马拉车算法是用来求最长回文子串的，它充分了利用了回文串镜像对称相等的特征，每次维护最右边的回文串，分类讨论得出递推式。
第一步 平衡奇偶性
回文串分为两大类：奇回文串 和 偶回文串。
它们的半径有着不同的定义， 所以我们要统一对半径的定义。
在字符串每两个字符中间加入一个特殊字符，再在一头一尾加入两个不同的特殊字符（避免越界）（保证不会与字符串中的字符重叠）。
这样的话，就统一了回文串的奇偶性。
半径：回文串中心到边缘的距离（包括中心和边缘）。
第二步 分类讨论
对于字符串s中的s[i], 已经算出了一个以C为中心的最右回文子串，它的左端点是l,右端点是r。
那么，我们做i关于C的镜像对称点j。
则分为两种情况：
1、j <= l,这也意味着i >= r, 因为r右边的元素都没有检查过，所以并不能得到什么结论，用中心扩展法枚举。
2、j > l，细分为两种情况。
2.1：j的回文串被C的回文串包含，根据镜像对称的原理，i的回文串至少有p[j]的长度(p数组储存的是以i为中心的最长回文串的半径)，至于是否有扩展，根据中心扩展法枚举。
2.2：j的回文串超过了C的回文串，则镜像对称到i来，该串的右端点必定超过了r，但是因为r右边尚未检查，所以回文串初步设为C+p[C]-i,再进一步中心扩展。
计算完后，每次更新C，l，r。
模板代码：
c++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[6005], ans;
string s, g;
void Manacher() {
int r = 0, c;
for (int i = 0; i < g.size(); i++) {
if (i < r)
p[i] = min(p[2 * c - i], p[c] + c - i);
else
p[i] = 1;
while (g[i + p[i]] == g[i - p[i]]) p[i]++;
if (p[i] + i > r) {
r = p[i] + i;
c = i;
}
}
}
int main() {
g += "$#";
cin >> s;
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
g += s[i];
if (i != s.size() - 1)
g += '#';
}
g += "#&";
Manacher();
for (int i = 0; i < g.size(); i++) {
ans = max(ans, p[i]);
}
cout << ans - 1;
}