openCV实战-系列教程4：图像梯度计算（Sobel算子/开运算/梯度计算方法/scharr算子/lapkacian算子）、源码解读

1、sobel算子

先读进来一个原型白色图

img = cv2.imread('pie.png',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("img",img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

打印结果：

如图有两个3*3的卷积核，其中A是原始图片中的一个3*3的区域，这个A和3*3的卷积核所谓对应位置相乘的结果就分别是左右梯度和上下梯度

假如A是这个矩阵：

那么Gx的计算结果就为:-x1+x3-2x4+2x6-x7+x9

代码实现就很简单了，直接一行就行：

sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)

cv_show(sobelx,'sobelx')

dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize)

• src：原始图像
• ddepth:图像的深度
• dx和dy分别表示水平和竖直方向
• ksize是Sobel算子的大小，就是一个卷积核的大小

打印一个图片可以做出一个函数：

def cv_show(img,name):
    cv2.imshow(name,img)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()

将上面的结果打印出来：

cv_show(sobelx,'sobelx')

因为我们指定的是dx=1，dy=0，所以只计算了水平方向，很显然只有边界的地方才会有梯度

2、梯度计算方法

安装第1节的计算方法，白色减去黑色结果是正的，黑色减去白色结果就会为负数，而openCV的像素值在0-255，所以会将负数显示为0。如果加上绝对值就可以显示成右边的一圈白色了。

sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)
cv_show(sobelx,'sobelx')

打印结果：

同样的方法计算一下上下梯度：

sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
cv_show(sobely,'sobely')

打印结果：

分别计算水平方向和竖直方向再打印：

sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
cv_show(sobelxy,'sobelxy')

打印结果：

不建议直接把dx和dy都直接设置成1：

sobelxy=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,1,ksize=3)
sobelxy = cv2.convertScaleAbs(sobelxy) 
cv_show(sobelxy,'sobelxy')

打印结果：

换一个图做一遍，先打印原图：

img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv_show(img,'img')

打印结果：

img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)
sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
cv_show(sobelxy,'sobelxy')

第二行、第四行分别计算sobelx和sobely，第三行、第五行分别取绝对值，第六行最后融合在一起

，打印结果：

3、scharr算子和lapkacian算子

scharr夏尔

lapkacian拉普拉斯

scharr算子就是让结果更加敏感一些，lapkacian算子在推导过程使用了二阶导，lapkacian对噪音点会比较敏感，但是对于梯度的计算或者说边缘检测就不是那么友好了，所以lapkacian算子经常和其他方法结合在一起进行使用。

如上图，它不是和其他算子一样，有一个左右和上下的计算，它将目标像素值乘以-4然后加上上下左右的值。因为lapkacian没有分水平和竖直两个方式，所以不需要分开再合并了。

将三种方法都做一遍，放在一起进行比较：

#不同算子的差异
img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)   
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
sobelxy =  cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)  

scharrx = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  
scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0) 

laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)   

res = np.hstack((sobelxy,scharrxy,laplacian))
cv_show(res,'res')

打印结果：

很明显scharr算子更加敏感一下，计算出了更多的细节和线条

最后看看原始图长什么样子：

img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv_show(img,'img')