91. 解码方法

递归法：超时了

从字符串的后面向前计算，每一次递归都缩小子集

public class Solution {
    public int NumDecodings(string s) {
        return RecursiveAdd(s, s.Length - 1);
    }

    public int RecursiveAdd(string s, int index) {
        // 已经到最后一个元素
        if(index < 0)
        {
            return 1;
        }

        int count = 0;
        if(s[index] != '0')
        {
            // 将这个元素解码为[1,9]内的数字
            count = RecursiveAdd(s, index - 1);
        }

        // 最后一个数字
        if(index == 0)
        {
            return count;
        }

        // 将元素解码为两位数
        int prevIndex = index - 1;
        if((s[prevIndex] == '1') || (s[prevIndex] == '2' && s[index] <= '6'))
        {
            count += RecursiveAdd(s, index - 2);
        }
        return count;
    }
}

参考动态规划 ：

从字符串的前面向后计算

public class Solution {
    public int NumDecodings(string s) {
        int len = s.Length;
        // a = f[i - 2], b = f[i - 1], c = f[i]
        int a = 0, b = 1, c = 0;
        for(int i = 1; i <= len; i++)
        {
            c = 0;
            if(s[i - 1] != '0')
            {
                c += b;
            }
            if(i > 1 && s[i - 2] != '0' && ((s[i - 2] - '0') * 10 + (s[i - 1] - '0') <= 26))
            {
                c += a;
            }
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}

感想：

这两种解法，刚好反映了，递归与动态规划的关系，

递归

n -> n - 1-> ...> 0

-> n - 2> ...> 0

动态规划

0 ->1->...>n