Twin Prime Conjecture

一、题目

If we define dn as: dn = pn+1-pn, where pi is the i-th prime. It is easy to see that d1 = 1 and dn=even for n>1. Twin Prime Conjecture states that "There are infinite consecutive primes differing by 2".

Now given any positive integer N (< 10^5), you are supposed to count the number of twin primes which are no greater than N.

Input

Your program must read test cases from standard input.

The input file consists of several test cases. Each case occupies a line which contains one integer N. The input is finished by a negative N.

Output

For each test case, your program must output to standard output. Print in one line the number of twin primes which are no greater than N.

Sample

Inputcopy Outputcopy

1

5

20

-2

0

1

4

二、分析

预处理ans数组,最后输出只需要O(1)的复杂度

Twin Prime指的是相差为2 的素数

20以内的素数:

2 3 5 7 11 13 17 19

其中有以下4对Twin Prime:(2,5),(5,7),(11,13),(17,19)

cpp 复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N];
int ans[N];
int main()
{
    for(int i=2;i<=N/i;i++)
    {
        for(int j=i*i;j<N;j+=i)
        {
            a[j]=1;//表示不是素数
        }
    }
    int cnt=0;
    a[0]=1,a[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(a[i]==0&&a[i-2]==0) cnt++;
        ans[i]=cnt;
    }
    int n;
    while(cin>>n&&n>=0)
    {
        cout<<ans[n]<<endl;
    }
}
相关推荐
丑八怪大丑6 分钟前
Java数据结构与集合源码
数据结构
c++之路1 小时前
C++信号处理
开发语言·c++·信号处理
Legendary_0083 小时前
LDR6500:USB‑C DRP PD协议芯片技术详解与应用实践
c语言·开发语言
_深海凉_3 小时前
LeetCode热题100-寻找两个正序数组的中位数
算法·leetcode·职场和发展
故事还在继续吗3 小时前
C++20关键特性
开发语言·c++·c++20
青少儿编程课堂4 小时前
2026青少儿信息素养大赛备赛指南!Python/Scratch/C++备考要点
开发语言·c++·python
旖-旎4 小时前
深搜练习(电话号码字母组合)(3)
c++·算法·力扣·深度优先遍历
谭欣辰4 小时前
C++快速幂完整实战讲解
算法·决策树·机器学习
Mr_pyx4 小时前
【LeetHOT100】随机链表的复制——Java多解法详解
算法·深度优先
AIFarmer4 小时前
【无标题】
开发语言·c++·算法