Twin Prime Conjecture

一、题目

If we define dn as: dn = pn+1-pn, where pi is the i-th prime. It is easy to see that d1 = 1 and dn=even for n>1. Twin Prime Conjecture states that "There are infinite consecutive primes differing by 2".

Now given any positive integer N (< 10^5), you are supposed to count the number of twin primes which are no greater than N.

Input

Your program must read test cases from standard input.

The input file consists of several test cases. Each case occupies a line which contains one integer N. The input is finished by a negative N.

Output

For each test case, your program must output to standard output. Print in one line the number of twin primes which are no greater than N.

Sample

Inputcopy Outputcopy

1

5

20

-2

0

1

4

二、分析

预处理ans数组,最后输出只需要O(1)的复杂度

Twin Prime指的是相差为2 的素数

20以内的素数:

2 3 5 7 11 13 17 19

其中有以下4对Twin Prime:(2,5),(5,7),(11,13),(17,19)

cpp 复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N];
int ans[N];
int main()
{
    for(int i=2;i<=N/i;i++)
    {
        for(int j=i*i;j<N;j+=i)
        {
            a[j]=1;//表示不是素数
        }
    }
    int cnt=0;
    a[0]=1,a[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(a[i]==0&&a[i-2]==0) cnt++;
        ans[i]=cnt;
    }
    int n;
    while(cin>>n&&n>=0)
    {
        cout<<ans[n]<<endl;
    }
}
相关推荐
罗西的思考4 小时前
【Agentic RL】Dressage Staleness 控制深度分析
人工智能·算法·机器学习
quaer4 小时前
弗洛伊德算法--判圈法寻找环的入口O(n) O(1)
数据结构·算法
丰色木夕5 小时前
Ubuntu22.04下源码编译安装USD-Brep
c++·ubuntu·nvidia·usd-brep
高晶5 小时前
无乘法器实现LC二阶滤波器:基于移位运算的快速算法与四种精度推导
算法·设计模式·程序员
ysbfsy5 小时前
大数计算思路
算法
高晶5 小时前
主从自动分配算法:平均值乘以设备数一半的选举基准值解析
算法·设计模式·程序员
学电子她就能回来吗6 小时前
LeetCode Hot 100|普通数组专题学习笔记(零基础版)
笔记·算法·leetcode
用户老李6 小时前
反向传播计算梯度举例
算法
niyongsheng6 小时前
多智能体连续时间内路径规划:AA-SIPP(m) 的 Rust 实现与算法
算法·rust·机器人
302wanger7 小时前
DeepSeek-V4.1-Flash-1017 免费用到1024,速来
算法