数据结构——栈和队列

一串平平无奇的代码2023-08-24 9:44

栈和队列的建立

前言

今天我们来学习栈和队列的简易建立！

在后面还会有一道栈的应用题，检测大家的用功程度！

加油吧！

一、栈

1.栈的概念

栈 ：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。 进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底 。

栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。 压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶 。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

模型图示例：

2.栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表 实现，相对而言数组 的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

图片示例：

3.代码示例

（1）Stack.h

1.头文件的声明

c 复制代码 
//头文件的声明
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

2.栈的接口定义

c 复制代码 
//栈的接口定义
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

3.初始化和销毁函数的声明

c 复制代码 
//初始化
void STInit(ST* ps);
//销毁
void STDestroy(ST* ps);

4.入栈和出栈函数的声明

c 复制代码 
//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x);
//删除
void STPop(ST* ps);

5.查找栈顶元素和长度计算函数以及判空函数的声明

c 复制代码 
//插入
//查找栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps);
//长度计算
int STSize(ST* ps);
//判断是否为空
bool STEmpty(ST* ps);

（2）Stack.c

1.头文件的声明

c 复制代码 
#include "Stack.h"

2.初始化和销毁函数的定义

c 复制代码 
/初始化
void STInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->top = 0;
}

//销毁
void STDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

3.入栈和出栈函数的定义

c 复制代码 
//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

//删除栈顶元素
void STPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	--ps->top;
}

4.查找栈顶元素和长度计算函数以及判空函数的定义

c 复制代码 
//查找栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	return ps->a[ps->top - 1];
}

//长度计算
int STSize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

//判断是否为空
bool STEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

（3）Test.c

1.头文件的声明

c 复制代码 
#include "Stack.h"

2.测试函数的定义

c 复制代码 
void TestStack()
{
	ST st;
	STInit(&st);
	STPush(&st, 1);
	STPush(&st, 2);
	STPush(&st, 3);
	STPush(&st, 4);
	STPush(&st, 5);

	while (!STEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", STTop(&st));
		STPop(&st);
	}
	printf("\n");

	STPush(&st, 6);
	STPush(&st, 7);
	STPush(&st, 8);
	STPush(&st, 9);
	STPush(&st, 10);
	while (!STEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", STTop(&st));
		STPop(&st);
	}
	printf("\n");

	STDestroy(&st);
}

3.主函数的定义

c 复制代码 
int main()
{
	TestStack();
	return 0;
}

（4）运行结果

（5）完整代码演示

1.Stack.h

c 复制代码 
#pragma once
//头文件的声明
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

//栈的接口定义
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

//初始化
void STInit(ST* ps);
//销毁
void STDestroy(ST* ps);
//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x);
//删除
void STPop(ST* ps);
//查找栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps);
//长度计算
int STSize(ST* ps);
//判断是否为空
bool STEmpty(ST* ps);

2.Stack.c

c 复制代码 
#include "Stack.h"

//初始化
void STInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->top = 0;
}

//销毁
void STDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

//删除栈顶元素
void STPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	--ps->top;
}

//查找栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	return ps->a[ps->top - 1];
}

//长度计算
int STSize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

//判断是否为空
bool STEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

3.Test.c

c 复制代码 
#include "Stack.h"

void TestStack1()
{
	ST st;
	STInit(&st);
	STPush(&st, 1);
	STPush(&st, 2);
	STPush(&st, 3);
	STPush(&st, 4);
	STPush(&st, 5);

	while (!STEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", STTop(&st));
		STPop(&st);
	}
	printf("\n");

	STPush(&st, 6);
	STPush(&st, 7);
	STPush(&st, 8);
	STPush(&st, 9);
	STPush(&st, 10);
	while (!STEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", STTop(&st));
		STPop(&st);
	}
	printf("\n");

	STDestroy(&st);
}

int main()
{
	TestStack1();
	return 0;
}

二、队列

1.队列的概念

队列 ：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出 FIFO(First In First Out)

