找出数组中最小K个数【最小堆】

lovewater2023-08-22 18:12

设计一个算法，找出数组中最小的k个数。以任意顺序返回这k个数均可。

示例：

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输入： arr = [1,3,5,7,2,4,6,8], k = 4
输出： [1,2,3,4]

提示：

0 <= len(arr) <= 100000
0 <= k <= min(100000, len(arr))

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public class 最小K个数_堆 {

        public int[] smallestK(int[] arr, int k) {
            // 取前K个数放到数组中
            int[] tree = new int[k];
            for (int i = 0; i < k; i++) {
                tree[i] = arr[i];
            }
            if (k <= 1) {
                return tree;
            }
            // 建立一个最小堆
            buildHeap(tree);
            // 入堆
            for (int i = k; i < arr.length; i++) {
                if (arr[i] <= tree[0]) {
                    tree[0] = arr[i];
                    // 重新排序
                    heapify(tree, 0);
                }
            }

            return tree;
        }

        // 堆排序
        void heapify(int[] tree, int index) {
            // 重新为当前节点及其子七点排序（最小元素正常的过程）
            if (index >= tree.length) {
                return;
            }
            // 记录最小父节点、左子节点及右子节点最小值的下标
            int max = index;
            int left = 2 * index + 1;
            if (left < tree.length && tree[max] < tree[left]) {
                max = left;
            }
            int right = 2 * index + 2;
            if (right < tree.length && tree[max] < tree[right]) {
                max = right;
            }
            // 不是父节点时交换父节点也子节点值后重新为子节点排序
            if (max != index) {
                swap(tree, max, index);
                heapify(tree, max);
            }
        }

        // 构建堆
        void buildHeap(int[] arr) {
            for (int i = (arr.length + 1) / 2; i >= 0; i--) {
                heapify(arr, i);
            }
        }

        // 交换
        void swap(int[] tree, int a, int b) {
            int d = tree[a];
            tree[a] = tree[b];
            tree[b] = d;
        }
    
}