二分队列+决策单调性优化dp:P6246

https://www.luogu.com.cn/problem/P6246

决策单调性

若 d p i dp_i dpi 由 j j j 转移,则 d p i + 1 dp_{i+1} dpi+1 转移点 k k k 满足 k ≥ j k\ge j k≥j

发现决策点满足单调,但遍历的点不满足单调,不能用双指针,考虑二分队列。

二分队列

假设前 i i i 个已定,只考虑从前转移到后,当前后面那一段必然会分成很多段,段与段直接的转移点必然是单调递增的。

后面的我们可以考虑用单调队列维护。

当加入新决策点 i + 1 i+1 i+1 时,必然是先pop掉尾部一些区间,然后再和当前最末尾的一个共享一个区间


找端点可以二分。

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