入队列：进行插入操作的一端称为队尾 出队列：进行删除操作的一端称为队头

模型图示例：

2.队列的实现

队列也可以数组和链表 的结构实现，使用链表 的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。

图片示例：

3.代码示例

（1）Queue.h

1.头文件的声明

c 复制代码 
#pragma once
//头文件的声明
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

2.队列接口的定义

c 复制代码 
//链表接口定义
typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

//队列接口定义
typedef struct Queue
{
	QNode* head;
	QNode* tail;
	int size;
}Que;

3.初始化和销毁函数的声明

c 复制代码 
//队列初始化
void QueueInit(Que* pq);
//队列销毁
void QueueDestroy(Que* pq);

4.入队列和出队列函数的声明

c 复制代码 
//插入
void QueuePush(Que* pq, QDataType x);
//删除
void QueuePop(Que* pq);

5.查找队头、查找队尾函数的声明

c 复制代码 
//查找队头元素
QDataType QueueFront(Que* pq);
//查找队尾元素
QDataType QueueBack(Que* pq);

6.判空以及长度计算函数的声明

c 复制代码 
//判断是否为空
bool QueueEmpty(Que* pq);
//计算长度
int QueueSize(Que* pq);

（2）Queue.c

1.头文件的声明

c 复制代码 
#include "Queue.h"

2.初始化和销毁函数的定义

c 复制代码 
void QueueInit(Que* pq)
{
	assert(pq);

	pq->head = pq->tail = NULL;
	pq->size = 0;
}

void QueueDestroy(Que* pq)
{
	assert(pq);

	QNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}

	pq->head = pq->tail = NULL;
	pq->size = 0;
}

3.入队列和出队列函数的定义

c 复制代码 
void QueuePush(Que* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}

	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;

	if (pq->tail == NULL)
	{
		pq->head = pq->tail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}

	pq->size++;
}

void QueuePop(Que* pq)
{
	assert(pq);//判断队列指针指向是否为空
	assert(!QueueEmpty(pq));//判断队列里面的数据是否为空

	if (pq->head->next == NULL)
	{
		free(pq->head);
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}

	pq->size--;
}

4.查找队头、查找队尾函数的定义

c 复制代码 
//查找队头元素
QDataType QueueFront(Que* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));

	return pq->head->data;
}

//查找队尾元素
QDataType QueueBack(Que* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));

	return pq->tail->data;
}

5.判空以及长度计算函数的定义

c 复制代码 
//判断是否为空
bool QueueEmpty(Que* pq)
{
	assert(pq);

	return pq->head == NULL;
}

//长度计算
int QueueSize(Que* pq)
{
	assert(pq);

	return pq->size;
}

（3）Test.c

1.头文件的声明

c 复制代码 
#include "Queue.h"

2.测试函数的定义

c 复制代码 
void QueueTest() {
	Que pq;
	QueueInit(&pq);
	QueuePush(&pq, 1);
	QueuePush(&pq, 2);
	QueuePush(&pq, 3);
	QueuePush(&pq, 4);
	QueuePush(&pq, 5);
	while (!QueueEmpty(&pq)) {
		printf("%d ", QueueFront(&pq));
		QueuePop(&pq);
	}
	QueueDestroy(&pq);
}

3.主函数的定义

c 复制代码 
int main() {
	QueueTest();
	return 0;
}

（4）运行结果

（5）完整代码演示

1.Queue.h

c 复制代码 
#pragma once
//头文件的声明
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

//链表接口定义
typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

//队列接口定义
typedef struct Queue
{
	QNode* head;
	QNode* tail;
	int size;
}Que;

//队列初始化
void QueueInit(Que* pq);
//队列销毁
void QueueDestroy(Que* pq);
//插入
void QueuePush(Que* pq, QDataType x);
//删除
void QueuePop(Que* pq);
//查找队头元素
QDataType QueueFront(Que* pq);
//查找队尾元素
QDataType QueueBack(Que* pq);
//判断是否为空
bool QueueEmpty(Que* pq);
//计算长度
int QueueSize(Que* pq);

2.Queue.c

c 复制代码 
#include "Queue.h"

void QueueInit(Que* pq)
{
	assert(pq);

	pq->head = pq->tail = NULL;
	pq->size = 0;
}

void QueueDestroy(Que* pq)
{
	assert(pq);

	QNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}

	pq->head = pq->tail = NULL;
	pq->size = 0;
}

void QueuePush(Que* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}

	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;

	if (pq->tail == NULL)
	{
		pq->head = pq->tail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}

	pq->size++;
}

void QueuePop(Que* pq)
{
	assert(pq);//判断队列指针指向是否为空
	assert(!QueueEmpty(pq));//判断队列里面的数据是否为空

	if (pq->head->next == NULL)
	{
		free(pq->head);
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}

	pq->size--;
}

//查找队头元素
QDataType QueueFront(Que* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));

	return pq->head->data;
}

//查找队尾元素
QDataType QueueBack(Que* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));

	return pq->tail->data;
}

//判断是否为空
bool QueueEmpty(Que* pq)
{
	assert(pq);

	return pq->head == NULL;
}

//长度计算
int QueueSize(Que* pq)
{
	assert(pq);

	return pq->size;
}

3.Test.c

c 复制代码 
#include "Queue.h"

void QueueTest() {
	Que pq;
	QueueInit(&pq);
	QueuePush(&pq, 1);
	QueuePush(&pq, 2);
	QueuePush(&pq, 3);
	QueuePush(&pq, 4);
	QueuePush(&pq, 5);
	while (!QueueEmpty(&pq)) {
		printf("%d ", QueueFront(&pq));
		QueuePop(&pq);
	}
	QueueDestroy(&pq);
}


int main() {
	QueueTest();
	return 0;
}

三、栈的应用例题

题目：括号匹配问题
题目链接

提示：

. 1 <= s.length <= 104

. s 仅由括号 '()[]{}' 组成

解题思路：

这道题我有两种解法！

建栈法和暴力破解法！

方法一

首先第一种就是利用栈来解决：

1.左括号，入栈；

2.右括号与栈中的栈顶括号进行匹配；

图例：

代码示例：

引用之前栈的建立函数：

c 复制代码 
//栈的接口定义
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

//初始化
void STInit(ST* ps);
//销毁
void STDestroy(ST* ps);
//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x);
//删除
void STPop(ST* ps);
//查找栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps);
//长度计算
int STSize(ST* ps);
//判断是否为空
bool STEmpty(ST* ps);

//初始化
void STInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->top = 0;
}

//销毁
void STDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

//删除栈顶元素
void STPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	--ps->top;
}

//查找栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	return ps->a[ps->top - 1];
}

//长度计算
int STSize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

//判断是否为空
bool STEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

功能函数的定义

c 复制代码 
bool isValid(char* s) {
	ST st;
	STInit(&st);
	char topVal;

	while (*s ) {
		if (*s == '(' || *s == '[' || *s == '{') {
			STPush(&st, *s);
		}
		else {
			//数量不匹配
			if (STEmpty(&st))
			{
				STDestroy(&st);
				return false;
			}

			topVal = STTop(&st);
			STPop(&st);
			if ((*s == ']' && topVal != '[')|| (*s == ']' && topVal != '[')|| (*s == ']' && topVal != '[')) {
				STDestroy(&st);
				return false;
			}
		}
		++s;
	}
	bool ret = STEmpty(&st);
	STDestroy(&st);
	return ret;
}

方法二

第二种方法就是例子中如果不存在无效括号的话，那么至少有一个是左右括号相邻的；

所以先找到相邻且匹配的括号将其移除，然后慢慢一点一点全部都移除的话则说明全部括号有效！

图例

代码演示：

c 复制代码 
bool isValid(char* s) {
    char* p = s;
    while (*p) {
        p = s;
        while (*p) {
            if (*p + 1 == *(p + 1) || *p + 2 == *(p + 1)) {//查看assii码表了解符号的大小
                char* move = p;
                while (true) {
                    *move = *(move + 2);
                    if(*move=='\0')
                        break;
                    move++;
                }
                break;
            }
            else {
                p++;
            }
        }
        if (*p == '\0' && *s != '\0')
            return false;
    }
    return true;
}

总结

今天的内容有点多，希望大家仔细观看，细细揣摩！

好好学习，天天向上！

不变的真理！

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