7.8希尔排序
7.8.1简单插入排序存在的问题
我们看简单的插入排序可能存在的问题.
数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小) , 这样的过程是：
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
结论: 当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响.
7.8.2希尔排序法介绍
希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序 ，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本 ，也称为缩小增量排序。
7.8.3希尔排序法基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止
7.8.4希尔排序法的示意图
7.8.5希尔排序法应用实例:
有一群小牛, 考试成绩分别是 {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0} 请从小到大排序. 请分别使用
- 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用交换法, 并测试排序速度.
- 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用移动法, 并测试排序速度
- 代码实现
交换法
推导过程的代码：
java
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
/**
* 希尔排序(交换法)
*/
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
shellSort(arr);
}
//使用逐步推导的方式，来编写希尔排序
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp = 0;
//希尔排序的第1轮排序
//因为第1轮排序，是将10个数据分成了5组
for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
//遍历各组中所有的元素（共5组，每组有2个元素），步长5
for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + 5]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 5];
arr[j + 5] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序1轮后= " + Arrays.toString(arr));
//希尔排序的第2轮排序
//因为第2轮排序，是将10个数据分成了5 /2 = 2组
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
//遍历各组中所有的元素（共5组，每组有2个元素），步长5
for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + 2]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 2];
arr[j + 2] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序2轮后= " + Arrays.toString(arr));
//希尔排序的第3轮排序
//因为第3轮排序，是将10个数据分成了2 /2 = 1组
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
//遍历各组中所有的元素（共5组，每组有2个元素），步长5
for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序3轮后= " + Arrays.toString(arr));
}
}希尔排序-交换法(代码)：
java
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
/**
* 希尔排序(交换法)
*/
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
shellSort(arr);
}
//希尔排序(交换法)
//思路（算法）==》代码
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp = 0;
int count = 0;
//根据前面的逐步分析，使用循环处理
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
//遍历各组中所有的元素（共gap组，每组有2个元素），步长gap
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序" + (++count) + "轮后= " + Arrays.toString(arr));
}
}
}希尔排序-交换法(测试效率代码)：
java
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
/**
* 希尔排序(交换法)
*/
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
//测试一希尔排序(交换法)， 给80000个数据 测试
int arr[] = new int[80000];
for (int i = 0, size = arr.length; i < size; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 80000);//生成一个【0，80000)数
}
long startTime = System.currentTimeMillis();
shellSort(arr);
long endTime = System.currentTimeMillis();
SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String start = dateFormat.format(new Date(startTime));
String end = dateFormat.format(new Date(endTime));
System.out.println("排序前时间：" + start);// 2023-08-20 20:53:19
System.out.println("排序后时间：" + end);// 2023-08-20 20:53:25
}
//希尔排序(交换法)
//思路（算法）==》代码
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp = 0;
int count = 0;
//根据前面的逐步分析，使用循环处理
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
//遍历各组中所有的元素（共gap组，每组有2个元素），步长gap
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
}
}
}移动法
java
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
/**
* 希尔排序(移位法)
*/
public class ShellSort2 {
public static void main(String[] args) {
//测试一希尔排序(移位法)， 给80000个数据 测试
int arr[] = new int[80000];
for (int i = 0, size = arr.length; i < size; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 80000);//生成一个【0，80000)数
}
long startTime = System.currentTimeMillis();
shellSort(arr);
long endTime = System.currentTimeMillis();
SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String start = dateFormat.format(new Date(startTime));
String end = dateFormat.format(new Date(endTime));
System.out.println("排序前时间：" + start);// 2023-08-20 21:03:10
System.out.println("排序后时间：" + end);// 2023-08-20 21:03:10
}
//希尔排序(移位法)
public static void shellSort(int[] arr) {
int count = 0;
//增量gap，并逐步的缩小增量
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
//从第gap个元素，逐个对其所在的组，进行直接插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
//移动
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
}
//当退出while后，就给temp找到插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
}
}