动态规划入门之线性动态规划

P1115 最大子段和 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目要求求连续得一段子串使其累加和最大。

我们做动态规划首先考虑小情况，然后推而广之。

假设三个数1，-2，5.

我们先选1然后我们在-2以及-2加1里边选，我们选-1，接着我们在-1以及5里边选我们选择5

由此我们发现我们选择是从以第n-1个数结尾的最长长度加上第n个数同第n个数比取最大的。

正如我们在判断第二个数-2时，我们不确定加上第二个数是否可行，因为要求连续，所以我们

针对第二个数的策略只有加与不加，不加就从第二个数开始为起点加的话就累加，算最大的。

同时我们还要在以某个数为终点的累加中取最大的。

java 复制代码

import java.awt.FontFormatException;
import java.io.BufferedReader; 
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.lang.reflect.AnnotatedWildcardType;
import java.math.BigInteger;
import java.net.DatagramPacket;
import java.sql.SQLIntegrityConstraintViolationException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
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import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedHashSet;
import java.util.LinkedList;
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import java.util.Objects;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Spliterator.OfPrimitive;
import java.util.function.IntToDoubleFunction;
import java.util.function.LongBinaryOperator;
import java.util.TreeMap;
import java.util.TreeSet;
import javax.management.relation.InvalidRelationTypeException;
import javax.print.attribute.standard.JobMessageFromOperator;
import javax.print.attribute.standard.JobPriority;
import javax.swing.plaf.ColorChooserUI;
import javax.swing.table.TableModel;
import javax.swing.text.TabSet;
import javax.xml.crypto.dsig.spec.DigestMethodParameterSpec;
public class Main {
  public static void main(String[] args) throws IOException  {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
BufferedReader br1=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
PrintWriter pw1=new PrintWriter(System.out);
String[] aStrings=br1.readLine().split(" ");
int a=Integer.parseInt(aStrings[0]);
aa=new int[a];
String[] bStrings=br1.readLine().split(" ");
int b;
for(b=0;b<a;b++) {
	aa[b]=Integer.parseInt(bStrings[b]);
}
int[] dp=new int[a+1];
dp[0]=aa[0];
int answer=aa[0];
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	dp[b]=Math.max(aa[b], dp[b-1]+aa[b]);
	answer=Math.max(answer, dp[b]);
}
System.out.println(answer);
  }
public static int[] aa;
		  
 }