蓝桥杯上岸每日N题(鸡尾酒)

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题目描述

某种鸡尾酒由 n 种饮品(编号 1∼n)混合调制而成。

在调制该鸡尾酒时,n种饮品必须严格按照 a1:a2:...:an的比例进行混合。

n种饮品的实际现有量分别为 b1,b2,...,bn升。

现在,请你用一个最大容积为 v

升的量杯来调制该鸡尾酒,利用此量杯一次可以调制出 0∼v升鸡尾酒。

由于时间有限,你只能调制一次。

请问,利用现有材料和给定量杯,你最多可以调制出多少升鸡尾酒。

注意:

调制出的鸡尾酒量不一定是整数。

由于只能调制一次,所以无论材料多么充裕,你都最多只能调制出 v 升鸡尾酒。

输入格式

第一行包含两个整数 n,v。

第二行包含 n个整数 a1,a2,...,an。

第三行包含 n个整数 b1,b2,...,bn。

输出格式

一个实数,表示可以调制出的鸡尾酒的最大量(单位:升)。

输出结果与正确答案的相对或绝对误差小于 10−4,则视为正确。

数据范围

前 4个测试点满足 1≤n≤2。

所有测试点满足 1≤n≤20,1≤v≤10000,1≤ai≤100,0≤bi≤100。

输入样例1:

1 100

1

40

输出样例1:

40.0

输入样例2:

2 100

1 1

25 30

输出样例2:

50.0

输入样例3:

2 100

1 1

60 60

输出样例3:

100.0

思路

按下面比例混合
a1:a2:a3:...:an

不妨已该比例ai作为变量
去计算可以取出来的公共体积 x
a1 *x + a2*x+ a3*x +...+ an*x = (a1 + a2 + a3 + ... +an) * x


  1. 对于每一 个**ai**有:
    ai * x <= bi (最多只能取bi升)
    0 < x <= bi / ai
  2. 对于所有ai有:
    sum+=a[i]
    sum * x <= v (最多只能取v升)
    0< x <= v / sum
    两者取交集即**x = min(x ,v / sum);**
    最后的答案:
    ans = x * sum

注意

x sum要取 double

题目允许存在小数部分,不取double,会wa

Accode

java 复制代码
import java.util.*;
public class Main{
    static int N = 30;
    static int a[] = new int[N];
    static int b[] = new int[N];
    public static void main(String []args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int v = sc.nextInt();
        for(int i = 1; i <= n; i++)a[i] = sc.nextInt();
        for(int j = 1; j <= n; j++)b[j] = sc.nextInt();
        double x = 0x3f3f3f3f , sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            x = Math.min(x , (double)b[i]/a[i]);
            sum += a[i];
        }        
        x = Math.min(x , v / sum);
        System.out.println(x * sum);
    }
}

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