Twin Prime Conjecture

一、题目

If we define dn as: dn = pn+1-pn, where pi is the i-th prime. It is easy to see that d1 = 1 and dn=even for n>1. Twin Prime Conjecture states that "There are infinite consecutive primes differing by 2".

Now given any positive integer N (< 10^5), you are supposed to count the number of twin primes which are no greater than N.

Input

Your program must read test cases from standard input.

The input file consists of several test cases. Each case occupies a line which contains one integer N. The input is finished by a negative N.

Output

For each test case, your program must output to standard output. Print in one line the number of twin primes which are no greater than N.

Sample

Inputcopy Outputcopy

1

5

20

-2

0

1

4

二、分析

预处理ans数组,最后输出只需要O(1)的复杂度

Twin Prime指的是相差为2 的素数

20以内的素数:

2 3 5 7 11 13 17 19

其中有以下4对Twin Prime:(2,5),(5,7),(11,13),(17,19)

cpp 复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N];
int ans[N];
int main()
{
    for(int i=2;i<=N/i;i++)
    {
        for(int j=i*i;j<N;j+=i)
        {
            a[j]=1;//表示不是素数
        }
    }
    int cnt=0;
    a[0]=1,a[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(a[i]==0&&a[i-2]==0) cnt++;
        ans[i]=cnt;
    }
    int n;
    while(cin>>n&&n>=0)
    {
        cout<<ans[n]<<endl;
    }
}
相关推荐
自我意识的多元宇宙8 小时前
树与二叉树--二叉树的存储结构
数据结构
BestOrNothing_201510 小时前
C++零基础到工程实战(4.3.3):vector数组访问与遍历
c++·迭代器·stl·vector·动态数组
charlie11451419110 小时前
通用GUI编程技术——图形渲染实战(三十三)——Direct2D与Win32/GDI互操作:渐进迁移实战
c++·图形渲染·gui·win32
文祐10 小时前
C++类之虚函数表及其内存布局(一个子类继承一个父类)
开发语言·c++
白羊by10 小时前
YOLOv1~v11 全版本核心演进总览
深度学习·算法·yolo
墨尘笔尖12 小时前
最大最小值降采样算法的优化
c++·算法
glimix12 小时前
Word-Pop:使用C语言开发打单词游戏
c语言·游戏
自我意识的多元宇宙13 小时前
二叉树的遍历和线索二叉树--二叉树的遍历
数据结构
YIN_尹13 小时前
【Linux系统编程】进程地址空间
linux·c++
qq_50242899013 小时前
清华大学与微软亚洲研究院出品:Kronos 本地部署教程
数据结构·python·金融量化·kronos开源模型