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以从小到大排序为例进行说明。
插入排序
插入排序就是从前向后（i=1开始）进行选择，如果找到在i之前（分配一个j下标进行寻找）有比array[i]大的数据，那就将其移动到后面（j+1处），每次小循环直到j < 0为止，大循环直到i > array.length为止。
- 小循环就是将
i前面的元素进行遍历找出大的元素- 大循环就是遍历整个数组将
i处的元素进行插入调整
时间复杂度
O(n^2^)
最坏的情况是：i 顺着把整个数组遍历一遍的同时，j 向前遍历每次都需要遍历至 -1；这样就会遍历n^2^次
- 所以插入排序最快是排一个
有序的数组，每次都不同调，是O(n)- 最慢是排一个
逆序的数组，每次都需要遍历，是O(n^2^)
空间复杂度
O(1)
没有额外的空间消耗
代码
java
public void insertSort(int[] array) {
// 从1开始是因为一个元素必定是有序的
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
// 保存下来用于比较，不然i下标的值可能会由于j+1的赋值而发生改变
int tmp = array[i];
// 从i的前一个开始比较
int j = i - 1;
for (; j >= 0; j--) {
if (array[j] > tmp) {
// 如果比 tmp 大，那就应该将前一个数据挪到后一个
array[j+1] = array[j];
} else {
// 如果小于等于，那就说明从这个j开始前面的都是有序的，不需要再遍历了
break;
}
}
// 循环结束后，插入 tmp 的值
array[j+1] = tmp;
}
}希尔排序
希尔排序是对于插入排序的改进，通过改变每次插入排序的间隔增量而达到优化的一种排序。
该排序定义了一个
gap 用于标识每次插入排序的分组，其余于与插入排序无异。
时间复杂度
O(n^1.3^) ~ O(n^1.5^)
由于gap 的不同会导致排序的趟数不同，所以该算法并没有一个明确的时间复杂度。
空间复杂度
O(1)
没有额外空间开销
代码
java
public void shellSort(int[] array) {
int gap = array.length;
// 循环每次的以gap为增量的插入排序
while (gap != 1) {
gap /= 2;
shellSort(array, gap);
}
}
private void shellSort(int[] array, int gap) {
// i+=gap也可以，因为最后gap传进来总会是1，会进行一次完全态的插入排序
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int tmp = array[i];
int j = i - gap;
// 这里就是对间隔为 gap 的数据进行比较和插入
for (; j >= 0; j += gap) {
if (array[j] > tmp) {
array[j + gap] = array[i];
} else {
break;
}
}
// 与普通插入排序相同，需要在最后将被比较的数据还到该去的地方
array[j+gap] = tmp;
}
}