算法奇妙屋(二十八)-递归、回溯与剪枝的综合问题 1

文章目录

[一. 力扣 $1863. 找出所有子集的异或总和再求和$ (https://leetcode.cn/problems/sum-of-all-subset-xor-totals/description/)](#一. 力扣 1863. 找出所有子集的异或总和再求和)
- [1. 题目解析](#1. 题目解析)
- [2. 算法原理](#2. 算法原理)
- [3. 代码](#3. 代码)
[二. 力扣 $47. 全排列 II$ (https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/description/)](#二. 力扣 47. 全排列 II)
- [1. 题目解析](#1. 题目解析)
- [2. 算法原理](#2. 算法原理)
- [3. 代码](#3. 代码)
[三. 力扣 $17. 电话号码的字母组合$ (https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/description/)](#三. 力扣 17. 电话号码的字母组合)
- [1. 题目解析](#1. 题目解析)
- [2. 算法原理](#2. 算法原理)
- [3. 代码](#3. 代码)
[四. 力扣 $22. 括号生成$ (https://leetcode.cn/problems/generate-parentheses/)](#四. 力扣 22. 括号生成)
- [1. 题目解析](#1. 题目解析)
- [2. 算法原理](#2. 算法原理)
- [3. 代码](#3. 代码)

一. 力扣 1863. 找出所有子集的异或总和再求和

1. 题目解析

先找各个子集, 再求每个子集的异或结果, 最后相加

2. 算法原理

3. 代码

java 复制代码

class Solution {
    int ret = 0;
    int path = 0;
    public int subsetXORSum(int[] nums) {
        dfs(nums, 0);
        return ret;
    }
    void dfs(int[] nums, int pos) {
        ret += path;
        for (int i = pos; i < nums.length; i++) {
            path ^= nums[i];
            dfs(nums, i + 1);
            // 回溯
            path ^= nums[i];
        }
    }
}

二. 力扣 47. 全排列 II

1. 题目解析

2. 算法原理

3. 代码

java 复制代码

class Solution {
    List<List<Integer>> ret;
    List<Integer> path;
    boolean[] check;

    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        ret = new ArrayList<>();
        path = new ArrayList<>();
        check = new boolean[nums.length];
        Arrays.sort(nums);
        dfs(nums);
        return ret;
    }

    void dfs(int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            ret.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (check[i] == false && (i == 0 || nums[i] != nums[i - 1] || check[i - 1] == true && nums[i] == nums[i - 1])) {
                path.add(nums[i]);
                check[i] = true;
                dfs(nums);
                // 回溯
                path.remove(path.size() - 1);
                check[i] = false;
            }
        }
    }
}

三. 力扣 17. 电话号码的字母组合

1. 题目解析

2. 算法原理

3. 代码

java 复制代码

class Solution {
    String[] hash = {"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
    List<String> ret;
    StringBuilder path;
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        ret = new ArrayList<>();
        path = new StringBuilder();
        dfs(digits, 0);
        return ret;
    }
    void dfs(String digits, int pos) {
        if (pos == digits.length()) {
            ret.add(path.toString());
            return;
        }
        char[] tmp = hash[digits.charAt(pos) - '0'].toCharArray();
        for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {
            path.append(tmp[i]);
            // 继续往下一层递归
            dfs(digits, pos + 1);
            // 回溯
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
        }
    }
}

四. 力扣 22. 括号生成

1. 题目解析

该题目最重要的点就是, 有效符号的定义:
1. 左右括号数量相等
2. 从头开始遍历的括号字符串中, 左括号数 ≥ 右括号数

2. 算法原理

3. 代码

java 复制代码

class Solution {
    int left = 0;
    int right = 0;
    List<String> ret = new ArrayList<>();
    StringBuilder path = new StringBuilder();
    int len;

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        len = n;
        dfs();
        return ret;
    }

    void dfs() {
        if (right == len) {
            ret.add(path.toString());
            return;
        }
        // 添加左括号
        if (left < len) {
            path.append('(');
            left++;
            dfs();
            // 回溯
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
            left--;
        }
        // 添加右括号
        if (right < left) {
            path.append(')');
            right++;
            dfs();
            // 回溯
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
            right--;
        }
    }
}