数据结构--5.2马踏棋盘算法（骑士周游问题）

题目渊源：

马踏棋盘问题（又称骑士周游问题或骑士漫游问题）是算法设计的经典问题之一。

题目要求：

国际象棋的棋盘为8*8的方格棋盘，现将"马"放在任意指定的方格中，按照"马"走棋的规则将"马"进行移动。要求每个方格只能进入一次，最终使得"马"走遍棋盘64个方格。

#include <stdio.h>
#include <time.h>

#define X 8
#define Y 8

int chess[X][Y];

//找到基于（x，y）位置的下一个可走的位置 
int nextxy(int *x,int *y,int count)
{
	switch(count)
	{
		case 0:
			if(*x+2<=X-1 && *y-1>=0 && chess[*x+2][*y-1]==0)
			{
				*y+=2;
				*y-=1;
				return 1;
			}
			break;
		
		case 1:
			if(*x+2<=X-1 && *y+1<=Y-1 && chess[*x+2][*y+1]==0 )
			{
				*x+=2;
				*y+=1;
				return 1;
			}
			break;
		
		case 2:
			if(*x+1<=X-1 && *y-2>=0 && chess[*x+1][*y-2]==0 )
			{
				*x=*x+1;
				*y=*y-2;
				return 1;
			}
			break;
		
		case 3:
			if(*x+1<=X-1 && *y+2<=Y-1 && chess[*x+1][*y+2]==0)
			{
				*x = *x+1;
				*y= *y+2;
				return 1;
			}
			break;
		
		case 4:
			if(*x-2>=0  && *y-1>=0 && chess[*x-2][*y-1]==0)
			{
				*x= *x-2;
				*y= *y+1;
				return 1;
			}
			break;
		
		case 5:
			if(*x-2>=0 && *y+1<=Y-1 && chess[*x-2][*y+1]==0 )
			{
				*x= *x-2;
				*y = *y+1;
				return 1;
			}
			break;
		
		case 6:
			if(*x-1>=0 && *y-2>=0 && chess[*x-1][*y-2]==0)
			{
				*x = *x - 1;
				*y = *y - 2;
				return 1;
			}
			break;
		
		case 7:
			if(*x-1>=0 && *y+2<=Y-1 && chess[*x-1][*y+2]==0)
			{
				*x = *x -1;
				*y = *y +2;
				return 1;
			}
			break;
			
		default:
			break;
	 } 
	 return 0;
} 


void print()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<X;i++)
	{
		for(j=0;j<Y;j++)
		{
			printf("%2d\t",chess[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("\n");
}

//深度优先遍历棋盘
//（x，y）为位置坐标
//tag是标记变量
int TravelChessBoard(int x,int y,int tag)
{
	int x1= x,y1=y,count =0,flag =0;
	chess[x][y] = tag;
	if(x*Y == tag)
	{
		//打印棋盘
		print();
		return 1; 
	}
	//找到马的下一个可走的坐标（x1，y1）
	flag = nextxy(&x1,&y1,count);
	while(0==flag && count<7)
	{
		count++;
	}
	while(flag)
	{
		if(TravelChessBoard(x1,y1,tag+1))
		{
			return 1;
		}
		//出现意外，找到马的下一步可走坐标（x1，y1） 
		x1=x;
		y1=y;
		count++;
		flag = nextxy(&x1,&y1,count);
		while(0==flag && count < 7)
		{
			count++;
			flag = nextxy(&x1,&y1,count);
		}
	 } 
	 if(0 == flag)
	 {
	 	chess[x][y] =0;
	  } 
	return 0;
} 


int main()
{
	int i,j;
	clock_t start,finish;
	start = clock();
	for(i=0;i<X;i++)
	{
		for(j=0;j<Y;j++)
		{
			chess[i][j]=0;
		}
	}
	if(TravelChessBoard(2,0,1))
	{
		printf("抱歉，马踏棋盘失败！\n");
	}
	finish = clock();
	printf("\n本次计算一共耗时:%f秒\n\n",(double)(finish - start)/CLOCKS_PER_SEC);
	
	return 0;
}