,比对失败,则第二个开始,重新比对。模式串则时更新为j=1,因为,每次重新比对,所以,模式串每次更新都是从1开始。

简单模式匹配算法为(m*n),主串长为m,模式串为n,因为最坏的情况,每次主串都要重新比对,所以为m,而每次比对,模式串都需要从头到尾重新遍历,所以m*n

2.KMP算法

kmp时间复杂度为O(m+n),KMP算法主要是模式串下标动,更新,主串中的i会一直增加,不会出现回溯的现象。

2.1-next(j)数组手工求解

在简单模式匹配的基础上,优化。即next(j)数组,是记录,每次模式串比对失败时,模式串下标的更新的起始值。如果模式串下标j==0,则i++,j++,即简单匹配操作,否则,主串不需要动,模式串下标更新动即可。

而next(j)数组,怎么求嘞,next数组,就是给模式串每一个位置处,匹配失败,时,跟新的下标值都记录下来。所以手工怎么计算呢?

分两部分,当第一个位置处时,j直接更新为0,因为第一个位置前,无数据,没法拿来进行找重复部分的长度。第二个位置时,则找第一个位置,然后错一位,进行比对,比对时,下面的那一串向右移动,直到比对完重复部分,之后重复部分长度+1,便是模式串下标所更新的值。

具体看讲义,不好画图

2.2-nextval(j)数组手工求解

nextval数组,则是在,next的基础上,再优化。即,当next数组求的坐标的内容,与原来不匹配的坐标内容一致时,可直接,给nextval中,当前不匹配情况,与所求最新的,坐标相同即可。

具体看讲义,不好画图。

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